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1. 直接写出得数。
$0.31÷10\% =$ $0.51÷17\% =$ $0.76 - 0.24 =$ $0.16 + 0.98 + 0.84 =$
$\frac{1}{3}×18 =$ $1.43×20 =$ $\frac{14}{3}÷\frac{7}{9} =$ $3.14×6^{2}×\frac{1}{3} =$
$\frac{11}{8} - 37.5\% =$ $18\%×0.9 =$ $9÷5\% =$ $\frac{1}{3}×60\%×3.5 =$
$2.4×1.5 =$ $2.25÷0.45 =$ $0.314×30^{2} =$ $6.28×3÷3.14 =$
$3.14×600 =$ $31.4×0.3 =$ $3.14×0.2^{2} =$ $1.256÷3.14÷2 =$
$0.31÷10\% =$ $0.51÷17\% =$ $0.76 - 0.24 =$ $0.16 + 0.98 + 0.84 =$
$\frac{1}{3}×18 =$ $1.43×20 =$ $\frac{14}{3}÷\frac{7}{9} =$ $3.14×6^{2}×\frac{1}{3} =$
$\frac{11}{8} - 37.5\% =$ $18\%×0.9 =$ $9÷5\% =$ $\frac{1}{3}×60\%×3.5 =$
$2.4×1.5 =$ $2.25÷0.45 =$ $0.314×30^{2} =$ $6.28×3÷3.14 =$
$3.14×600 =$ $31.4×0.3 =$ $3.14×0.2^{2} =$ $1.256÷3.14÷2 =$
答案
1. 3.1 3 0.52 1.98 6 28.6 6 37.68 1 0.162 180 0.7 3.6 5 282.6 6 1884 9.42 0.1256 0.2
2. 解方程。
$1.5x + 3.6x = 30.6$ $x÷(\frac{5}{6} - \frac{3}{8}) = \frac{3}{11}$ $1.8x - 4×1.5 = 6.6$
$3.7x - \frac{5}{4} = 8$ $3.14x + 15.7 = 34.54$ $x÷(90\% - \frac{3}{7})÷\frac{14}{11} = \frac{8}{9}$
$1.5x + 3.6x = 30.6$ $x÷(\frac{5}{6} - \frac{3}{8}) = \frac{3}{11}$ $1.8x - 4×1.5 = 6.6$
$3.7x - \frac{5}{4} = 8$ $3.14x + 15.7 = 34.54$ $x÷(90\% - \frac{3}{7})÷\frac{14}{11} = \frac{8}{9}$
答案
方程$1.5x + 3.6x = 30.6$
解：
合并同类项得$(1.5 + 3.6)x=30.6$，即$5.1x = 30.6$。
两边同时除以$5.1$，$x=\frac{30.6}{5.1}=6$。
方程$x÷(\frac{5}{6}-\frac{3}{8})=\frac{3}{11}$
解：
先计算括号内的值$\frac{5}{6}-\frac{3}{8}=\frac{20 - 9}{24}=\frac{11}{24}$。
原方程变为$x÷\frac{11}{24}=\frac{3}{11}$，根据除法运算法则$x=\frac{3}{11}×\frac{11}{24}=\frac{1}{8}$。
方程$1.8x - 4×1.5 = 6.6$
解：
先计算乘法$4×1.5 = 6$。
原方程变为$1.8x-6 = 6.6$。
两边同时加$6$得$1.8x=6.6 + 6=12.6$。
两边同时除以$1.8$，$x=\frac{12.6}{1.8}=7$。
方程$3.7x-\frac{5}{4}=8$
解：
将$\frac{5}{4}=1.25$，原方程变为$3.7x-1.25 = 8$。
两边同时加$1.25$得$3.7x=8 + 1.25=9.25$。
两边同时除以$3.7$，$x=\frac{9.25}{3.7}=2.5$。
方程$3.14x + 15.7 = 34.54$
解：
两边同时减$15.7$得$3.14x=34.54 - 15.7 = 18.84$。
两边同时除以$3.14$，$x=\frac{18.84}{3.14}=6$。
方程$x÷(90\%-\frac{3}{7})÷\frac{14}{11}=\frac{8}{9}$
解：
先计算$90\%=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}-\frac{3}{7}=\frac{63 - 30}{70}=\frac{33}{70}$。
原方程变为$x÷\frac{33}{70}÷\frac{14}{11}=\frac{8}{9}$。
根据除法运算法则$x÷\frac{33}{70}=x×\frac{70}{33}$，$x×\frac{70}{33}÷\frac{14}{11}=x×\frac{70}{33}×\frac{11}{14}$。
$x×\frac{70}{33}×\frac{11}{14}=\frac{8}{9}$，化简得$x×\frac{5}{3}=\frac{8}{9}$。
两边同时乘以$\frac{3}{5}$，$x=\frac{8}{9}×\frac{3}{5}=\frac{8}{15}$。
综上，方程$1.5x + 3.6x = 30.6$的解为$x = 6$；方程$x÷(\frac{5}{6}-\frac{3}{8})=\frac{3}{11}$的解为$x=\frac{1}{8}$；方程$1.8x - 4×1.5 = 6.6$的解为$x = 7$；方程$3.7x-\frac{5}{4}=8$的解为$x = 2.5$；方程$3.14x + 15.7 = 34.54$的解为$x = 6$；方程$x÷(90\%-\frac{3}{7})÷\frac{14}{11}=\frac{8}{9}$的解为$x=\frac{8}{15}$。
解：
合并同类项得$(1.5 + 3.6)x=30.6$，即$5.1x = 30.6$。
两边同时除以$5.1$，$x=\frac{30.6}{5.1}=6$。
方程$x÷(\frac{5}{6}-\frac{3}{8})=\frac{3}{11}$
解：
先计算括号内的值$\frac{5}{6}-\frac{3}{8}=\frac{20 - 9}{24}=\frac{11}{24}$。
原方程变为$x÷\frac{11}{24}=\frac{3}{11}$，根据除法运算法则$x=\frac{3}{11}×\frac{11}{24}=\frac{1}{8}$。
方程$1.8x - 4×1.5 = 6.6$
解：
先计算乘法$4×1.5 = 6$。
原方程变为$1.8x-6 = 6.6$。
两边同时加$6$得$1.8x=6.6 + 6=12.6$。
两边同时除以$1.8$，$x=\frac{12.6}{1.8}=7$。
方程$3.7x-\frac{5}{4}=8$
解：
将$\frac{5}{4}=1.25$，原方程变为$3.7x-1.25 = 8$。
两边同时加$1.25$得$3.7x=8 + 1.25=9.25$。
两边同时除以$3.7$，$x=\frac{9.25}{3.7}=2.5$。
方程$3.14x + 15.7 = 34.54$
解：
两边同时减$15.7$得$3.14x=34.54 - 15.7 = 18.84$。
两边同时除以$3.14$，$x=\frac{18.84}{3.14}=6$。
方程$x÷(90\%-\frac{3}{7})÷\frac{14}{11}=\frac{8}{9}$
解：
先计算$90\%=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}-\frac{3}{7}=\frac{63 - 30}{70}=\frac{33}{70}$。
原方程变为$x÷\frac{33}{70}÷\frac{14}{11}=\frac{8}{9}$。
根据除法运算法则$x÷\frac{33}{70}=x×\frac{70}{33}$，$x×\frac{70}{33}÷\frac{14}{11}=x×\frac{70}{33}×\frac{11}{14}$。
$x×\frac{70}{33}×\frac{11}{14}=\frac{8}{9}$，化简得$x×\frac{5}{3}=\frac{8}{9}$。
两边同时乘以$\frac{3}{5}$，$x=\frac{8}{9}×\frac{3}{5}=\frac{8}{15}$。
综上，方程$1.5x + 3.6x = 30.6$的解为$x = 6$；方程$x÷(\frac{5}{6}-\frac{3}{8})=\frac{3}{11}$的解为$x=\frac{1}{8}$；方程$1.8x - 4×1.5 = 6.6$的解为$x = 7$；方程$3.7x-\frac{5}{4}=8$的解为$x = 2.5$；方程$3.14x + 15.7 = 34.54$的解为$x = 6$；方程$x÷(90\%-\frac{3}{7})÷\frac{14}{11}=\frac{8}{9}$的解为$x=\frac{8}{15}$。
把一个体积是 282.6 立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是 6 厘米的圆锥形机器零件，求圆锥形机器零件的高。
答案
解：
圆锥体积公式为$V = \frac{1}{3}π r^{2}h$（$V$是体积，$r$是底面半径，$h$是高），已知$V = 282.6$立方厘米，$r = 6$厘米。
先求圆锥底面积$S=π r^{2}=3.14×6^{2}=3.14×36 = 113.04$平方厘米。
由$V=\frac{1}{3}Sh$可得$h = 3V÷ S$，将$V = 282.6$，$S = 113.04$代入，$h=3×282.6÷113.04 = 7.5$厘米。
所以圆锥形机器零件的高是$7.5$厘米。
圆锥体积公式为$V = \frac{1}{3}π r^{2}h$（$V$是体积，$r$是底面半径，$h$是高），已知$V = 282.6$立方厘米，$r = 6$厘米。
先求圆锥底面积$S=π r^{2}=3.14×6^{2}=3.14×36 = 113.04$平方厘米。
由$V=\frac{1}{3}Sh$可得$h = 3V÷ S$，将$V = 282.6$，$S = 113.04$代入，$h=3×282.6÷113.04 = 7.5$厘米。
所以圆锥形机器零件的高是$7.5$厘米。
