1. 三角形三个内角的和等于。

180°

2. 直角三角形的两锐角和是，正三角形的一个内角是。

90°；60°

3. 两角分别相等且的两个三角形全等。(AAS)

1. 180°
2. 90°；60°
3. 其中一组等角的对边相等

1. 在$△ ABC$中，$∠ C = 40^{\circ}$，$∠ B = 60^{\circ}$，则$∠ A =$()。

A.$80^{\circ}$
B.$90^{\circ}$
C.$180^{\circ}$
D.$360^{\circ}$

A

在△ABC中，根据三角形内角和定理，∠A+∠B+∠C=180°。已知∠C=40°，∠B=60°，则∠A=180°-∠B-∠C=180°-60°-40°=80°。

2. 如图，在$△ ABC$中，$∠ C = 70^{\circ}$，直线$DE$经过点$A$且$DE // BC$。若$∠ DAB = 30^{\circ}$，则$∠ BAC$的度数为()。

A.$70^{\circ}$
B.$80^{\circ}$
C.$90^{\circ}$
D.$100^{\circ}$

B

因为$DE // BC$，所以$∠ DAB = ∠ B$（两直线平行，内错角相等）。已知$∠ DAB = 30^{\circ}$，故$∠ B = 30^{\circ}$。在$△ ABC$中，$∠ BAC + ∠ B + ∠ C = 180^{\circ}$（三角形内角和定理），$∠ C = 70^{\circ}$，所以$∠ BAC = 180^{\circ} - 30^{\circ} - 70^{\circ} = 80^{\circ}$。

3. 如图，$CD$是$Rt△ ABC$斜边$AB$上的高，$∠ A = 60^{\circ}$，则$∠ B =$，$∠ BCD =$。

$ ∠B = 30° $，$ ∠BCD = 30（即 ∠B的答案） ° （即 ∠BCD的答案）= 60° $。

① 在 $Rt△ABC$ 中，$ ∠A = 60° $，
因此 $ ∠B = 90° - ∠A = 30° $。
② 由于 $ ∠ACB = 90° $，且 $CD$ 是 $AB$ 上的高，
所以 $ ∠BDC = 90° $。
因此 $ ∠BCD = 90° - ∠B = 60° $。
最终

4. 如图，点$E$，$D$分别在$AB$，$AC$上。若$∠ B = 30^{\circ}$，$∠ C = 50^{\circ}$，则$∠ 1 + ∠ 2 =$。

在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理）。
∵∠B=30°，∠C=50°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-30°-50°=100°。
在四边形BCDE中，∠B+∠C+∠1+∠2+∠AED+∠ADE=360°（四边形内角和为360°）。
在△AED中，∠A+∠AED+∠ADE=180°（三角形内角和定理），
∴∠AED+∠ADE=180°-∠A=180°-100°=80°。
∴∠1+∠2=360°-∠B-∠C-(∠AED+∠ADE)=360°-30°-50°-80°=200°。
200°

5. 如图，在$△ ABC$中，$BD$是$∠ ABC$的平分线，且$∠ ABD = ∠ A$，$∠ C = 3∠ A$。
(1)求$△ ABC$各内角的度数；
(2)求$∠ ADB$的度数。

(1)
设$∠A = x$，
因为$∠ABD = ∠A$，所以$∠ABD=x$。
又因为$BD$是$∠ABC$的平分线，所以$∠ABC = 2x$。
已知$∠C = 3∠A$，则$∠C = 3x$。
根据三角形内角和定理$∠A+∠B + ∠C=180^{\circ}$，可得$x + 2x+3x=180^{\circ}$，
即$6x = 180^{\circ}$，
解得$x = 30^{\circ}$。
所以$∠A = 30^{\circ}$，$∠B=2x = 60^{\circ}$，$∠C = 3x=90^{\circ}$。
(2)
在$△ ABD$中，$∠A = 30^{\circ}$，$∠ABD = 30^{\circ}$，
根据三角形内角和定理$∠ADB=180^{\circ}-∠A - ∠ABD=180^{\circ}-30^{\circ}-30^{\circ}=120^{\circ}$。
综上，答案为：(1)$∠A = 30^{\circ}$，$∠B = 60^{\circ}$，$∠C = 90^{\circ}$；(2)$120^{\circ}$。