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1. 关于物体受到的浮力，下列说法正确的是(
A.物体的体积越大，受到的浮力越大
B.物体的密度越大，受到的浮力越大
C.物体排开水的体积越大，受到的浮力越大
D.物体浸没在水中越深，受到的浮力越大
C
)A.物体的体积越大，受到的浮力越大
B.物体的密度越大，受到的浮力越大
C.物体排开水的体积越大，受到的浮力越大
D.物体浸没在水中越深，受到的浮力越大
答案
1. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确浮力的决定因素：根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，公式为$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$。接下来逐一分析每个选项：
1. 分析选项A：物体的体积大，并不代表它排开液体的体积大（比如体积大的物体漂浮在水面上，排开液体的体积远小于自身体积），因此不能直接得出体积越大浮力越大的结论。
2. 分析选项B：物体的密度是自身属性，与浮力大小无关，浮力取决于液体密度和排开液体的体积，比如密度大的铁球和密度小的木球，若排开液体体积相同，受到的浮力相等。
3. 分析选项C：当液体密度固定（本题中是水，$\rho_{水}$不变）时，根据阿基米德原理公式，物体排开水的体积越大，受到的浮力就越大，该说法符合原理。
4. 分析选项D：物体浸没在水中后，排开水的体积等于自身体积，深度增加时排开体积不变，因此浮力大小不变，与浸没深度无关。
【解析】
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力大小仅由液体密度$\rho_{液}$和排开液体的体积$V_{排}$决定：
选项A：物体体积大，但若未完全浸没或漂浮，排开液体体积不一定大，浮力不一定大，错误；
选项B：物体的密度与浮力大小无关，浮力与液体密度和排开体积有关，错误；
选项C：在水的密度不变时，排开水的体积越大，浮力越大，符合阿基米德原理，正确；
选项D：物体浸没后，排开水的体积不变，深度增加时浮力不变，错误。
【答案】
C
【知识点】
阿基米德原理；浮力的影响因素
【点评】
本题主要考查对阿基米德原理的理解与应用，容易混淆物体自身的体积、密度、浸没深度等无关因素与浮力的关系，解题关键是明确浮力的唯一决定因素是液体密度和排开液体的体积，避免被干扰选项误导。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需明确浮力的决定因素：根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，公式为$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$。接下来逐一分析每个选项：
1. 分析选项A：物体的体积大，并不代表它排开液体的体积大（比如体积大的物体漂浮在水面上，排开液体的体积远小于自身体积），因此不能直接得出体积越大浮力越大的结论。
2. 分析选项B：物体的密度是自身属性，与浮力大小无关，浮力取决于液体密度和排开液体的体积，比如密度大的铁球和密度小的木球，若排开液体体积相同，受到的浮力相等。
3. 分析选项C：当液体密度固定（本题中是水，$\rho_{水}$不变）时，根据阿基米德原理公式，物体排开水的体积越大，受到的浮力就越大，该说法符合原理。
4. 分析选项D：物体浸没在水中后，排开水的体积等于自身体积，深度增加时排开体积不变，因此浮力大小不变，与浸没深度无关。
【解析】
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力大小仅由液体密度$\rho_{液}$和排开液体的体积$V_{排}$决定：
选项A：物体体积大，但若未完全浸没或漂浮，排开液体体积不一定大，浮力不一定大，错误；
选项B：物体的密度与浮力大小无关，浮力与液体密度和排开体积有关，错误；
选项C：在水的密度不变时，排开水的体积越大，浮力越大，符合阿基米德原理，正确；
选项D：物体浸没后，排开水的体积不变，深度增加时浮力不变，错误。
【答案】
C
【知识点】
阿基米德原理；浮力的影响因素
【点评】
本题主要考查对阿基米德原理的理解与应用，容易混淆物体自身的体积、密度、浸没深度等无关因素与浮力的关系，解题关键是明确浮力的唯一决定因素是液体密度和排开液体的体积，避免被干扰选项误导。
【难度系数】
0.7
2. 如图所示，鸡蛋悬浮在盛有盐水的容器中，容器放在斜面上，则鸡蛋所受浮力的方向正确的是(
A.$F_1$
B.$F_2$
C.$F_3$
D.$F_4$
A
)A.$F_1$
B.$F_2$
C.$F_3$
D.$F_4$
答案
2. A
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆浮力的基本性质：浮力是液体对浸在其中的物体产生的向上的力，其方向始终是竖直向上的，与容器的放置状态无关。我们需要从图中找出竖直向上的力，即可确定鸡蛋所受浮力的方向。
【解析】
根据浮力的定义，浸在液体中的物体受到的浮力方向总是竖直向上的，不受容器是否倾斜的影响。观察题图可知，$F_1$的方向为竖直向上，符合浮力的方向特点，因此鸡蛋所受浮力的方向是$F_1$。
【答案】
A
【知识点】
浮力的方向
【点评】
本题属于基础题，考查浮力的基本性质，核心是牢记“浮力方向始终竖直向上”，容易出错的点是误将浮力方向认为是垂直于容器壁向上，需注意区分“竖直向上”与“垂直于接触面向上”的不同。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要回忆浮力的基本性质：浮力是液体对浸在其中的物体产生的向上的力，其方向始终是竖直向上的，与容器的放置状态无关。我们需要从图中找出竖直向上的力，即可确定鸡蛋所受浮力的方向。
【解析】
根据浮力的定义，浸在液体中的物体受到的浮力方向总是竖直向上的，不受容器是否倾斜的影响。观察题图可知，$F_1$的方向为竖直向上，符合浮力的方向特点，因此鸡蛋所受浮力的方向是$F_1$。
【答案】
A
【知识点】
浮力的方向
【点评】
本题属于基础题，考查浮力的基本性质，核心是牢记“浮力方向始终竖直向上”，容易出错的点是误将浮力方向认为是垂直于容器壁向上，需注意区分“竖直向上”与“垂直于接触面向上”的不同。
【难度系数】
0.8
3. 甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材质不同的小球，把它们放入水中静止后的情况如图所示，则在水中受到浮力最小的是(
A.甲球
B.乙球
C.丙球
D.丁球
D
)A.甲球
B.乙球
C.丙球
D.丁球
答案
3. D
解析
【分析】
要判断四个小球受到浮力的大小，需利用阿基米德原理分析：根据阿基米德原理公式$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在液体密度$\rho_{液}$（水的密度）和$g$不变时，浮力大小与物体排开液体的体积$V_{排}$成正比。已知四个小球体积、形状相同，因此只需比较它们排开水的体积即可：甲、乙完全浸没，排开体积等于自身体积；丙部分浸没，排开体积小于自身体积；丁浸没的体积最小，排开体积是四个球中最小的，所以丁受到的浮力最小。
【解析】
根据阿基米德原理：$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，其中$\rho_{水}$和$g$为定值，浮力大小取决于排开水的体积$V_{排}$。
由图可知：
1. 甲、乙小球完全浸没在水中，$V_{排甲}=V_{排乙}=V_{球}$；
2. 丙小球部分浸没，$V_{排丙}＜V_{球}$；
3. 丁小球浸没的体积最小，$V_{排丁}＜V_{排丙}＜V_{球}$，即$V_{排丁}$为四个球中最小。
因此根据公式$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，$V_{排}$越小，浮力越小，所以丁球受到的浮力最小。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理，浮力大小的影响因素
【点评】
本题是阿基米德原理的基础应用，核心是抓住“小球体积相同”的条件，通过比较排开液体的体积判断浮力大小，题目直观易懂，侧重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.8
要判断四个小球受到浮力的大小，需利用阿基米德原理分析：根据阿基米德原理公式$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在液体密度$\rho_{液}$（水的密度）和$g$不变时，浮力大小与物体排开液体的体积$V_{排}$成正比。已知四个小球体积、形状相同，因此只需比较它们排开水的体积即可：甲、乙完全浸没，排开体积等于自身体积；丙部分浸没，排开体积小于自身体积；丁浸没的体积最小，排开体积是四个球中最小的，所以丁受到的浮力最小。
【解析】
根据阿基米德原理：$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，其中$\rho_{水}$和$g$为定值，浮力大小取决于排开水的体积$V_{排}$。
由图可知：
1. 甲、乙小球完全浸没在水中，$V_{排甲}=V_{排乙}=V_{球}$；
2. 丙小球部分浸没，$V_{排丙}＜V_{球}$；
3. 丁小球浸没的体积最小，$V_{排丁}＜V_{排丙}＜V_{球}$，即$V_{排丁}$为四个球中最小。
因此根据公式$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，$V_{排}$越小，浮力越小，所以丁球受到的浮力最小。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理，浮力大小的影响因素
【点评】
本题是阿基米德原理的基础应用，核心是抓住“小球体积相同”的条件，通过比较排开液体的体积判断浮力大小，题目直观易懂，侧重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.8
4. 同学们在完成了探究“影响浮力大小的因素”实验之后，老师把一金属球挂在弹簧测力计下方，浸没在水中，弹簧测力计的示数为 2N(如图)。下列做法能使弹簧测力计的示数变大的是(
A.使金属球下移一点
B.使金属球露出水面
C.往烧杯里加些盐
D.往烧杯里加点水
B
)A.使金属球下移一点
B.使金属球露出水面
C.往烧杯里加些盐
D.往烧杯里加点水
答案
4. B
解析
【分析】
要解决此题，需明确弹簧测力计示数与浮力的关系：弹簧测力计的示数$ F_{示}=G-F_{浮} $，因此要使示数变大，需减小金属球受到的浮力。根据阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $，浮力大小取决于液体密度和排开液体的体积，据此逐一分析选项：
1. 分析选项A：金属球下移一点，仍完全浸没在水中，排开水的体积$ V_{排} $和水的密度$ \rho_{水} $均不变，由阿基米德原理可知浮力不变，弹簧测力计示数不变，不符合要求。
2. 分析选项B：金属球露出水面，排开水的体积$ V_{排} $减小，水的密度不变，浮力减小，根据$ F_{示}=G-F_{浮} $，弹簧测力计示数变大，符合要求。
3. 分析选项C：往烧杯里加盐，液体密度$ \rho_{液} $变大，金属球仍浸没，$ V_{排} $不变，浮力变大，弹簧测力计示数变小，不符合要求。
4. 分析选项D：往烧杯里加水，金属球仍浸没，$ V_{排} $和水的密度均不变，浮力不变，弹簧测力计示数不变，不符合要求。
【解析】
根据称重法测浮力公式$ F_{示}=G-F_{浮} $，要使弹簧测力计示数变大，需减小金属球受到的浮力，结合阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $分析各选项：
A. 金属球下移，排开水的体积$ V_{排} $、水的密度$ \rho_{水} $均不变，浮力$ F_{浮} $不变，弹簧测力计示数$ F_{示} $不变，排除；
B. 金属球露出水面，排开水的体积$ V_{排} $减小，浮力$ F_{浮} $减小，由$ F_{示}=G-F_{浮} $可知，弹簧测力计示数变大，符合题意；
C. 往烧杯加盐，液体密度$ \rho_{液} $变大，金属球浸没时$ V_{排} $不变，浮力$ F_{浮} $变大，弹簧测力计示数$ F_{示} $变小，排除；
D. 往烧杯加水，金属球仍浸没，$ V_{排} $和$ \rho_{水} $均不变，浮力$ F_{浮} $不变，弹簧测力计示数$ F_{示} $不变，排除。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理；称重法测浮力
【点评】
本题考查阿基米德原理与称重法测浮力的综合应用，核心是理清浮力的影响因素以及弹簧测力计示数与浮力的关系，属于基础题型，注重对基础知识的理解与应用。
【难度系数】
0.7
要解决此题，需明确弹簧测力计示数与浮力的关系：弹簧测力计的示数$ F_{示}=G-F_{浮} $，因此要使示数变大，需减小金属球受到的浮力。根据阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $，浮力大小取决于液体密度和排开液体的体积，据此逐一分析选项：
1. 分析选项A：金属球下移一点，仍完全浸没在水中，排开水的体积$ V_{排} $和水的密度$ \rho_{水} $均不变，由阿基米德原理可知浮力不变，弹簧测力计示数不变，不符合要求。
2. 分析选项B：金属球露出水面，排开水的体积$ V_{排} $减小，水的密度不变，浮力减小，根据$ F_{示}=G-F_{浮} $，弹簧测力计示数变大，符合要求。
3. 分析选项C：往烧杯里加盐，液体密度$ \rho_{液} $变大，金属球仍浸没，$ V_{排} $不变，浮力变大，弹簧测力计示数变小，不符合要求。
4. 分析选项D：往烧杯里加水，金属球仍浸没，$ V_{排} $和水的密度均不变，浮力不变，弹簧测力计示数不变，不符合要求。
【解析】
根据称重法测浮力公式$ F_{示}=G-F_{浮} $，要使弹簧测力计示数变大，需减小金属球受到的浮力，结合阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $分析各选项：
A. 金属球下移，排开水的体积$ V_{排} $、水的密度$ \rho_{水} $均不变，浮力$ F_{浮} $不变，弹簧测力计示数$ F_{示} $不变，排除；
B. 金属球露出水面，排开水的体积$ V_{排} $减小，浮力$ F_{浮} $减小，由$ F_{示}=G-F_{浮} $可知，弹簧测力计示数变大，符合题意；
C. 往烧杯加盐，液体密度$ \rho_{液} $变大，金属球浸没时$ V_{排} $不变，浮力$ F_{浮} $变大，弹簧测力计示数$ F_{示} $变小，排除；
D. 往烧杯加水，金属球仍浸没，$ V_{排} $和$ \rho_{水} $均不变，浮力$ F_{浮} $不变，弹簧测力计示数$ F_{示} $不变，排除。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理；称重法测浮力
【点评】
本题考查阿基米德原理与称重法测浮力的综合应用，核心是理清浮力的影响因素以及弹簧测力计示数与浮力的关系，属于基础题型，注重对基础知识的理解与应用。
【难度系数】
0.7
5. 小明在探究“影响浮力大小的因素”的实验时，经历如下实验过程，请回答如下问题。
(1)由图①③④可知，物体浸没在水中受到的浮力大小是
(2)由图①②③可知，物体在水中受到的浮力大小与
(3)由图
(1)由图①③④可知，物体浸没在水中受到的浮力大小是
1
N，且浮力的大小与物体浸没的深度无关
(有关/无关)。(2)由图①②③可知，物体在水中受到的浮力大小与
物体排开液体的体积
有关。(3)由图
①④⑤
(填图中的序号)可知，物体浸没时所受浮力大小与液体密度有关。答案
5. (1) 1 无关 (2) 物体排开液体的体积 (3) ①④⑤
解析
【分析】
1. 第(1)问：先利用称重法测浮力的公式$F_{浮}=G-F_{拉}$计算浮力，再对比图③和④的实验数据，通过分析浸没深度变化时弹簧测力计示数的变化，判断浮力与浸没深度的关系。
2. 第(2)问：对比图①②③的实验条件，找出唯一变量是物体排开液体的体积，结合弹簧测力计示数的差异，得出浮力与该变量的关系。
3. 第(3)问：探究浮力与液体密度的关系需遵循控制变量法，要控制物体排开液体的体积、浸没深度相同，改变液体密度，据此筛选对应的实验图。
【解析】
(1) 由图①可知物体的重力$G=4N$，图③、④中物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数$F_{拉}=3N$，根据称重法测浮力公式：
$F_{浮}=G-F_{拉}=4N-3N=1N$；
图③和④中，物体浸没在水中的深度不同，但弹簧测力计的示数相同，说明物体受到的浮力大小相同，因此浮力的大小与物体浸没的深度无关。
(2) 图①②③中，液体密度均为水的密度，物体排开液体的体积逐渐增大，弹簧测力计的示数逐渐减小，说明物体受到的浮力逐渐增大，因此物体在水中受到的浮力大小与物体排开液体的体积有关。
(3) 要探究物体浸没时所受浮力大小与液体密度的关系，需控制物体排开液体的体积和浸没深度相同，改变液体密度。图①④⑤中，物体均完全浸没，排开液体的体积相同，液体分别为水和盐水（密度不同），符合控制变量的要求，因此选①④⑤。
【答案】
(1) 1；无关
(2) 物体排开液体的体积
(3) ①④⑤
【知识点】
称重法测浮力；影响浮力的因素；控制变量法
【点评】
本题是影响浮力大小因素的探究实验，重点考查控制变量法的应用和称重法测浮力的计算，需准确分析实验变量与实验现象的对应关系，掌握实验探究的核心思路。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)问：先利用称重法测浮力的公式$F_{浮}=G-F_{拉}$计算浮力，再对比图③和④的实验数据，通过分析浸没深度变化时弹簧测力计示数的变化，判断浮力与浸没深度的关系。
2. 第(2)问：对比图①②③的实验条件，找出唯一变量是物体排开液体的体积，结合弹簧测力计示数的差异，得出浮力与该变量的关系。
3. 第(3)问：探究浮力与液体密度的关系需遵循控制变量法，要控制物体排开液体的体积、浸没深度相同，改变液体密度，据此筛选对应的实验图。
【解析】
(1) 由图①可知物体的重力$G=4N$，图③、④中物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数$F_{拉}=3N$，根据称重法测浮力公式：
$F_{浮}=G-F_{拉}=4N-3N=1N$；
图③和④中，物体浸没在水中的深度不同，但弹簧测力计的示数相同，说明物体受到的浮力大小相同，因此浮力的大小与物体浸没的深度无关。
(2) 图①②③中，液体密度均为水的密度，物体排开液体的体积逐渐增大，弹簧测力计的示数逐渐减小，说明物体受到的浮力逐渐增大，因此物体在水中受到的浮力大小与物体排开液体的体积有关。
(3) 要探究物体浸没时所受浮力大小与液体密度的关系，需控制物体排开液体的体积和浸没深度相同，改变液体密度。图①④⑤中，物体均完全浸没，排开液体的体积相同，液体分别为水和盐水（密度不同），符合控制变量的要求，因此选①④⑤。
【答案】
(1) 1；无关
(2) 物体排开液体的体积
(3) ①④⑤
【知识点】
称重法测浮力；影响浮力的因素；控制变量法
【点评】
本题是影响浮力大小因素的探究实验，重点考查控制变量法的应用和称重法测浮力的计算，需准确分析实验变量与实验现象的对应关系，掌握实验探究的核心思路。
【难度系数】
0.7
6. 弹簧测力计挂着一个质量为 0.81kg、密度为 $2.7×10^3kg/m^3$ 的铝块，求：（$g$ 取 $10N/kg$）
（1）当该铝块一半浸入水中时，受到的浮力。
（2）当铝块浸没在密度为 $0.8×10^3kg/m^3$ 的煤油中时，弹簧测力计的示数。
（1）当该铝块一半浸入水中时，受到的浮力。
（2）当铝块浸没在密度为 $0.8×10^3kg/m^3$ 的煤油中时，弹簧测力计的示数。
答案
6. (1) 铝块的体积 $ V_{铝} = \frac{m_{铝}}{\rho_{铝}} = \frac{0.81\ \mathrm{kg}}{2.7 × 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}} = 3 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^{3} $，$ V_{排} = \frac{1}{2}V_{铝} = \frac{1}{2} × 3 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^{3} = 1.5 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^{3} $，$ F_{浮} = \rho_{水}gV_{排} = 1.0 × 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3} × 10\ \mathrm{N/kg} × 1.5 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^{3} = 1.5\ \mathrm{N} $ (2) 铝块浸没在煤油中时排开煤油的体积 $ V_{排}' = V_{铝} = 3 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^{3} $，铝块受到的浮力 $ F_{浮}' = \rho_{煤油}gV_{排}' = 0.8 × 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3} × 10\ \mathrm{N/kg} × 3 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^{3} = 2.4\ \mathrm{N} $，铝块的重力 $ G_{铝} = m_{铝}g = 0.81\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 8.1\ \mathrm{N} $，弹簧测力计的示数 $ F = G_{铝} - F_{浮}' = 8.1\ \mathrm{N} - 2.4\ \mathrm{N} = 5.7\ \mathrm{N} $
解析
【分析】
要解决这两个问题，思路如下：
（1）计算铝块一半浸入水中的浮力时，先通过密度公式求出铝块总体积，再得到一半浸入时排开水的体积，最后利用阿基米德原理计算浮力。
（2）计算铝块浸没在煤油中时弹簧测力计的示数时，先依据阿基米德原理求出煤油中的浮力，再算出铝块重力，最后用称重法得出弹簧测力计示数。
【解析】
（1）先求铝块的体积：
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得，$V_{铝}=\frac{m_{铝}}{\rho_{铝}}=\frac{0.81\ \mathrm{kg}}{2.7×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}}=3×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
铝块一半浸入水中时，排开水的体积：
$V_{排}=\frac{1}{2}V_{铝}=\frac{1}{2}×3×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=1.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
根据阿基米德原理，此时受到的浮力：
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×1.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=1.5\ \mathrm{N}$
（2）铝块浸没在煤油中时，排开煤油的体积等于铝块体积，即$V_{排}'=V_{铝}=3×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
铝块在煤油中受到的浮力：
$F_{浮}'=\rho_{煤油}gV_{排}'=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×3×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=2.4\ \mathrm{N}$
铝块的重力：
$G_{铝}=m_{铝}g=0.81\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=8.1\ \mathrm{N}$
根据称重法，弹簧测力计的示数：
$F=G_{铝}-F_{浮}'=8.1\ \mathrm{N}-2.4\ \mathrm{N}=5.7\ \mathrm{N}$
【答案】
（1）$1.5\ \mathrm{N}$；（2）$5.7\ \mathrm{N}$
【知识点】
阿基米德原理、称重法测浮力、密度公式应用
【点评】
本题是浮力综合计算题，核心是灵活运用密度公式、阿基米德原理和称重法，关键是准确确定排开液体的体积，属于基础题型，能帮助学生巩固浮力相关公式的变形与应用。
【难度系数】
0.7
要解决这两个问题，思路如下：
（1）计算铝块一半浸入水中的浮力时，先通过密度公式求出铝块总体积，再得到一半浸入时排开水的体积，最后利用阿基米德原理计算浮力。
（2）计算铝块浸没在煤油中时弹簧测力计的示数时，先依据阿基米德原理求出煤油中的浮力，再算出铝块重力，最后用称重法得出弹簧测力计示数。
【解析】
（1）先求铝块的体积：
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得，$V_{铝}=\frac{m_{铝}}{\rho_{铝}}=\frac{0.81\ \mathrm{kg}}{2.7×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}}=3×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
铝块一半浸入水中时，排开水的体积：
$V_{排}=\frac{1}{2}V_{铝}=\frac{1}{2}×3×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=1.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
根据阿基米德原理，此时受到的浮力：
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×1.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=1.5\ \mathrm{N}$
（2）铝块浸没在煤油中时，排开煤油的体积等于铝块体积，即$V_{排}'=V_{铝}=3×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
铝块在煤油中受到的浮力：
$F_{浮}'=\rho_{煤油}gV_{排}'=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×3×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=2.4\ \mathrm{N}$
铝块的重力：
$G_{铝}=m_{铝}g=0.81\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=8.1\ \mathrm{N}$
根据称重法，弹簧测力计的示数：
$F=G_{铝}-F_{浮}'=8.1\ \mathrm{N}-2.4\ \mathrm{N}=5.7\ \mathrm{N}$
【答案】
（1）$1.5\ \mathrm{N}$；（2）$5.7\ \mathrm{N}$
【知识点】
阿基米德原理、称重法测浮力、密度公式应用
【点评】
本题是浮力综合计算题，核心是灵活运用密度公式、阿基米德原理和称重法，关键是准确确定排开液体的体积，属于基础题型，能帮助学生巩固浮力相关公式的变形与应用。
【难度系数】
0.7
7. 两个量筒内均装有 20mL 的水，往量筒中分别放入甲、乙两个不吸水的物块，物块静止后如图所示，水的密度为 $1g/cm^3$，$g$ 取 $10N/kg$，则(
A.甲的体积为 $40cm^3$
B.甲受到的浮力为 0.4N
C.乙排开水的体积小于 20mL
D.乙受到的浮力小于甲受到的浮力
B
)A.甲的体积为 $40cm^3$
B.甲受到的浮力为 0.4N
C.乙排开水的体积小于 20mL
D.乙受到的浮力小于甲受到的浮力
答案
7. B
解析
【分析】
首先明确解题思路：先根据量筒示数计算物块排开水的体积，结合阿基米德原理分析浮力大小，同时根据物体浮沉状态判断物体体积与排开体积的关系，逐一分析选项：
1. 量筒原有水的体积为20mL，放入物块后，液面示数与原有水体积的差值即为物块排开水的体积（漂浮时物体体积大于排开体积，浸没时物体体积等于排开体积）；
2. 对选项A：甲漂浮，排开水的体积为40mL，其体积大于排开体积，故A错误；
3. 对选项B：利用阿基米德原理公式计算甲的浮力，验证是否为0.4N；
4. 对选项C：计算乙排开水的体积，与20mL比较，判断C错误；
5. 对选项D：通过比较甲、乙排开水的体积，结合阿基米德原理判断浮力大小关系，得出D错误。
【解析】
已知量筒内原有水的体积 $V_{\mathrm{水}}=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm}^3$，水的密度 $\rho_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm}^3=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$。
1. 分析选项A：
甲漂浮在水面，排开水的体积 $V_{\mathrm{排甲}}=60\ \mathrm{mL}-20\ \mathrm{mL}=40\ \mathrm{mL}=40\ \mathrm{cm}^3$。
由于甲漂浮，物体体积 $V_{\mathrm{甲}}＞V_{\mathrm{排甲}}$，即甲的体积大于 $40\ \mathrm{cm}^3$，故A错误。
2. 分析选项B：
根据阿基米德原理，甲受到的浮力：
$F_{\mathrm{浮甲}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排甲}}$
将 $V_{\mathrm{排甲}}=40\ \mathrm{cm}^3=4×10^{-5}\ \mathrm{m}^3$ 代入公式：
$F_{\mathrm{浮甲}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 4×10^{-5}\ \mathrm{m}^3=0.4\ \mathrm{N}$
故B正确。
3. 分析选项C：
乙浸没在水中，排开水的体积 $V_{\mathrm{排乙}}=70\ \mathrm{mL}-20\ \mathrm{mL}=50\ \mathrm{mL}$，$50\ \mathrm{mL}＞20\ \mathrm{mL}$，即乙排开水的体积大于20mL，故C错误。
4. 分析选项D：
根据阿基米德原理 $F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，$\rho_{\mathrm{水}}$、$g$ 相同，$V_{\mathrm{排乙}}=50\ \mathrm{mL}＞V_{\mathrm{排甲}}=40\ \mathrm{mL}$，因此 $F_{\mathrm{浮乙}}＞F_{\mathrm{浮甲}}$，即乙受到的浮力大于甲受到的浮力，故D错误。
综上，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉状态、量筒读数
【点评】
本题考查阿基米德原理的应用及物体浮沉状态的判断，需要准确计算排开水的体积，明确漂浮、浸没状态下物体体积与排开体积的关系，熟练运用阿基米德公式进行浮力计算，属于基础中档题。
【难度系数】
0.6
首先明确解题思路：先根据量筒示数计算物块排开水的体积，结合阿基米德原理分析浮力大小，同时根据物体浮沉状态判断物体体积与排开体积的关系，逐一分析选项：
1. 量筒原有水的体积为20mL，放入物块后，液面示数与原有水体积的差值即为物块排开水的体积（漂浮时物体体积大于排开体积，浸没时物体体积等于排开体积）；
2. 对选项A：甲漂浮，排开水的体积为40mL，其体积大于排开体积，故A错误；
3. 对选项B：利用阿基米德原理公式计算甲的浮力，验证是否为0.4N；
4. 对选项C：计算乙排开水的体积，与20mL比较，判断C错误；
5. 对选项D：通过比较甲、乙排开水的体积，结合阿基米德原理判断浮力大小关系，得出D错误。
【解析】
已知量筒内原有水的体积 $V_{\mathrm{水}}=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm}^3$，水的密度 $\rho_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm}^3=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$。
1. 分析选项A：
甲漂浮在水面，排开水的体积 $V_{\mathrm{排甲}}=60\ \mathrm{mL}-20\ \mathrm{mL}=40\ \mathrm{mL}=40\ \mathrm{cm}^3$。
由于甲漂浮，物体体积 $V_{\mathrm{甲}}＞V_{\mathrm{排甲}}$，即甲的体积大于 $40\ \mathrm{cm}^3$，故A错误。
2. 分析选项B：
根据阿基米德原理，甲受到的浮力：
$F_{\mathrm{浮甲}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排甲}}$
将 $V_{\mathrm{排甲}}=40\ \mathrm{cm}^3=4×10^{-5}\ \mathrm{m}^3$ 代入公式：
$F_{\mathrm{浮甲}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 4×10^{-5}\ \mathrm{m}^3=0.4\ \mathrm{N}$
故B正确。
3. 分析选项C：
乙浸没在水中，排开水的体积 $V_{\mathrm{排乙}}=70\ \mathrm{mL}-20\ \mathrm{mL}=50\ \mathrm{mL}$，$50\ \mathrm{mL}＞20\ \mathrm{mL}$，即乙排开水的体积大于20mL，故C错误。
4. 分析选项D：
根据阿基米德原理 $F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，$\rho_{\mathrm{水}}$、$g$ 相同，$V_{\mathrm{排乙}}=50\ \mathrm{mL}＞V_{\mathrm{排甲}}=40\ \mathrm{mL}$，因此 $F_{\mathrm{浮乙}}＞F_{\mathrm{浮甲}}$，即乙受到的浮力大于甲受到的浮力，故D错误。
综上，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉状态、量筒读数
【点评】
本题考查阿基米德原理的应用及物体浮沉状态的判断，需要准确计算排开水的体积，明确漂浮、浸没状态下物体体积与排开体积的关系，熟练运用阿基米德公式进行浮力计算，属于基础中档题。
【难度系数】
0.6
