1. 直接写出得数。
$6.5 + 0.35 =$ $\frac{5}{8}×32 =$ $\frac{9}{7}×\frac{2}{3} =$ $\frac{5}{6} + \frac{2}{7} + \frac{4}{7}×3 =$
$\frac{3}{7}×\frac{5}{6} =$ $8.19 - 1.9 =$ $7.2 + 8.88 =$ $\frac{2}{9} + \frac{7}{9}×2 =$
$\frac{7}{12}÷\frac{1}{7} =$ $3.06÷6 =$ $4.2÷0.14 =$ $400÷25÷8 =$
$24×0.03 =$ $\frac{4}{25}×\frac{5}{8} =$ $4.8÷\frac{1}{500} =$ $72÷(1 - 20\%) =$
$40.45÷5 =$ $\frac{6}{35}÷\frac{2}{5} =$ $80×2.5\% =$ $6.25÷0.1×10 =$

1. 6.85 20 $\dfrac{6}{7}$ $2\dfrac{5}{6}$
$\dfrac{5}{14}$ 6.29 16.08 $\dfrac{16}{9}$
$\dfrac{49}{12}$ 0.51 30 2
0.72 $\dfrac{1}{10}$ 2400 90
8.09 $\dfrac{3}{7}$ 2 625

2. 计算下面各题，能简算的要简算。
$\frac{7}{8}÷\frac{10}{11}×\frac{5}{14} - \frac{1}{4}$         $101×0.43 - 0.43$         $\frac{3}{14}÷[(\frac{1}{5} + \frac{3}{10})×\frac{6}{7}]$
$\frac{7}{48}÷(\frac{3}{4} - \frac{1}{3}×1.2)$         $\frac{5}{14}÷[\frac{6}{7}×(\frac{2}{3} + \frac{1}{6})]$         $555×13 - 111×15$

1. 计算$\frac{7}{8}÷\frac{10}{11}×\frac{5}{14}-\frac{1}{4}$：
解：
先算除法$\frac{7}{8}÷\frac{10}{11}=\frac{7}{8}×\frac{11}{10}=\frac{77}{80}$；
再算乘法$\frac{77}{80}×\frac{5}{14}=\frac{77×5}{80×14}=\frac{11}{32}$；
最后算减法$\frac{11}{32}-\frac{1}{4}=\frac{11}{32}-\frac{8}{32}=\frac{3}{32}$。
2. 计算$101×0.43 - 0.43$：
解：
利用乘法分配律$a× c - b× c=(a - b)× c$，这里$a = 101$，$b = 1$，$c = 0.43$；
则$101×0.43-0.43=(101 - 1)×0.43$；
$=100×0.43 = 43$。
3. 计算$\frac{3}{14}÷[(\frac{1}{5}+\frac{3}{10})×\frac{6}{7}]$：
解：
先算小括号里的$\frac{1}{5}+\frac{3}{10}=\frac{2 + 3}{10}=\frac{1}{2}$；
再算中括号里的$\frac{1}{2}×\frac{6}{7}=\frac{3}{7}$；
最后算除法$\frac{3}{14}÷\frac{3}{7}=\frac{3}{14}×\frac{7}{3}=\frac{1}{2}$。
4. 计算$\frac{7}{48}÷(\frac{3}{4}-\frac{1}{3}×1.2)$：
解：
先算乘法$\frac{1}{3}×1.2 = 0.4=\frac{2}{5}$；
再算减法$\frac{3}{4}-\frac{2}{5}=\frac{15 - 8}{20}=\frac{7}{20}$；
最后算除法$\frac{7}{48}÷\frac{7}{20}=\frac{7}{48}×\frac{20}{7}=\frac{5}{12}$。
5. 计算$\frac{5}{14}÷[\frac{6}{7}×(\frac{2}{3}+\frac{1}{6})]$：
解：
先算小括号里的$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{4 + 1}{6}=\frac{5}{6}$；
再算中括号里的$\frac{6}{7}×\frac{5}{6}=\frac{5}{7}$；
最后算除法$\frac{5}{14}÷\frac{5}{7}=\frac{5}{14}×\frac{7}{5}=\frac{1}{2}$。
6. 计算$555×13-111×15$：
解：
把$555$写成$111×5$，则原式$=111×5×13-111×15$；
利用乘法分配律$a× c - b× c=(a - b)× c$，这里$a = 5×13$，$b = 15$，$c = 111$；
$=111×(65 - 15)$；
$=111×50 = 5550$。
综上，答案依次为$\frac{3}{32}$；$43$；$\frac{1}{2}$；$\frac{5}{12}$；$\frac{1}{2}$；$5550$。

有一个整数，用它去除 70、110、160 得到的三个余数之和是 50。这个数是多少？

解：设这个整数为$x$，根据题意可知$70 = ax + r_1$，$110 = bx + r_2$，$160 = cx + r_3$（$a$、$b$、$c$为商，$r_1$、$r_2$、$r_3$为余数）。
则$70 + 110 + 160=(a + b + c)x+(r_1 + r_2 + r_3)$。
已知$r_1 + r_2 + r_3 = 50$，所以$70 + 110 + 160-50=(a + b + c)x$，即$290=(a + b + c)x$。
因为余数之和为$50$，所以除数一定大于$50÷3\approx16.7$。
又因为$290 = 2×5×29$，在$290$的因数中大于$16.7$的有$29$、$58$、$145$、$290$。
当$x = 29$时：
$70÷29 = 2······12$，$110÷29 = 3······23$，$160÷29 = 5······15$，$12 + 23 + 15 = 50$，符合题意。
当$x = 58$时：
$70÷58 = 1······12$，$110÷58 = 1······52$，$160÷58 = 2······44$，$12+52 + 44=108≠50$，不符合题意。
当$x = 145$时：
$70÷145 = 0······70$，余数大于$50$，不符合题意。
当$x = 290$时：
$70÷290 = 0······70$，余数大于$50$，不符合题意。
所以这个数是$29$。