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1. 若$∠ 1$与$∠ 2$的关系为同位角，$∠ 1 = 40°$，则$∠ 2$等于()
A.$40°$
B.$140°$
C.$40°$或$140°$
D.不确定
A.$40°$
B.$140°$
C.$40°$或$140°$
D.不确定
答案
D
解析
只有当两直线平行时，同位角才相等。题目中仅说明∠1与∠2是同位角，未提及它们所在的两条直线平行，因此∠2的度数无法确定。
2. 如图，$AB// CD$，$EF// GH$，$∠ 1 = 50°$，则$∠ 2 =$，$∠ 3 =$，$∠ 4 =$.
答案
$∠2=50°$，$∠3=130°$，$∠4=130°$
解析
1. 由$AB// CD$，根据“两直线平行，同位角相等”，得$∠2=∠1=50°$；
2. 由∠2与∠3为邻补角，得$∠3=180°-∠2=180°-50°=130°$；
3. 由$EF// GH$，根据“两直线平行，同位角相等”，得$∠4=∠3=130°$。
2. 由∠2与∠3为邻补角，得$∠3=180°-∠2=180°-50°=130°$；
3. 由$EF// GH$，根据“两直线平行，同位角相等”，得$∠4=∠3=130°$。
3. 如图，$AE// BC$，$∠ B = 50°$，$AE$平分$∠ DAC$，则$∠ DAC =$.
答案
$100°$
解析
因为$AE// BC$，根据平行线的同位角相等，得$∠DAE=∠B=50°$。又因为$AE$平分$∠DAC$，所以$∠DAC=2∠DAE=2×50°=100°$。
4. 如图，已知$∠ C = ∠ BED$，$∠ A = 90°$，$DE$垂直于$AB$吗？为什么？
答案
解：
$DE ⊥ AB$，理由如下：
$\because ∠ C = ∠ BED$（已知），
$\therefore AC // DE$（同位角相等，两直线平行），
$\therefore ∠ A = ∠ EDB$（两直线平行，同位角相等），
$\because ∠ A = 90°$（已知），
$\therefore ∠ EDB = 90°$（等量代换），
$\therefore DE ⊥ AB$（垂直的定义）。
$DE ⊥ AB$，理由如下：
$\because ∠ C = ∠ BED$（已知），
$\therefore AC // DE$（同位角相等，两直线平行），
$\therefore ∠ A = ∠ EDB$（两直线平行，同位角相等），
$\because ∠ A = 90°$（已知），
$\therefore ∠ EDB = 90°$（等量代换），
$\therefore DE ⊥ AB$（垂直的定义）。
5. 如图，已知点$D$，$E$，$F$分别在$AB$，$AC$，$BC$上，$DE// BC$，$EF// AB$，则$∠ 1 = ∠ 2$吗？为什么？
答案
解：∠1 = ∠2，理由如下：
∵ DE//BC（已知），
∴ ∠1 = ∠B（两直线平行，同位角相等）。
∵ EF//AB（已知），
∴ ∠2 = ∠B（两直线平行，同位角相等）。
∴ ∠1 = ∠2（等量代换）。
∵ DE//BC（已知），
∴ ∠1 = ∠B（两直线平行，同位角相等）。
∵ EF//AB（已知），
∴ ∠2 = ∠B（两直线平行，同位角相等）。
∴ ∠1 = ∠2（等量代换）。
