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符号化简的“三个规律”
(1) 当式子中带有正号时,把所有的正号去掉；
(2) 负号的个数是偶数时结果为正数,负号的个数为奇数时结果为负数,简称“奇负偶正”；
(3) 采用“两个同号得正,两个异号得负”,分层化简的办法。
(1) 当式子中带有正号时,把所有的正号去掉；
(2) 负号的个数是偶数时结果为正数,负号的个数为奇数时结果为负数,简称“奇负偶正”；
(3) 采用“两个同号得正,两个异号得负”,分层化简的办法。
答案
答题（以下为示例题“化简 -(+(-5)) ”的作答，你可根据实际题目更换表达式进行作答）：
根据符号化简的“三个规律”：
式子中有正号，根据规律(1)，去掉正号不影响结果，原式变为 - (-5)；
此时负号个数为2，是偶数，根据规律(2)“奇负偶正”，结果为正数，即 +5；
也可根据规律(3)，从内到外分层看，最内层 -5 与中间正号（可看作 +1）异号得负为 -5，再与最外层负号同号得正，结果为 5。
综上，化简结果为5。
根据符号化简的“三个规律”：
式子中有正号，根据规律(1)，去掉正号不影响结果，原式变为 - (-5)；
此时负号个数为2，是偶数，根据规律(2)“奇负偶正”，结果为正数，即 +5；
也可根据规律(3)，从内到外分层看，最内层 -5 与中间正号（可看作 +1）异号得负为 -5，再与最外层负号同号得正，结果为 5。
综上，化简结果为5。
解析
【分析】
遇到多重符号化简的题目时，可按以下思路思考：首先优先去掉式子中所有的正号，简化原式；接下来可以选择两种方法化简：第一种是统计剩余负号的总个数，根据“奇负偶正”直接判断最终符号，保留原数的数值即可得到结果；第二种是从最内层括号开始，按照“同号得正，异号得负”的规则逐层向外化简，两种方法均可快速得到正确结果。
【解析】
我们以化简$-(+(-5))$为例进行计算：
1. 原式中含有正号，根据规律(1)去掉正号不改变结果，原式简化为$-(-5)$；
2. 方法1（使用规律2）：此时负号的总个数为2，是偶数，根据“奇负偶正”的规则，最终结果为正数，即$5$；
3. 方法2（使用规律3）：从内到外分层化简，最内层为$-5$，与中间的正号运算，异号得负得到$-5$，再与最外层的负号运算，同号得正，最终结果为$5$。
【答案】
$5$
【知识点】
多重符号化简、奇负偶正、同号得正异号得负
【点评】
符号化简是有理数运算的基础，熟练掌握化简规则能够大幅提升后续有理数计算的正确率，做题时可以根据习惯选择数负号个数或分层化简的方法，注意不要漏数负号即可。
【难度系数】
0.8
遇到多重符号化简的题目时，可按以下思路思考：首先优先去掉式子中所有的正号，简化原式；接下来可以选择两种方法化简：第一种是统计剩余负号的总个数，根据“奇负偶正”直接判断最终符号，保留原数的数值即可得到结果；第二种是从最内层括号开始，按照“同号得正，异号得负”的规则逐层向外化简，两种方法均可快速得到正确结果。
【解析】
我们以化简$-(+(-5))$为例进行计算：
1. 原式中含有正号，根据规律(1)去掉正号不改变结果，原式简化为$-(-5)$；
2. 方法1（使用规律2）：此时负号的总个数为2，是偶数，根据“奇负偶正”的规则，最终结果为正数，即$5$；
3. 方法2（使用规律3）：从内到外分层化简，最内层为$-5$，与中间的正号运算，异号得负得到$-5$，再与最外层的负号运算，同号得正，最终结果为$5$。
【答案】
$5$
【知识点】
多重符号化简、奇负偶正、同号得正异号得负
【点评】
符号化简是有理数运算的基础，熟练掌握化简规则能够大幅提升后续有理数计算的正确率，做题时可以根据习惯选择数负号个数或分层化简的方法，注意不要漏数负号即可。
【难度系数】
0.8
3. 下列化简正确的是( )
A.$-(+3)= 3$
B.$-[-(-11)]= -11$
C.$-(-5)= -5$
D.$-[-(+9)]= -9$
A.$-(+3)= 3$
B.$-[-(-11)]= -11$
C.$-(-5)= -5$
D.$-[-(+9)]= -9$
答案
B
解析
【分析】
这道题考查多重符号的化简，解题的核心是掌握多重符号化简的规则：化简时只需要数式子中负号的个数，负号个数为奇数时，最终结果为负；负号个数为偶数时，最终结果为正，式子中的正号可以直接省略不影响化简结果。我们可以用这个规则逐个验证每个选项，选出化简正确的一项。
【解析】
我们根据多重符号化简“奇负偶正”的规则逐个分析选项：
A选项：$-(+3)$，只有1个负号（负号个数为奇数），化简结果为$-3$，故A错误；
B选项：$-[-(-11)]$，负号总共有3个（负号个数为奇数），化简结果为$-11$，故B正确；
C选项：$-(-5)$，负号总共有2个（负号个数为偶数），化简结果为$5$，故C错误；
D选项：$-[-(+9)]$，负号总共有2个（负号个数为偶数），化简结果为$9$，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
多重符号化简；相反数的概念
【点评】
本题属于基础类考题，核心考查多重符号化简的规律，熟练掌握“奇负偶正”的判断方法即可快速解题，解题时要注意准确数清楚负号的个数，避免因粗心数错导致出错。
【难度系数】
0.8
这道题考查多重符号的化简，解题的核心是掌握多重符号化简的规则：化简时只需要数式子中负号的个数，负号个数为奇数时，最终结果为负；负号个数为偶数时，最终结果为正，式子中的正号可以直接省略不影响化简结果。我们可以用这个规则逐个验证每个选项，选出化简正确的一项。
【解析】
我们根据多重符号化简“奇负偶正”的规则逐个分析选项：
A选项：$-(+3)$，只有1个负号（负号个数为奇数），化简结果为$-3$，故A错误；
B选项：$-[-(-11)]$，负号总共有3个（负号个数为奇数），化简结果为$-11$，故B正确；
C选项：$-(-5)$，负号总共有2个（负号个数为偶数），化简结果为$5$，故C错误；
D选项：$-[-(+9)]$，负号总共有2个（负号个数为偶数），化简结果为$9$，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
多重符号化简；相反数的概念
【点评】
本题属于基础类考题，核心考查多重符号化简的规律，熟练掌握“奇负偶正”的判断方法即可快速解题，解题时要注意准确数清楚负号的个数，避免因粗心数错导致出错。
【难度系数】
0.8
4. 化简下列各式的符号：
(1) $-(+4)$； (2) $+(-\frac{3}{7})$；
(3) $-[-(-3\frac{2}{5})]$； (4) $-\{-[-(-\pi)]\}$。
化简过程中,你有何发现？化简结果的符号与原式中的“-”号的个数有什么关系？
(1) $-(+4)$； (2) $+(-\frac{3}{7})$；
(3) $-[-(-3\frac{2}{5})]$； (4) $-\{-[-(-\pi)]\}$。
化简过程中,你有何发现？化简结果的符号与原式中的“-”号的个数有什么关系？
答案
解:
(1)－(+4)=－4.
(2)+$\left(-\frac{3}{7}\right)=-\frac{3}{7}$.
(3)-$\left[-\left(-3\frac{2}{5}\right)\right]=-3\frac{2}{5}$.
(4)-$\left\{-\left[-\left(-\pi\right)\right]\right\}=\pi$.
最后结果的符号与“－”的个数有着密切联系，若“－”的个数是奇数，最后结果为负数，若“－”的个数是偶数，最后结果为正数。
(1)－(+4)=－4.
(2)+$\left(-\frac{3}{7}\right)=-\frac{3}{7}$.
(3)-$\left[-\left(-3\frac{2}{5}\right)\right]=-3\frac{2}{5}$.
(4)-$\left\{-\left[-\left(-\pi\right)\right]\right\}=\pi$.
最后结果的符号与“－”的个数有着密切联系，若“－”的个数是奇数，最后结果为负数，若“－”的个数是偶数，最后结果为正数。
解析
【分析】
化简多重符号时，我们可以结合相反数的定义思考：“+”号不改变数的符号，可直接省略；每一个“-”号表示求一次对应数的相反数。我们既可以从内到外逐层去括号求相反数，也可以通过统计原式中“-”号的个数快速判断结果符号：若“-”号个数为奇数，结果为负；若为偶数，结果为正。
【解析】
(1) $-(+4)$表示求$+4$的相反数，$+4$的相反数是$-4$，因此$-(+4)=-4$。
(2) 式子前的“$+$”可直接省略，因此$+(-\frac{3}{7})=-\frac{3}{7}$。
(3) 方法一：逐层去括号，先算内层$-(-3\frac{2}{5})=3\frac{2}{5}$，再算外层$-(3\frac{2}{5})=-3\frac{2}{5}$；方法二：统计“-”号共3个，是奇数，结果为负，因此$-[-(-3\frac{2}{5})]=-3\frac{2}{5}$。
(4) 统计“-”号共4个，是偶数，结果为正，因此$-\{-[-(-π)]\}=π$。
规律总结：化简结果的符号与原式中“-”号的个数密切相关：当“-”号的个数是奇数时，最后结果为负数；当“-”号的个数是偶数时，最后结果为正数。
【答案】
(1) $-4$；(2) $-\frac{3}{7}$；(3) $-3\frac{2}{5}$；(4) $π$
规律：若原式中“-”的个数是奇数，化简结果为负数；若“-”的个数是偶数，化简结果为正数。
【知识点】
1. 相反数的定义 2. 多重符号化简
【点评】
本题是相反数概念的基础应用，解题关键是理解负号表示求相反数的含义，总结得到的“奇负偶正”规律可以快速解决同类多重符号化简问题，提升解题效率。
【难度系数】
0.9
化简多重符号时，我们可以结合相反数的定义思考：“+”号不改变数的符号，可直接省略；每一个“-”号表示求一次对应数的相反数。我们既可以从内到外逐层去括号求相反数，也可以通过统计原式中“-”号的个数快速判断结果符号：若“-”号个数为奇数，结果为负；若为偶数，结果为正。
【解析】
(1) $-(+4)$表示求$+4$的相反数，$+4$的相反数是$-4$，因此$-(+4)=-4$。
(2) 式子前的“$+$”可直接省略，因此$+(-\frac{3}{7})=-\frac{3}{7}$。
(3) 方法一：逐层去括号，先算内层$-(-3\frac{2}{5})=3\frac{2}{5}$，再算外层$-(3\frac{2}{5})=-3\frac{2}{5}$；方法二：统计“-”号共3个，是奇数，结果为负，因此$-[-(-3\frac{2}{5})]=-3\frac{2}{5}$。
(4) 统计“-”号共4个，是偶数，结果为正，因此$-\{-[-(-π)]\}=π$。
规律总结：化简结果的符号与原式中“-”号的个数密切相关：当“-”号的个数是奇数时，最后结果为负数；当“-”号的个数是偶数时，最后结果为正数。
【答案】
(1) $-4$；(2) $-\frac{3}{7}$；(3) $-3\frac{2}{5}$；(4) $π$
规律：若原式中“-”的个数是奇数，化简结果为负数；若“-”的个数是偶数，化简结果为正数。
【知识点】
1. 相反数的定义 2. 多重符号化简
【点评】
本题是相反数概念的基础应用，解题关键是理解负号表示求相反数的含义，总结得到的“奇负偶正”规律可以快速解决同类多重符号化简问题，提升解题效率。
【难度系数】
0.9
1. 2025 的相反数是( )
A.2025
B.-2025
C.$\frac{1}{2025}$
D.$-\frac{1}{2025}$
A.2025
B.-2025
C.$\frac{1}{2025}$
D.$-\frac{1}{2025}$
答案
B
解析
【分析】
解题时首先明确题目考查相反数的求解，第一步回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，其中正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。接下来判断2025是正整数，它的相反数只需将其符号改为负号即可，再逐一对比选项排除错误答案：A是原数本身，C是2025的倒数，D是2025的负倒数，均不符合要求，即可得到正确选项。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
正数的相反数是在该数前添加负号，因此2025的相反数为-2025，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，重点检验对相反数概念的掌握程度，解题时要注意区分相反数和倒数的定义，避免概念混淆导致失分。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确题目考查相反数的求解，第一步回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，其中正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。接下来判断2025是正整数，它的相反数只需将其符号改为负号即可，再逐一对比选项排除错误答案：A是原数本身，C是2025的倒数，D是2025的负倒数，均不符合要求，即可得到正确选项。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
正数的相反数是在该数前添加负号，因此2025的相反数为-2025，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，重点检验对相反数概念的掌握程度，解题时要注意区分相反数和倒数的定义，避免概念混淆导致失分。
【难度系数】
0.9
2. 下列各数中,相反数等于$-\frac{1}{5}$的是( )
A.5
B.-5
C.$-\frac{1}{5}$
D.$\frac{1}{5}$
A.5
B.-5
C.$-\frac{1}{5}$
D.$\frac{1}{5}$
答案
D
解析
【分析】
首先明确题目要求：找到相反数等于$-\frac{1}{5}$的数。根据相反数的性质，互为相反数的两个数符号相反、绝对值相等，所以本题本质是求$-\frac{1}{5}$的相反数，再对应选项匹配结果即可。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
要求相反数为$-\frac{1}{5}$的数，等价于计算$-\frac{1}{5}$的相反数。
负数的相反数是正数，去掉$-\frac{1}{5}$的负号可得它的相反数为$\frac{1}{5}$，符合要求的数是$\frac{1}{5}$。
故选：D
【答案】
D
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题是相反数概念的基础应用题，解题时注意不要将相反数和倒数的概念混淆，掌握基础定义即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
首先明确题目要求：找到相反数等于$-\frac{1}{5}$的数。根据相反数的性质，互为相反数的两个数符号相反、绝对值相等，所以本题本质是求$-\frac{1}{5}$的相反数，再对应选项匹配结果即可。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
要求相反数为$-\frac{1}{5}$的数，等价于计算$-\frac{1}{5}$的相反数。
负数的相反数是正数，去掉$-\frac{1}{5}$的负号可得它的相反数为$\frac{1}{5}$，符合要求的数是$\frac{1}{5}$。
故选：D
【答案】
D
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题是相反数概念的基础应用题，解题时注意不要将相反数和倒数的概念混淆，掌握基础定义即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
3. 化简$-(-7)$的结果是( )
A.7
B.-7
C.$\frac{1}{7}$
D.$-\frac{1}{7}$
A.7
B.-7
C.$\frac{1}{7}$
D.$-\frac{1}{7}$
答案
A
解析
【分析】
首先明确式子$-(-7)$的含义：一个数前面添加负号，表示求这个数的相反数，因此$-(-7)$就是求$-7$的相反数。结合相反数的定义，只要找到和$-7$只有符号不同的数，就能得到化简结果。
【解析】
根据相反数的定义：数$a$的相反数是$-a$，因此$-(-7)$表示$-7$的相反数。
与$-7$只有符号不同的数是$7$，即$-7$的相反数为$7$，因此$-(-7)=7$。
【答案】
A
【知识点】
相反数的概念；多重符号化简
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点检验对相反数含义的理解，熟练掌握“多重符号化简时，负号个数为偶数结果为正，负号个数为奇数结果为负”的规律可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
首先明确式子$-(-7)$的含义：一个数前面添加负号，表示求这个数的相反数，因此$-(-7)$就是求$-7$的相反数。结合相反数的定义，只要找到和$-7$只有符号不同的数，就能得到化简结果。
【解析】
根据相反数的定义：数$a$的相反数是$-a$，因此$-(-7)$表示$-7$的相反数。
与$-7$只有符号不同的数是$7$，即$-7$的相反数为$7$，因此$-(-7)=7$。
【答案】
A
【知识点】
相反数的概念；多重符号化简
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点检验对相反数含义的理解，熟练掌握“多重符号化简时，负号个数为偶数结果为正，负号个数为奇数结果为负”的规律可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
4. 下列说法中错误的是( )
A.在一个数前面添加一个“-”号,就变成原数的相反数
B.$-\frac{11}{5}$与 2.2 互为相反数
C.如果两个数互为相反数,则它们的相反数也互为相反数
D.$\frac{1}{3}$的相反数是 -0.3
A.在一个数前面添加一个“-”号,就变成原数的相反数
B.$-\frac{11}{5}$与 2.2 互为相反数
C.如果两个数互为相反数,则它们的相反数也互为相反数
D.$\frac{1}{3}$的相反数是 -0.3
答案
D
解析
【分析】
本题考查相反数的相关知识，解题思路为：首先回忆相反数的定义与性质，再逐一分析每个选项的说法是否符合相反数的相关概念，最终找出错误的选项即可。相反数的核心定义是：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：根据相反数的表示方法，任意一个数的相反数，都可以在这个数前面添加一个“-”号得到，例如3的相反数是-3，0的相反数是-0=0，因此该说法正确，不符合题意。
B选项：先将分数化为小数，$-\frac{11}{5}=-2.2$，只有符号不同的两个数互为相反数，因此-2.2和2.2互为相反数，该说法正确，不符合题意。
C选项：假设两个互为相反数的数为$a$和$-a$，它们的相反数分别为$-a$和$a$，显然$-a$和$a$也互为相反数，因此该说法正确，不符合题意。
D选项：$\frac{1}{3}$的相反数是$-\frac{1}{3}$，而$-\frac{1}{3}\approx-0.333≠-0.3$，-0.3是$-\frac{3}{10}$，因此该说法错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
1.相反数的定义 2.相反数的性质
【点评】
本题围绕相反数的基础概念出题，属于常规基础题型，解题时需要注意分数与小数的准确互化，避免对近似值和准确值产生混淆，牢记相反数的核心特征是“只有符号不同”。
【难度系数】
0.8
本题考查相反数的相关知识，解题思路为：首先回忆相反数的定义与性质，再逐一分析每个选项的说法是否符合相反数的相关概念，最终找出错误的选项即可。相反数的核心定义是：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：根据相反数的表示方法，任意一个数的相反数，都可以在这个数前面添加一个“-”号得到，例如3的相反数是-3，0的相反数是-0=0，因此该说法正确，不符合题意。
B选项：先将分数化为小数，$-\frac{11}{5}=-2.2$，只有符号不同的两个数互为相反数，因此-2.2和2.2互为相反数，该说法正确，不符合题意。
C选项：假设两个互为相反数的数为$a$和$-a$，它们的相反数分别为$-a$和$a$，显然$-a$和$a$也互为相反数，因此该说法正确，不符合题意。
D选项：$\frac{1}{3}$的相反数是$-\frac{1}{3}$，而$-\frac{1}{3}\approx-0.333≠-0.3$，-0.3是$-\frac{3}{10}$，因此该说法错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
1.相反数的定义 2.相反数的性质
【点评】
本题围绕相反数的基础概念出题，属于常规基础题型，解题时需要注意分数与小数的准确互化，避免对近似值和准确值产生混淆，牢记相反数的核心特征是“只有符号不同”。
【难度系数】
0.8
5. 下列各对数中,互为相反数的是( )
A.$-\frac{1}{4}$和 0.4
B.$-\frac{1}{2}和-(+0.5)$
C.-3 和$-\frac{1}{3}$
D.$-(+5)和-(-5)$
A.$-\frac{1}{4}$和 0.4
B.$-\frac{1}{2}和-(+0.5)$
C.-3 和$-\frac{1}{3}$
D.$-(+5)和-(-5)$
答案
D
解析
【分析】
本题考查互为相反数的判断，解题首先要明确相反数的核心定义：只有符号不同的两个数互为相反数。解题思路为：先将每个选项中含有多重符号的数化简，再逐一对比每组数是否满足“只有符号不同”的要求，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，我们逐个分析选项：
A选项：$-\frac{1}{4}=-0.25$，与0.4的数值、符号均不相同，不是相反数，排除；
B选项：先化简$-(+0.5)=-0.5=-\frac{1}{2}$，两个数完全相等，不是相反数，排除；
C选项：-3和$-\frac{1}{3}$符号相同，数值不同，互为倒数而非相反数，排除；
D选项：先化简得$-(+5)=-5$，$-(-5)=5$，-5和5只有符号不同，互为相反数，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
相反数的定义；多重符号化简
【点评】
本题是相反数概念的基础考察题，解题关键是先正确化简多重符号，再结合定义判断，注意区分相反数和倒数的概念，避免混淆。
【难度系数】
0.85
本题考查互为相反数的判断，解题首先要明确相反数的核心定义：只有符号不同的两个数互为相反数。解题思路为：先将每个选项中含有多重符号的数化简，再逐一对比每组数是否满足“只有符号不同”的要求，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，我们逐个分析选项：
A选项：$-\frac{1}{4}=-0.25$，与0.4的数值、符号均不相同，不是相反数，排除；
B选项：先化简$-(+0.5)=-0.5=-\frac{1}{2}$，两个数完全相等，不是相反数，排除；
C选项：-3和$-\frac{1}{3}$符号相同，数值不同，互为倒数而非相反数，排除；
D选项：先化简得$-(+5)=-5$，$-(-5)=5$，-5和5只有符号不同，互为相反数，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
相反数的定义；多重符号化简
【点评】
本题是相反数概念的基础考察题，解题关键是先正确化简多重符号，再结合定义判断，注意区分相反数和倒数的概念，避免混淆。
【难度系数】
0.85
6. 一个数的相反数等于它本身,这个数一定为( )
A.-1
B.0
C.1
D.0,1 或 -1
A.-1
B.0
C.1
D.0,1 或 -1
答案
B
解析
【分析】首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，且规定0的相反数是0。解题有两种思路：一是设这个数为x，根据“相反数等于本身”的条件列等式求解；二是逐个验证选项中的数，分别求出它们的相反数，判断是否和自身相等，两种方法都能快速得出结果。
【解析】方法1：设这个数为x，根据相反数的定义，x的相反数是-x。
由题意可得：x = -x
移项计算得：2x=0，即x=0。
方法2：逐个验证选项：
A. -1的相反数是1，和自身不相等，不符合要求；
B. 0的相反数是0，和自身相等，符合要求；
C. 1的相反数是-1，和自身不相等，不符合要求；
D. 1和-1都不符合要求，排除。
综上，这个数一定为0。
【答案】B
【知识点】相反数的定义
【点评】本题属于基础概念考察题，解题核心是牢记相反数的性质，尤其是“0的相反数是它本身”这个特殊结论，可直接快速定位答案。
【难度系数】0.9
【解析】方法1：设这个数为x，根据相反数的定义，x的相反数是-x。
由题意可得：x = -x
移项计算得：2x=0，即x=0。
方法2：逐个验证选项：
A. -1的相反数是1，和自身不相等，不符合要求；
B. 0的相反数是0，和自身相等，符合要求；
C. 1的相反数是-1，和自身不相等，不符合要求；
D. 1和-1都不符合要求，排除。
综上，这个数一定为0。
【答案】B
【知识点】相反数的定义
【点评】本题属于基础概念考察题，解题核心是牢记相反数的性质，尤其是“0的相反数是它本身”这个特殊结论，可直接快速定位答案。
【难度系数】0.9
7. 若$-x = 2$,则$-[-(-x)]= $______。
答案
2
解析
【分析】
解题思路：我们可以先利用多重符号化简的规律（即“奇负偶正”：一个代数式前负号的个数为奇数时，化简结果带负号；负号个数为偶数时，化简结果为正），先对所求的代数式$-[-(-x)]$进行化简，再结合已知条件$-x=2$直接代入求值即可，无需额外计算$x$的取值，解题更简便。也可以先求出$x$的值，再逐层代入式子计算，两种方法都能得到结果。
【解析】
方法1：先化简所求式子
对$-[-(-x)]$从内向外逐层去括号：
第一步，先计算最内层的$-(-x)=x$，
此时原式可化简为$-x$，
已知$-x=2$，因此原式$=2$。
方法2：代入求值
已知$-x=2$，可得$x=-2$，
将$x=-2$代入$-[-(-x)]$得：
$-[-(-(-2))]= -[-(2)] = -(-2) =2$。
【答案】
2
【知识点】
多重符号化简、相反数的概念
【点评】
本题考查相反数相关的基础运算，熟练掌握多重符号化简的“奇负偶正”规则能大幅提升解题效率，解题时注意不要数错负号的个数即可。
【难度系数】
0.8
解题思路：我们可以先利用多重符号化简的规律（即“奇负偶正”：一个代数式前负号的个数为奇数时，化简结果带负号；负号个数为偶数时，化简结果为正），先对所求的代数式$-[-(-x)]$进行化简，再结合已知条件$-x=2$直接代入求值即可，无需额外计算$x$的取值，解题更简便。也可以先求出$x$的值，再逐层代入式子计算，两种方法都能得到结果。
【解析】
方法1：先化简所求式子
对$-[-(-x)]$从内向外逐层去括号：
第一步，先计算最内层的$-(-x)=x$，
此时原式可化简为$-x$，
已知$-x=2$，因此原式$=2$。
方法2：代入求值
已知$-x=2$，可得$x=-2$，
将$x=-2$代入$-[-(-x)]$得：
$-[-(-(-2))]= -[-(2)] = -(-2) =2$。
【答案】
2
【知识点】
多重符号化简、相反数的概念
【点评】
本题考查相反数相关的基础运算，熟练掌握多重符号化简的“奇负偶正”规则能大幅提升解题效率，解题时注意不要数错负号的个数即可。
【难度系数】
0.8
8. 若$a - 5$和 -7 互为相反数,则$a$的值为______。
答案
12
解析
【分析】
解题的核心是运用相反数的性质：互为相反数的两个数相加的和为0。首先根据题目给出的“$a-5$和$-7$互为相反数”这一条件，列出关于$a$的等式，再通过简单的移项计算就能求出$a$的数值。
【解析】
解：$\because$ 互为相反数的两个数之和为0，且$a-5$和$-7$互为相反数
$\therefore (a-5)+(-7)=0$
整理得：$a-5-7=0$
即 $a-12=0$
移项计算得：$a=12$
【答案】
12
【知识点】
相反数的性质，解一元一次方程
【点评】
本题属于基础概念应用题，主要考查对相反数性质的理解和简单的一元一次方程计算，熟练掌握基础概念是解决这类题的关键。
【难度系数】
0.9
解题的核心是运用相反数的性质：互为相反数的两个数相加的和为0。首先根据题目给出的“$a-5$和$-7$互为相反数”这一条件，列出关于$a$的等式，再通过简单的移项计算就能求出$a$的数值。
【解析】
解：$\because$ 互为相反数的两个数之和为0，且$a-5$和$-7$互为相反数
$\therefore (a-5)+(-7)=0$
整理得：$a-5-7=0$
即 $a-12=0$
移项计算得：$a=12$
【答案】
12
【知识点】
相反数的性质，解一元一次方程
【点评】
本题属于基础概念应用题，主要考查对相反数性质的理解和简单的一元一次方程计算，熟练掌握基础概念是解决这类题的关键。
【难度系数】
0.9
9. 分别写出$-(-1)$,$-(+3)$,$-\frac{3}{2}$,$+(-2.5)$的相反数,并在数轴上标出各数及它们的相反数,说明表示各对相反数的点在数轴上的位置特点。
答案
解:将这些数化简，得1,－3,－$\frac{3}{2}$，－2.5，它们的相反数分别为－1,3,$\frac{3}{2}$,2.5.
把这些数及它们的相反数表示在数轴上，如图所示.
表示各对相反数的点的位置特点:表示各对相反数的点在数轴上分别位于原点两侧，且到原点的距离相等(即在数轴上表示每对相反数的点关于原点对称).
解析
【分析】
解题时首先需依据“同号得正、异号得负”的规则对题目中带多重符号的数进行化简，再根据“只有符号不同的两个数互为相反数”的定义，求出每个化简后数的相反数；之后将原数和对应的相反数标注在数轴上，观察每对相反数对应点的位置，总结共性特征即可。
【解析】
1. 化简原数：
根据多重符号化简规则：
$-(-1)=1$，$-(+3)=-3$，$+(-2.5)=-2.5$，$-\frac{3}{2}$无需化简，即四个原数为$1、-3、-\frac{3}{2}、-2.5$。
2. 求各数的相反数：
根据相反数定义，数$a$的相反数为$-a$，因此：
1的相反数是$-1$，$-3$的相反数是$3$，$-\frac{3}{2}$的相反数是$\frac{3}{2}$，$-2.5$的相反数是$2.5$。
3. 观察数轴上的位置特点：
将所有数标注在数轴上后可发现，每对相反数对应的点分别在原点的两侧，且两个点到原点的距离相等，即关于原点对称。
【答案】
将这些数化简，得1,－3,－$\frac{3}{2}$，－2.5，它们的相反数分别为－1,3,$\frac{3}{2}$,2.5。
把这些数及它们的相反数表示在数轴上，如图所示。
表示各对相反数的点的位置特点:表示各对相反数的点在数轴上分别位于原点两侧，且到原点的距离相等(即在数轴上表示每对相反数的点关于原点对称)。
【知识点】
多重符号化简，相反数的概念，数轴的应用
【点评】
本题是相反数章节的典型基础题，侧重考察相反数基础概念和数轴性质的应用，解题核心是正确完成多重符号化简，结合相反数定义求解，需熟练掌握数轴上相反数的位置特征。
【难度系数】
0.85
解题时首先需依据“同号得正、异号得负”的规则对题目中带多重符号的数进行化简，再根据“只有符号不同的两个数互为相反数”的定义，求出每个化简后数的相反数；之后将原数和对应的相反数标注在数轴上，观察每对相反数对应点的位置，总结共性特征即可。
【解析】
1. 化简原数：
根据多重符号化简规则：
$-(-1)=1$，$-(+3)=-3$，$+(-2.5)=-2.5$，$-\frac{3}{2}$无需化简，即四个原数为$1、-3、-\frac{3}{2}、-2.5$。
2. 求各数的相反数：
根据相反数定义，数$a$的相反数为$-a$，因此：
1的相反数是$-1$，$-3$的相反数是$3$，$-\frac{3}{2}$的相反数是$\frac{3}{2}$，$-2.5$的相反数是$2.5$。
3. 观察数轴上的位置特点：
将所有数标注在数轴上后可发现，每对相反数对应的点分别在原点的两侧，且两个点到原点的距离相等，即关于原点对称。
【答案】
将这些数化简，得1,－3,－$\frac{3}{2}$，－2.5，它们的相反数分别为－1,3,$\frac{3}{2}$,2.5。
把这些数及它们的相反数表示在数轴上，如图所示。
表示各对相反数的点的位置特点:表示各对相反数的点在数轴上分别位于原点两侧，且到原点的距离相等(即在数轴上表示每对相反数的点关于原点对称)。
【知识点】
多重符号化简，相反数的概念，数轴的应用
【点评】
本题是相反数章节的典型基础题，侧重考察相反数基础概念和数轴性质的应用，解题核心是正确完成多重符号化简，结合相反数定义求解，需熟练掌握数轴上相反数的位置特征。
【难度系数】
0.85
