2026年长江作业本同步练习册八年级数学下册人教版第49页答案
7. 如图,在四边形$ABCD$中,$AB=2,CD=9$,由尺规作图可以确定$BC$边上的一点$E$,取$AD$的中点$F$,连接$EF$,则$EF$的长可能是 (
C
)
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7

答案

7. C
8. 如图,四边形$ABCD$是平行四边形,$AB=2\boldsymbol{\sqrt{2}},BC=4,∠ ABC=45°$,$M$是$AD$上的一动点,$E,F,G$分别是$BM,CM,AM$的中点,则$△ EFG$的周长为
$2\sqrt{2}+2$
.

答案

8. $2\sqrt{2}+2$
9. 如图,在四边形$ABCD$中,$∠ A=90°,AB=2\boldsymbol{\sqrt{3}},AD=2$,点$M,N$分别为线段$BC,AB$上的动点(含端点,但点$M$不与点$B$重合),点$E,F$分别为$DM,MN$的中点,则$EF$长的最大值为
2
.

答案

9. 2
10. 如图,在四边形$ABCD$中,$P$是对角线$BD$的中点,$E,F$分别是$AB,CD$的中点,$AD=BC,∠ PEF=30°$,则$∠ EPF$的度数是
$120°$
.

答案

10. $120°$
11. 如图,在$△ ABC$中,$∠ ACB=90°,AB=13,BC=12$,

$AE$平分$∠ CAB$,且$AE⊥ CE$,点$F$是$BC$的中点,则
$EF$的长为
4
.

答案

11. 4
12. 如图,$BD,CE$分别为$△ ABC$的中线,$BD,CE$相交于点$G$,点$M,N$分别是$BG,CG$的中点.
求证:(1)$EM// DN$;
(2)$CG=2EG$.

答案


12. 证明:(1)如图,连接$ED,MN$.
∵E,D,M,N均是中点,
∴$ED$是$△ ABC$的中位线,$MN$是$△ BGC$的中位线.
∴$ED\equalparallel \dfrac{1}{2}BC,MN\equalparallel \dfrac{1}{2}BC$.
∴$ED\equalparallel MN$.
∴四边形$DEMN$是平行四边形.
∴$EM// DN$.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第12题图
(2)由(1)知四边形$DEMN$是平行四边形,
∴$EG=GN$.
又
∵$CG=2GN$,
∴$CG=2EG$.