1. 小红每天早上起床后依次要做以下几件事：穿衣 3 分钟，整理床铺 2 分钟，洗脸 3 分钟，梳头 5 分钟，吃早饭 10 分钟，听英语 15 分钟，然后上学。如果安排合理，她做这些事最少需要几分钟？

1. 听英语（15分钟）的同时可以进行穿衣（3分钟）、整理床铺（2分钟）、洗脸（3分钟）、梳头（5分钟），共3+2+3+5=13分钟，13分钟＜15分钟，可在听英语期间完成。
2. 吃早饭单独进行，需10分钟。
3. 总时间：15+10=25分钟。
结论：25分钟。

2. 小明给客人烧水沏茶，洗水壶 1 分钟，烧开水 10 分钟，洗茶壶 1 分钟，洗茶杯 1 分钟，拿茶叶 2 分钟。为了使客人早点喝上茶，请你安排一下，最少需要多少分钟？

1. 洗水壶：1分钟。
2. 烧开水（同时进行洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶）：10分钟。
最少需要时间：1+10=11分钟。
结论：11分钟。

3. 平平家的平底锅每次可以同时煎 4 个饼，煎好一面需 2 分钟。平平煎了 6 个饼，总共只用了 6 分钟，她是怎样煎的？

1. 给6个饼编号1-6，每饼分正反面（A、B）。
2. 第1个2分钟：煎1A、2A、3A、4A（正面）。
3. 第2个2分钟：煎3B、4B、5A、6A（3、4翻面，放入5、6正面），此时3、4煎好。
4. 第3个2分钟：煎1B、2B、5B、6B（1、2、5、6翻面），此时1、2、5、6煎好。
总时间：2+2+2=6分钟。

4. 妈妈做家务，擦玻璃要 20 分钟，收拾厨房要 15 分钟，洗脏衣服的领子、袖口要 10 分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要 40 分钟，晾衣服要 10 分钟。妈妈干完这些事情最少要用多长时间？

答题过程如下：
首先确定做家务的顺序，考虑哪些任务可以同时进行：
先洗脏衣服的领子、袖口，需要$10$分钟。
然后打开全自动洗衣机洗衣服，这个任务需要$40$分钟，在这$40$分钟内，可以同时进行擦玻璃和收拾厨房，因为这两项任务不需要机器，且总时间为$35$分钟，小于$40$分钟。
擦玻璃：$20$分钟，收拾厨房：$15$分钟。
这两项任务加起来的时间为$35$分钟，可以完全在洗衣机运行的$40$分钟内完成。
最后，晾衣服需要$10$分钟。
现在，计算总时间：
洗领子和袖口：$10$分钟，洗衣机洗衣服（同时擦玻璃和收拾厨房）：$40$分钟，晾衣服：$10$分钟。
由于擦玻璃和收拾厨房的时间被包含在洗衣机洗衣服的时间内，所以不再额外计算。
因此，总时间为：$10 + 40 + 10 = 60$（分钟）。
答：妈妈干完这些事情最少要用$60$分钟。

5. 小明、小华、小强同时去卫生室请张医生治病。小明打针要 5 分钟，小华换纱布要 3 分钟，小强点眼药水要 1 分钟。张医生如何安排治病次序，才能使他们耽误上课的时间总和最少？最少需要几分钟？

要使耽误上课的时间总和最少，应让治疗时间短的人先治疗。
治疗次序：小强（1分钟）→小华（3分钟）→小明（5分钟）
计算时间总和：
小强耽误时间：1分钟
小华耽误时间：1+3=4分钟
小明耽误时间：1+3+5=9分钟
总耽误时间：1+4+9=14分钟
答：按小强→小华→小明的次序治病，耽误上课的时间总和最少，最少需要14分钟。