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8. 两个完全相同的容器 $A$、$B$ 中分别装满了两种不同的液体，把甲、乙两球分别轻轻放入两液体中，静止后的情况如图所示，已知甲、乙两球排开液体的重力相等，则下列说法正确的是(
A.甲球所受浮力更大
B.乙球所受浮力更大
C.容器 $A$ 中液体密度更小
D.容器 $B$ 中液体密度更小
C
)A.甲球所受浮力更大
B.乙球所受浮力更大
C.容器 $A$ 中液体密度更小
D.容器 $B$ 中液体密度更小
答案
8. C
解析
【分析】
首先根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体的重力，结合题目中排开液体重力相等的条件，先判断两球浮力大小；再通过图示判断两球排开液体的体积关系，最后利用浮力公式$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，在浮力相等的前提下分析液体密度的大小，进而判断选项。
【解析】
1. 浮力大小判断：
根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}$，已知甲、乙两球排开液体的重力相等，因此甲、乙两球所受浮力$F_{浮甲}=F_{浮乙}$，所以选项A、B错误。
2. 液体密度判断：
由图可知，甲球排开液体的体积$V_{排甲}＞V_{排乙}$，根据浮力公式$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，变形得$ρ_{液}=\frac{F_{浮}}{gV_{排}}$。
因为$F_{浮甲}=F_{浮乙}$，$V_{排甲}＞V_{排乙}$，所以$ρ_{液A}＜ρ_{液B}$，即容器A中液体密度更小，容器B中液体密度更大，选项C正确，D错误。
【答案】
C
【知识点】
阿基米德原理；浮力公式应用
【点评】
本题核心是阿基米德原理的灵活运用，需要结合图示获取排开液体的体积信息，通过公式推导比较液体密度，考查对基础知识的综合应用能力。
【难度系数】
0.7
首先根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体的重力，结合题目中排开液体重力相等的条件，先判断两球浮力大小；再通过图示判断两球排开液体的体积关系，最后利用浮力公式$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，在浮力相等的前提下分析液体密度的大小，进而判断选项。
【解析】
1. 浮力大小判断：
根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}$，已知甲、乙两球排开液体的重力相等，因此甲、乙两球所受浮力$F_{浮甲}=F_{浮乙}$，所以选项A、B错误。
2. 液体密度判断：
由图可知，甲球排开液体的体积$V_{排甲}＞V_{排乙}$，根据浮力公式$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，变形得$ρ_{液}=\frac{F_{浮}}{gV_{排}}$。
因为$F_{浮甲}=F_{浮乙}$，$V_{排甲}＞V_{排乙}$，所以$ρ_{液A}＜ρ_{液B}$，即容器A中液体密度更小，容器B中液体密度更大，选项C正确，D错误。
【答案】
C
【知识点】
阿基米德原理；浮力公式应用
【点评】
本题核心是阿基米德原理的灵活运用，需要结合图示获取排开液体的体积信息，通过公式推导比较液体密度，考查对基础知识的综合应用能力。
【难度系数】
0.7
9. 人体的密度和水的密度相当，一个体重为 500N 的中学生，在空气中 $(\rho_{空}=1.29kg/m^3)$ 受到的浮力约为(
A.0.5N
B.0.65N
C.5N
D.6.5N
B
)A.0.5N
B.0.65N
C.5N
D.6.5N
答案
9. B
解析
【分析】
要计算中学生在空气中受到的浮力，需利用阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{空}gV_{排}$。首先，已知中学生的重力，可通过重力公式$G=mg$求出其质量；再结合人体密度与水的密度相当这一条件，利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$求出中学生的体积（即排开空气的体积）；最后将相关物理量代入阿基米德原理公式计算浮力，对比选项得出答案。
【解析】
1. 计算中学生的质量：
由重力公式 $ G = mg $，可得 $ m = \frac{G}{g} = \frac{500N}{10N/kg} = 50kg $（$ g $ 取 $ 10N/kg $ 简化计算）。
2. 计算中学生的体积：
已知人体密度 $ \rho_{人} = \rho_{水} = 1.0 × 10^3 kg/m^3 $，由密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，可得 $ V = \frac{m}{\rho_{人}} = \frac{50kg}{1.0 × 10^3 kg/m^3} = 0.05m^3 $。
3. 计算空气中的浮力：
人在空气中排开空气的体积 $ V_{排} = V = 0.05m^3 $，根据阿基米德原理 $ F_{浮} = \rho_{空}gV_{排} $，代入数据得：
$ F_{浮} = 1.29kg/m^3 × 10N/kg × 0.05m^3 = 0.645N \approx 0.65N $。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理、密度公式应用、重力公式应用
【点评】
本题考查阿基米德原理在空气中的实际应用，需要结合重力公式、密度公式进行多步推导计算，关键是明确人排开空气的体积等于自身的体积。题目注重基础公式的综合运用，有助于提升学生对物理公式的灵活应用能力。
【难度系数】
0.6
要计算中学生在空气中受到的浮力，需利用阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{空}gV_{排}$。首先，已知中学生的重力，可通过重力公式$G=mg$求出其质量；再结合人体密度与水的密度相当这一条件，利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$求出中学生的体积（即排开空气的体积）；最后将相关物理量代入阿基米德原理公式计算浮力，对比选项得出答案。
【解析】
1. 计算中学生的质量：
由重力公式 $ G = mg $，可得 $ m = \frac{G}{g} = \frac{500N}{10N/kg} = 50kg $（$ g $ 取 $ 10N/kg $ 简化计算）。
2. 计算中学生的体积：
已知人体密度 $ \rho_{人} = \rho_{水} = 1.0 × 10^3 kg/m^3 $，由密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，可得 $ V = \frac{m}{\rho_{人}} = \frac{50kg}{1.0 × 10^3 kg/m^3} = 0.05m^3 $。
3. 计算空气中的浮力：
人在空气中排开空气的体积 $ V_{排} = V = 0.05m^3 $，根据阿基米德原理 $ F_{浮} = \rho_{空}gV_{排} $，代入数据得：
$ F_{浮} = 1.29kg/m^3 × 10N/kg × 0.05m^3 = 0.645N \approx 0.65N $。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理、密度公式应用、重力公式应用
【点评】
本题考查阿基米德原理在空气中的实际应用，需要结合重力公式、密度公式进行多步推导计算，关键是明确人排开空气的体积等于自身的体积。题目注重基础公式的综合运用，有助于提升学生对物理公式的灵活应用能力。
【难度系数】
0.6
10. 如图所示为小明探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验情形。
(1)物块未浸入水中时，弹簧测力计示数如图甲所示，物块的重力为
(2)小明将物块从图甲下降至图乙的过程中，发现弹簧测力计示数逐渐减小的同时，还观察到
(3)继续增大物块所处的深度，当它与容器底部接触后，弹簧测力计示数如图丙所示，此时物块受到的浮力为
(4)为探究浮力与液体密度的关系，小明又把物块浸没到事先配制好的盐水中，这样操作的目的是控制
A. 换用体积更大的同种物块
B. 换用密度比水小得多的液体
C. 换用精确程度更高的测力计
D. 利用现有器材进行多次实验
(1)物块未浸入水中时，弹簧测力计示数如图甲所示，物块的重力为
1.8
N。(2)小明将物块从图甲下降至图乙的过程中，发现弹簧测力计示数逐渐减小的同时，还观察到
容器内的水面逐渐上升
，由此初步分析得出：物体所受浮力的大小与它排开液体的体积有关。(3)继续增大物块所处的深度，当它与容器底部接触后，弹簧测力计示数如图丙所示，此时物块受到的浮力为
0.8
N。(4)为探究浮力与液体密度的关系，小明又把物块浸没到事先配制好的盐水中，这样操作的目的是控制
排开液体的体积
相同；他发现液体密度改变，而物块受到的浮力变化却不明显。小明想出下列四种实验改进方案，其中不可行的是D
。A. 换用体积更大的同种物块
B. 换用密度比水小得多的液体
C. 换用精确程度更高的测力计
D. 利用现有器材进行多次实验
答案
10. (1) 1.8 (2) 容器内的水面逐渐上升 (3) 0.8 (4) 排开液体的体积 D
解析
【分析】
(1) 先确定弹簧测力计的分度值，甲图中弹簧测力计1~2N间有5个小格，分度值为0.2N，指针指向1.8N，由此读出物块重力。
(2) 物块从甲到乙的过程中，排开液体的体积逐渐增大，容器内水面会上升，结合弹簧测力计示数减小的现象，可分析浮力与排开液体体积的关系。
(3) 根据称重法$F_{浮}=G-F_{拉}$计算浮力，物块接触容器底部时，排开液体的体积和液体密度不变，浮力大小不变。
(4) 探究浮力与液体密度的关系时，需控制排开液体的体积相同；分析各改进方案，判断哪种方案无法解决浮力变化不明显的问题。
【解析】
(1) 由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，指针指向1.8N，因此物块的重力为$\boldsymbol{1.8}$N。
(2) 物块从图甲下降至图乙的过程中，排开液体的体积逐渐增大，观察到容器内的水面逐渐上升，同时弹簧测力计示数减小，说明物块受到的浮力增大，由此初步得出：物体所受浮力的大小与它排开液体的体积有关。
(3) 根据称重法测浮力公式$F_{浮}=G-F_{拉}$，已知$G=1.8\,\mathrm{N}$，丙图中弹簧测力计示数$F_{拉}=0.6\,\mathrm{N}$，则此时物块受到的浮力：
$F_{浮}=1.8\,\mathrm{N}-0.6\,\mathrm{N}=\boldsymbol{0.8}\,\mathrm{N}$
(4) 为探究浮力与液体密度的关系，需控制排开液体的体积相同；
对各方案分析：
A. 换用体积更大的同种物块，排开液体的体积更大，浮力变化更明显，可行；
B. 换用密度比水小得多的液体，液体密度差更大，浮力变化更明显，可行；
C. 换用精确程度更高的测力计，能测出微小的浮力变化，可行；
D. 利用现有器材进行多次实验，无法改变浮力变化不明显的现状，不可行；
因此不可行的是$\boldsymbol{D}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{1.8}$
(2) 容器内的水面逐渐上升
(3) $\boldsymbol{0.8}$
(4) 排开液体的体积；$\boldsymbol{D}$
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理、控制变量法
【点评】
本题通过实验探究浮力的影响因素，考查了弹簧测力计读数、称重法测浮力、控制变量法的应用，需结合实验现象分析浮力与各因素的关系，理解控制变量法在实验中的核心作用。
【难度系数】
0.7
(1) 先确定弹簧测力计的分度值，甲图中弹簧测力计1~2N间有5个小格，分度值为0.2N，指针指向1.8N，由此读出物块重力。
(2) 物块从甲到乙的过程中，排开液体的体积逐渐增大，容器内水面会上升，结合弹簧测力计示数减小的现象，可分析浮力与排开液体体积的关系。
(3) 根据称重法$F_{浮}=G-F_{拉}$计算浮力，物块接触容器底部时，排开液体的体积和液体密度不变，浮力大小不变。
(4) 探究浮力与液体密度的关系时，需控制排开液体的体积相同；分析各改进方案，判断哪种方案无法解决浮力变化不明显的问题。
【解析】
(1) 由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，指针指向1.8N，因此物块的重力为$\boldsymbol{1.8}$N。
(2) 物块从图甲下降至图乙的过程中，排开液体的体积逐渐增大，观察到容器内的水面逐渐上升，同时弹簧测力计示数减小，说明物块受到的浮力增大，由此初步得出：物体所受浮力的大小与它排开液体的体积有关。
(3) 根据称重法测浮力公式$F_{浮}=G-F_{拉}$，已知$G=1.8\,\mathrm{N}$，丙图中弹簧测力计示数$F_{拉}=0.6\,\mathrm{N}$，则此时物块受到的浮力：
$F_{浮}=1.8\,\mathrm{N}-0.6\,\mathrm{N}=\boldsymbol{0.8}\,\mathrm{N}$
(4) 为探究浮力与液体密度的关系，需控制排开液体的体积相同；
对各方案分析：
A. 换用体积更大的同种物块，排开液体的体积更大，浮力变化更明显，可行；
B. 换用密度比水小得多的液体，液体密度差更大，浮力变化更明显，可行；
C. 换用精确程度更高的测力计，能测出微小的浮力变化，可行；
D. 利用现有器材进行多次实验，无法改变浮力变化不明显的现状，不可行；
因此不可行的是$\boldsymbol{D}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{1.8}$
(2) 容器内的水面逐渐上升
(3) $\boldsymbol{0.8}$
(4) 排开液体的体积；$\boldsymbol{D}$
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理、控制变量法
【点评】
本题通过实验探究浮力的影响因素，考查了弹簧测力计读数、称重法测浮力、控制变量法的应用，需结合实验现象分析浮力与各因素的关系，理解控制变量法在实验中的核心作用。
【难度系数】
0.7
11. 如图所示，在弹簧测力计下面挂一个体积为 $1×10^{-4}m^3$ 的实心小球，把小球浸没在装满水的溢水杯中，指针静止时，弹簧测力计的示数为 3.6N。求：（水的密度是 $1×10^3kg/m^3$，$g$ 取 $10N/kg$）
（1）小球受到的浮力。
（2）小球的重力。
（3）小球的密度。
（1）小球受到的浮力。
（2）小球的重力。
（3）小球的密度。
答案
11. (1) 把小球浸没在装满水的溢水杯中，$ V_{排} = V = 1 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^{3} $，小球受到的浮力 $ F_{浮} = \rho_{水}gV_{排} = 1 × 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3} × 10\ \mathrm{N/kg} × 1 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^{3} = 1\ \mathrm{N} $ (2) 小球的重力 $ G = F_{浮} + F_{拉} = 1\ \mathrm{N} + 3.6\ \mathrm{N} = 4.6\ \mathrm{N} $ (3) 小球的质量 $ m = \frac{G}{g} = \frac{4.6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.46\ \mathrm{kg} $，小球的密度 $ \rho_{小球} = \frac{m}{V} = \frac{0.46\ \mathrm{kg}}{1 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}} = 4.6 × 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3} $
解析
【分析】
本题是力学综合题，分三个小问依次分析求解：
1. 求小球受到的浮力：已知小球浸没在水中，排开水的体积等于小球自身的体积，直接利用阿基米德原理公式即可计算浮力；
2. 求小球的重力：根据称重法测浮力的公式$F_{浮}=G-F_{拉}$，变形后可通过浮力与弹簧测力计拉力求出小球重力；
3. 求小球的密度：先利用重力公式变形求出小球质量，再结合密度公式，代入质量与小球体积即可算出密度。
【解析】
（1）因为小球浸没在水中，所以排开水的体积等于小球的体积，即$V_{排}=V=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$。
根据阿基米德原理，小球受到的浮力：
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=1\ \mathrm{N}$
（2）由称重法测浮力的公式$F_{浮}=G-F_{拉}$，变形可得小球的重力：
$G=F_{浮}+F_{拉}=1\ \mathrm{N}+3.6\ \mathrm{N}=4.6\ \mathrm{N}$
（3）根据重力公式$G=mg$，变形得小球的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{4.6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.46\ \mathrm{kg}$
再根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得小球的密度：
$\rho_{小球}=\frac{m}{V}=\frac{0.46\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}=4.6×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
【答案】
（1）小球受到的浮力为$\boldsymbol{1\ \mathrm{N}}$；
（2）小球的重力为$\boldsymbol{4.6\ \mathrm{N}}$；
（3）小球的密度为$\boldsymbol{4.6×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}}$。
【知识点】
阿基米德原理、称重法测浮力、密度公式
【点评】
本题是力学基础综合题，紧密结合阿基米德原理、称重法测浮力和密度公式的应用，解题关键是明确浸没时排开液体体积与物体体积的关系，熟练掌握各公式的变形与应用，适合巩固力学基础知识点。
【难度系数】
0.7
本题是力学综合题，分三个小问依次分析求解：
1. 求小球受到的浮力：已知小球浸没在水中，排开水的体积等于小球自身的体积，直接利用阿基米德原理公式即可计算浮力；
2. 求小球的重力：根据称重法测浮力的公式$F_{浮}=G-F_{拉}$，变形后可通过浮力与弹簧测力计拉力求出小球重力；
3. 求小球的密度：先利用重力公式变形求出小球质量，再结合密度公式，代入质量与小球体积即可算出密度。
【解析】
（1）因为小球浸没在水中，所以排开水的体积等于小球的体积，即$V_{排}=V=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$。
根据阿基米德原理，小球受到的浮力：
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=1\ \mathrm{N}$
（2）由称重法测浮力的公式$F_{浮}=G-F_{拉}$，变形可得小球的重力：
$G=F_{浮}+F_{拉}=1\ \mathrm{N}+3.6\ \mathrm{N}=4.6\ \mathrm{N}$
（3）根据重力公式$G=mg$，变形得小球的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{4.6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.46\ \mathrm{kg}$
再根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得小球的密度：
$\rho_{小球}=\frac{m}{V}=\frac{0.46\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}=4.6×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
【答案】
（1）小球受到的浮力为$\boldsymbol{1\ \mathrm{N}}$；
（2）小球的重力为$\boldsymbol{4.6\ \mathrm{N}}$；
（3）小球的密度为$\boldsymbol{4.6×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}}$。
【知识点】
阿基米德原理、称重法测浮力、密度公式
【点评】
本题是力学基础综合题，紧密结合阿基米德原理、称重法测浮力和密度公式的应用，解题关键是明确浸没时排开液体体积与物体体积的关系，熟练掌握各公式的变形与应用，适合巩固力学基础知识点。
【难度系数】
0.7
