1. 上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。

上面1连下面2，上面2连下面3，上面3连下面1，上面4连下面5，上面5连下面4

上面图形依次为长方形、长方形与直角三角形组合、半圆、直角三角形、直角梯形，分别绕轴旋转：长方形旋转得圆柱，组合图形旋转得圆柱与圆锥组合体，半圆旋转得球，直角三角形旋转得圆锥，直角梯形旋转得圆台。

$2. 5.4m^{2}=( )\_\_\_\_\_)dm^{2} 6.3dm^{3}=( )\_\_\_\_\_)cm^{3}$
3.6L=()$)mL 0.076m^{3}=( )\_\_\_\_\_)dm^{3}$
$1500dm^{3}=( )\_\_\_\_\_)m^{3} 5020mL=( )\_\_\_\_\_)cm^{3}=( )\_\_\_\_\_)dm^{3}$

540；6300；3600；76；1.5；5020；5.02

1. $1m^{2}=100dm^{2}$，$5.4×100 = 540$，所以$5.4m^{2}=540dm^{2}$；
2. $1dm^{3}=1000cm^{3}$，$6.3×1000 = 6300$，所以$6.3dm^{3}=6300cm^{3}$；
3. $1L = 1000mL$，$3.6×1000 = 3600$，所以$3.6L = 3600mL$；
4. $1m^{3}=1000dm^{3}$，$0.076×1000 = 76$，所以$0.076m^{3}=76dm^{3}$；
5. $1m^{3}=1000dm^{3}$，$1500÷1000 = 1.5$，所以$1500dm^{3}=1.5m^{3}$；
6. $1mL = 1cm^{3}$，所以$5020mL = 5020cm^{3}$；$1dm^{3}=1000cm^{3}$，$5020÷1000 = 5.02$，所以$5020cm^{3}=5.02dm^{3}$。

3. 计算下面各图的体积。（单位：cm）

351.68cm³，56.52cm³

左图（圆柱）：半径=8÷2=4cm，体积=3.14×4²×7=351.68cm³；右图（圆锥）：体积=1/3×3.14×3²×6=56.52cm³

(1)王师傅用铁皮做10节同样大小的圆柱形通风管，每节长8dm，底面半径是0.5dm。至少需要多少平方分米铁皮？

1. 计算一节通风管的侧面积：$S_侧 = 2π rh$，其中$r = 0.5\,\mathrm{dm}$，$h = 8\,\mathrm{dm}$。
$ S_侧 = 2 × 3.14 × 0.5 × 8 = 25.12\,\mathrm{dm}^2 $
2. 计算10节通风管的总面积：
$ 25.12 × 10 = 251.2\,\mathrm{dm}^2 $
3. 结论：至少需要$251.2$平方分米铁皮。

(2)一个无盖的圆柱形蓄水池，从里面量，底面直径是8m，高是5m，沿着这个蓄水池的内壁及底部抹水泥。
①抹水泥部分的面积是多少平方米？
②这个蓄水池中现有水$100.48m^{3}$，蓄水池中水面高度是多少米？

①底面半径：$8÷2=4\mathrm{m}$；
底面面积：$S=π r^{2}=3.14×4^{2}=50.24\mathrm{m}^{2}$；
侧面积：$S = π dh=3.14×8×5=125.6\mathrm{m}^{2}$；
抹水泥部分面积：$50.24 + 125.6 = 175.84\mathrm{m}^{2}$。
②$V = π r^{2}h$，则$h = V÷(π r^{2})$；
$h=100.48÷(3.14×4^{2})$
$=100.48÷50.24$
$= 2\mathrm{m}$
综上，抹水泥部分的面积是$175.84$平方米；蓄水池中水面高度是$2$米。