1. 选择题。(将正确答案的字母填在括号里)
(1) 如右图，从由 8 个小正方体拼成的长方体中拿走 1 个小正方体，它的表面积和原来相比，()。
A. 变大了
B. 变小了
C. 没有变化

(2) 若大正方体的棱长是小正方体棱长的 2 倍，则这个大正方体的表面积是小正方体表面积的()倍。
A. 2
B. 4
C. 8
(3) 用棱长 1 cm 的小正方体拼成一个长方体(如右图)。小明去掉标有①②③④中的两个小正方体后说：“表面积比原长方体的表面积增加了。”想一想，小明可能去掉了()这两个小正方体。
A. ①和②
B. ①和④
C. ②和③

CBC

(1) 原长方体由8个小正方体拼成，拿走的小正方体位于顶点处，原露在外面3个面，拿走后相邻小正方体露出3个新面，表面积不变。
(2) 设小正方体棱长为a，表面积=6a²；大正方体棱长2a，表面积=6×(2a)²=24a²，24a²÷6a²=4。
(3) 去掉小正方体表面积变化取决于露外面面数S，变化量=6-2S。②和③露外面面数S=1，每个增加4个面，共增加8个面，表面积增加。

2. 一块长 25 cm、宽 20 cm 的长方形铁皮，从四个角上各剪去一个边长为 5 cm 的正方形，然后将剩余部分焊接成一个无盖的长方体铁盒。这个无盖的长方体铁盒的表面积是多少平方厘米？（焊接部分损耗忽略不计）

∵ 长方形铁皮的长为 25 cm，宽为 20 cm，
∴ 长方形铁皮的面积为：$25 × 20 = 500$（平方厘米），
∵ 从四个角上各剪去一个边长为 5 cm 的正方形，
∴ 剪去的面积为：$5 × 5 × 4 = 100$（平方厘米），
∵ 剩余部分焊接成一个无盖的长方体铁盒，
∴ 无盖的长方体铁盒的表面积为长方形铁皮的面积减去剪去的面积：
$S = 500 - 100 = 400$（平方厘米），
答：这个无盖的长方体铁盒的表面积是 400 平方厘米。

3. 一种组合连体高低柜是由一个长 80 cm、宽 45 cm、高 60 cm 的长方体和另一个长 80 cm、宽 45 cm、高 100 cm 的长方体组合成的（如图）。油漆工要给这个高低柜刷油漆，前、后面刷浅黄色，其他露出部分都刷浅绿色。刷浅黄色和浅绿色的面积各是多少平方米？

刷浅黄色面积：
前后面面积和 = 2×(矮柜长×矮柜高 + 高柜长×高柜高)
= 2×(80×60 + 80×100)
= 2×(4800 + 8000)
= 2×12800
= 25600 cm² = 2.56 m²
刷浅绿色面积：
露出部分 = 上面面积 + 左面面积 + 右面面积 + 中间侧面露出面积
上面面积 = 2×(长×宽) = 2×(80×45) = 7200 cm²
左面面积 = 矮柜宽×矮柜高 = 45×60 = 2700 cm²
右面面积 = 高柜宽×高柜高 = 45×100 = 4500 cm²
中间侧面露出面积 = 宽×(高柜高 - 矮柜高) = 45×(100-60) = 1800 cm²
总面积 = 7200 + 2700 + 4500 + 1800 = 16200 cm² = 1.62 m²
答：刷浅黄色的面积是2.56平方米，刷浅绿色的面积是1.62平方米。