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1. 某同学不小心把水桶掉进了井里,当他把水桶从井里捞上来时,水桶里带了一些水。下列关于有用功、额外功、总功的说法正确的是()
A. 克服水桶所受的重力做的功是总功
B. 克服水桶内水所受的重力做的功是有用功
C. 克服水桶所受的重力做的功是有用功
D. 克服水桶内水所受的重力做的功是总功
A. 克服水桶所受的重力做的功是总功
B. 克服水桶内水所受的重力做的功是有用功
C. 克服水桶所受的重力做的功是有用功
D. 克服水桶内水所受的重力做的功是总功
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确有用功、额外功、总功的定义：有用功是我们为达到特定目的必须做的功；额外功是不需要但不得不做的功；总功是有用功与额外功之和。
该同学的目的是把水桶从井里捞上来，核心目标是获取水桶，因此：
1. 为捞起水桶，克服水桶自身重力做的功是必须做的，属于有用功；
2. 水桶里的水是不小心带上来的，并非目标，克服水的重力做的功是额外功；
3. 总功是克服水桶和水的总重力所做的功，是有用功与额外功的总和。
再逐一分析选项：A选项将克服水桶重力的功当成总功，错误；B选项把克服水重力的功当成有用功，错误；C选项符合有用功的判断，正确；D选项把克服水重力的功当成总功，错误。
【解析】
明确做功的目的：该同学的目的是捞起水桶。
有用功：为实现捞桶的目的，必须克服水桶的重力做功，因此克服水桶所受重力做的功是有用功，故选项C正确；
额外功：水桶内的水并非捞取目标，克服水的重力做的功是额外功，故选项B错误；
总功：是克服水桶和水的总重力所做的功，即有用功与额外功之和，故选项A、D错误。
【答案】
C
【知识点】
有用功与额外功的判断
【点评】
本题考查对有用功、额外功概念的理解，解题关键是紧扣“做功的目的”区分有用功和额外功，避免混淆目标功与额外功。属于基础概念题，侧重核心物理概念的应用考查。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需明确有用功、额外功、总功的定义：有用功是我们为达到特定目的必须做的功；额外功是不需要但不得不做的功；总功是有用功与额外功之和。
该同学的目的是把水桶从井里捞上来，核心目标是获取水桶，因此：
1. 为捞起水桶，克服水桶自身重力做的功是必须做的，属于有用功；
2. 水桶里的水是不小心带上来的，并非目标，克服水的重力做的功是额外功；
3. 总功是克服水桶和水的总重力所做的功，是有用功与额外功的总和。
再逐一分析选项：A选项将克服水桶重力的功当成总功，错误；B选项把克服水重力的功当成有用功，错误；C选项符合有用功的判断，正确；D选项把克服水重力的功当成总功，错误。
【解析】
明确做功的目的：该同学的目的是捞起水桶。
有用功：为实现捞桶的目的，必须克服水桶的重力做功，因此克服水桶所受重力做的功是有用功，故选项C正确；
额外功：水桶内的水并非捞取目标，克服水的重力做的功是额外功，故选项B错误；
总功：是克服水桶和水的总重力所做的功，即有用功与额外功之和，故选项A、D错误。
【答案】
C
【知识点】
有用功与额外功的判断
【点评】
本题考查对有用功、额外功概念的理解，解题关键是紧扣“做功的目的”区分有用功和额外功，避免混淆目标功与额外功。属于基础概念题，侧重核心物理概念的应用考查。
【难度系数】
0.8
2. 如图所示,若一根重心在B点的木棒可绕O点无摩擦转动,在D点施加竖直向上的力缓慢提升重物。已知木棒的长度为1 m,将同一重物分别挂在A点、B点、C点时,重物被提升的高度分别为0.1 m、0.2 m、0.3 m,对应的机械效率分别为$\eta _{A}$、$\eta _{B}$、$\eta _{C}$。则()
A. $\eta _{A}＜\eta _{B}＜\eta _{C}$
B. $\eta _{A}＞\eta _{B}＞\eta _{C}$
C. $\eta _{A}＜\eta _{C}＜\eta _{B}$
D. $\eta _{C}＜\eta _{A}＜\eta _{B}$
A. $\eta _{A}＜\eta _{B}＜\eta _{C}$
B. $\eta _{A}＞\eta _{B}＞\eta _{C}$
C. $\eta _{A}＜\eta _{C}＜\eta _{B}$
D. $\eta _{C}＜\eta _{A}＜\eta _{B}$
答案
A
解析
【分析】
要解决本题，需结合机械效率公式，分析有用功和额外功的比值变化对机械效率的影响：
1. 首先回忆机械效率的定义：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{W_{有}}{W_{有}+W_{额}}$，其中有用功是提升重物的功$W_{有}=Gh$，额外功是克服木棒自重的功$W_{额}=G_{杆}h_{杆}$，因此可将机械效率变形为$\eta=\frac{1}{1+\frac{G_{杆}h_{杆}}{Gh}}$。
2. 结合杠杆转动的特点：小角度转动时，物体上升高度与到支点的距离成正比，因此木棒重心上升高度$h_{杆}$与重物上升高度$h$的比值为$\frac{h_{杆}}{h}=\frac{OB}{L_{挂}}$（$L_{挂}$为重物悬挂点到O点的距离）。
3. 分析不同挂点的$\frac{G_{杆}h_{杆}}{Gh}$大小：由于$OA＜OB＜OC$，可得$\frac{OB}{OA}＞\frac{OB}{OB}＞\frac{OB}{OC}$，即该比值在A点最大，C点最小。
4. 最后根据变形后的机械效率公式，比值越大，机械效率越小，从而得出效率的大小关系。
【解析】
1. 机械效率公式推导：
机械效率的计算公式为：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{W_{有}}{W_{有}+W_{额}}$
其中，有用功为提升重物做的功：$W_{有}=Gh$（$G$为重物重力，$h$为重物上升高度）；额外功为克服木棒自重做的功：$W_{额}=G_{杆}h_{杆}$（$G_{杆}$为木棒自重，$h_{杆}$为木棒重心上升高度）。将其代入公式得：
$\eta=\frac{Gh}{Gh+G_{杆}h_{杆}}=\frac{1}{1+\frac{G_{杆}h_{杆}}{Gh}}$
2. 分析$h_{杆}$与$h$的关系：
木棒绕$O$点小角度转动时，各点上升高度与该点到$O$点的距离成正比。设杠杆转动角度为$θ$，则重物上升高度$h=L_{挂}·θ$，木棒重心$B$上升高度$h_{杆}=OB·θ$，因此：
$\frac{h_{杆}}{h}=\frac{OB}{L_{挂}}$
（$L_{挂}$为重物悬挂点到$O$点的距离）
3. 比较$\frac{G_{杆}h_{杆}}{Gh}$的大小：
将$\frac{h_{杆}}{h}=\frac{OB}{L_{挂}}$代入$\frac{G_{杆}h_{杆}}{Gh}$，可得：
$\frac{G_{杆}h_{杆}}{Gh}=\frac{G_{杆}}{G}·\frac{OB}{L_{挂}}$
由图可知$OA＜OB＜OC$，因此：
$\frac{OB}{OA}＞\frac{OB}{OB}=1＞\frac{OB}{OC}$
即$\frac{G_{杆}h_{杆A}}{Gh_A}＞\frac{G_{杆}h_{杆B}}{Gh_B}＞\frac{G_{杆}h_{杆C}}{Gh_C}$。
4. 推导机械效率的大小关系：
根据$\eta=\frac{1}{1+\frac{G_{杆}h_{杆}}{Gh}}$，比值$\frac{G_{杆}h_{杆}}{Gh}$越大，机械效率$\eta$越小，因此：
$\eta _{A}＜\eta _{B}＜\eta _{C}$
【答案】
A
【知识点】
机械效率的计算；杠杆转动特点
【点评】
本题考查机械效率的影响因素，核心是明确额外功的来源为克服杠杆自重做功，需结合杠杆转动的比例关系，分析有用功与额外功的比值变化，进而推导机械效率的大小关系，对公式变形和比例分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需结合机械效率公式，分析有用功和额外功的比值变化对机械效率的影响：
1. 首先回忆机械效率的定义：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{W_{有}}{W_{有}+W_{额}}$，其中有用功是提升重物的功$W_{有}=Gh$，额外功是克服木棒自重的功$W_{额}=G_{杆}h_{杆}$，因此可将机械效率变形为$\eta=\frac{1}{1+\frac{G_{杆}h_{杆}}{Gh}}$。
2. 结合杠杆转动的特点：小角度转动时，物体上升高度与到支点的距离成正比，因此木棒重心上升高度$h_{杆}$与重物上升高度$h$的比值为$\frac{h_{杆}}{h}=\frac{OB}{L_{挂}}$（$L_{挂}$为重物悬挂点到O点的距离）。
3. 分析不同挂点的$\frac{G_{杆}h_{杆}}{Gh}$大小：由于$OA＜OB＜OC$，可得$\frac{OB}{OA}＞\frac{OB}{OB}＞\frac{OB}{OC}$，即该比值在A点最大，C点最小。
4. 最后根据变形后的机械效率公式，比值越大，机械效率越小，从而得出效率的大小关系。
【解析】
1. 机械效率公式推导：
机械效率的计算公式为：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{W_{有}}{W_{有}+W_{额}}$
其中，有用功为提升重物做的功：$W_{有}=Gh$（$G$为重物重力，$h$为重物上升高度）；额外功为克服木棒自重做的功：$W_{额}=G_{杆}h_{杆}$（$G_{杆}$为木棒自重，$h_{杆}$为木棒重心上升高度）。将其代入公式得：
$\eta=\frac{Gh}{Gh+G_{杆}h_{杆}}=\frac{1}{1+\frac{G_{杆}h_{杆}}{Gh}}$
2. 分析$h_{杆}$与$h$的关系：
木棒绕$O$点小角度转动时，各点上升高度与该点到$O$点的距离成正比。设杠杆转动角度为$θ$，则重物上升高度$h=L_{挂}·θ$，木棒重心$B$上升高度$h_{杆}=OB·θ$，因此：
$\frac{h_{杆}}{h}=\frac{OB}{L_{挂}}$
（$L_{挂}$为重物悬挂点到$O$点的距离）
3. 比较$\frac{G_{杆}h_{杆}}{Gh}$的大小：
将$\frac{h_{杆}}{h}=\frac{OB}{L_{挂}}$代入$\frac{G_{杆}h_{杆}}{Gh}$，可得：
$\frac{G_{杆}h_{杆}}{Gh}=\frac{G_{杆}}{G}·\frac{OB}{L_{挂}}$
由图可知$OA＜OB＜OC$，因此：
$\frac{OB}{OA}＞\frac{OB}{OB}=1＞\frac{OB}{OC}$
即$\frac{G_{杆}h_{杆A}}{Gh_A}＞\frac{G_{杆}h_{杆B}}{Gh_B}＞\frac{G_{杆}h_{杆C}}{Gh_C}$。
4. 推导机械效率的大小关系：
根据$\eta=\frac{1}{1+\frac{G_{杆}h_{杆}}{Gh}}$，比值$\frac{G_{杆}h_{杆}}{Gh}$越大，机械效率$\eta$越小，因此：
$\eta _{A}＜\eta _{B}＜\eta _{C}$
【答案】
A
【知识点】
机械效率的计算；杠杆转动特点
【点评】
本题考查机械效率的影响因素，核心是明确额外功的来源为克服杠杆自重做功，需结合杠杆转动的比例关系，分析有用功与额外功的比值变化，进而推导机械效率的大小关系，对公式变形和比例分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
3. 如图所示,小明用动滑轮在10 s内将一个重为80 N 的物体匀速提升了5 m。已知动滑轮重20 N(不计绳重和摩擦),则下列结论正确的是()
A. 手对绳子的拉力为40 N
B. 拉力做功的功率为50 W
C. 手拉绳子移动的速度为0.5 m/s
D. 该装置的机械效率为60%
A. 手对绳子的拉力为40 N
B. 拉力做功的功率为50 W
C. 手拉绳子移动的速度为0.5 m/s
D. 该装置的机械效率为60%
答案
B
解析
【分析】
这是一道动滑轮的力学综合题，需结合动滑轮的拉力、功、功率、机械效率的相关公式逐一分析选项：
1. 先确定动滑轮的绳子段数n=2（由图可知，动滑轮由2段绳子承担总重）；
2. 对选项A，利用不计绳重和摩擦时动滑轮的拉力公式计算拉力大小，判断正误；
3. 对选项B，先计算拉力做的总功，再结合功率公式计算功率，判断正误；
4. 对选项C，先求手拉绳子移动的距离，再根据速度公式计算速度，判断正误；
5. 对选项D，分别计算有用功和总功，再利用机械效率公式计算效率，判断正误。
【解析】
已知：$G_{物}=80\ \mathrm{N}$，$G_{动}=20\ \mathrm{N}$，$t=10\ \mathrm{s}$，$h=5\ \mathrm{m}$，不计绳重和摩擦，由图知承担总重的绳子段数$n=2$。
选项A：不计绳重和摩擦，手对绳子的拉力$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}=\frac{80\ \mathrm{N}+20\ \mathrm{N}}{2}=50\ \mathrm{N}$，故A错误；
选项B：拉力做的总功$W_{总}=(G_{物}+G_{动})h=(80\ \mathrm{N}+20\ \mathrm{N})×5\ \mathrm{m}=500\ \mathrm{J}$，拉力做功的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{500\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=50\ \mathrm{W}$，故B正确；
选项C：手拉绳子移动的距离$s=nh=2×5\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{m}$，手拉绳子移动的速度$v=\frac{s}{t}=\frac{10\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=1\ \mathrm{m/s}$，故C错误；
选项D：有用功$W_{有}=G_{物}h=80\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{J}$，机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{400\ \mathrm{J}}{500\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$，故D错误。
综上，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
动滑轮的特点；功与功率计算；机械效率计算
【点评】
本题考查动滑轮的力学综合计算，需准确区分有用功与总功，熟练掌握拉力、功率、机械效率的计算公式，正确判断动滑轮的绳子段数是解题关键。
【难度系数】
0.6
这是一道动滑轮的力学综合题，需结合动滑轮的拉力、功、功率、机械效率的相关公式逐一分析选项：
1. 先确定动滑轮的绳子段数n=2（由图可知，动滑轮由2段绳子承担总重）；
2. 对选项A，利用不计绳重和摩擦时动滑轮的拉力公式计算拉力大小，判断正误；
3. 对选项B，先计算拉力做的总功，再结合功率公式计算功率，判断正误；
4. 对选项C，先求手拉绳子移动的距离，再根据速度公式计算速度，判断正误；
5. 对选项D，分别计算有用功和总功，再利用机械效率公式计算效率，判断正误。
【解析】
已知：$G_{物}=80\ \mathrm{N}$，$G_{动}=20\ \mathrm{N}$，$t=10\ \mathrm{s}$，$h=5\ \mathrm{m}$，不计绳重和摩擦，由图知承担总重的绳子段数$n=2$。
选项A：不计绳重和摩擦，手对绳子的拉力$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}=\frac{80\ \mathrm{N}+20\ \mathrm{N}}{2}=50\ \mathrm{N}$，故A错误；
选项B：拉力做的总功$W_{总}=(G_{物}+G_{动})h=(80\ \mathrm{N}+20\ \mathrm{N})×5\ \mathrm{m}=500\ \mathrm{J}$，拉力做功的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{500\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=50\ \mathrm{W}$，故B正确；
选项C：手拉绳子移动的距离$s=nh=2×5\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{m}$，手拉绳子移动的速度$v=\frac{s}{t}=\frac{10\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=1\ \mathrm{m/s}$，故C错误；
选项D：有用功$W_{有}=G_{物}h=80\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{J}$，机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{400\ \mathrm{J}}{500\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$，故D错误。
综上，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
动滑轮的特点；功与功率计算；机械效率计算
【点评】
本题考查动滑轮的力学综合计算，需准确区分有用功与总功，熟练掌握拉力、功率、机械效率的计算公式，正确判断动滑轮的绳子段数是解题关键。
【难度系数】
0.6
4. (2024·烟台)(双选)如图所示,小明用20 N的拉力F将一个重为20 N的物体匀速提高了10 m,用时5 s。(忽略绳重和摩擦)在这个过程中,下列说法正确的是()
A. 绳子自由端移动的速度为6 m/s
B. 动滑轮所受的重力为20 N
C. 小明所做的额外功为200 J
D. 滑轮组的机械效率为75%
A. 绳子自由端移动的速度为6 m/s
B. 动滑轮所受的重力为20 N
C. 小明所做的额外功为200 J
D. 滑轮组的机械效率为75%
答案
BC
解析
【分析】
首先确定滑轮组的绳子段数$ n=2 $（动滑轮上有2段绳子承担物重），再结合滑轮组的相关公式逐个分析选项：
1. 分析选项A：先根据$ s=nh $计算绳子自由端移动距离，再用速度公式$ v=\frac{s}{t} $计算速度，判断A是否正确；
2. 分析选项B：忽略绳重和摩擦，利用$ F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n} $，代入已知数据求解动滑轮重力，判断B；
3. 分析选项C：额外功为克服动滑轮重力做的功，利用$ W_{额}=G_{动}h $计算，判断C；
4. 分析选项D：先计算有用功和总功，再根据$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\% $计算机械效率，判断D。
【解析】
由图可知，滑轮组中承担物重的绳子段数$ n=2 $。
选项A：
绳子自由端移动的距离：$ s=nh=2×10m=20m $，
绳子自由端移动的速度：$ v=\frac{s}{t}=\frac{20m}{5s}=4m/s $，故A错误。
选项B：
忽略绳重和摩擦，由$ F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n} $可得动滑轮的重力：
$ G_{动}=nF-G_{物}=2×20N - 20N=20N $，故B正确。
选项C：
忽略绳重和摩擦，额外功为克服动滑轮重力做的功：
$ W_{额}=G_{动}h=20N×10m=200J $，故C正确。
选项D：
有用功：$ W_{有}=G_{物}h=20N×10m=200J $，
总功：$ W_{总}=Fs=20N×20m=400J $，
滑轮组的机械效率：$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{200J}{400J}×100\%=50\% $，故D错误。
综上，正确选项为BC。
【答案】
BC
【知识点】
滑轮组的机械效率；滑轮组的功计算；滑轮组速度计算
【点评】
本题考查滑轮组的综合计算，涉及速度、额外功、机械效率的计算，关键是准确确定绳子段数$ n $，熟练运用滑轮组的相关公式，注意忽略绳重和摩擦时，额外功的来源为克服动滑轮重力做功。
【难度系数】
0.6
首先确定滑轮组的绳子段数$ n=2 $（动滑轮上有2段绳子承担物重），再结合滑轮组的相关公式逐个分析选项：
1. 分析选项A：先根据$ s=nh $计算绳子自由端移动距离，再用速度公式$ v=\frac{s}{t} $计算速度，判断A是否正确；
2. 分析选项B：忽略绳重和摩擦，利用$ F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n} $，代入已知数据求解动滑轮重力，判断B；
3. 分析选项C：额外功为克服动滑轮重力做的功，利用$ W_{额}=G_{动}h $计算，判断C；
4. 分析选项D：先计算有用功和总功，再根据$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\% $计算机械效率，判断D。
【解析】
由图可知，滑轮组中承担物重的绳子段数$ n=2 $。
选项A：
绳子自由端移动的距离：$ s=nh=2×10m=20m $，
绳子自由端移动的速度：$ v=\frac{s}{t}=\frac{20m}{5s}=4m/s $，故A错误。
选项B：
忽略绳重和摩擦，由$ F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n} $可得动滑轮的重力：
$ G_{动}=nF-G_{物}=2×20N - 20N=20N $，故B正确。
选项C：
忽略绳重和摩擦，额外功为克服动滑轮重力做的功：
$ W_{额}=G_{动}h=20N×10m=200J $，故C正确。
选项D：
有用功：$ W_{有}=G_{物}h=20N×10m=200J $，
总功：$ W_{总}=Fs=20N×20m=400J $，
滑轮组的机械效率：$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{200J}{400J}×100\%=50\% $，故D错误。
综上，正确选项为BC。
【答案】
BC
【知识点】
滑轮组的机械效率；滑轮组的功计算；滑轮组速度计算
【点评】
本题考查滑轮组的综合计算，涉及速度、额外功、机械效率的计算，关键是准确确定绳子段数$ n $，熟练运用滑轮组的相关公式，注意忽略绳重和摩擦时，额外功的来源为克服动滑轮重力做功。
【难度系数】
0.6
5. 如图所示,工人用电动机驱动的起重机搬运质量为10 t的集装箱。先在100 s内将集装箱匀速提升10 m,此过程中电动机的功率为$1.2×10^{4}\ \mathrm{W}$。然后起重机又在100 s内将集装箱沿水平方向匀速移动了5 m,此过程中电动机的功率为$1×10^{2}\ \mathrm{W}$。不计空气阻力,$g$取10 N/kg。下列说法正确的是()
A. 在上升过程中,起重机对集装箱做的功为$1.2×10^{6}\ \mathrm{J}$
B. 在上升过程中,起重机对集装箱做功的功率为$1×10^{4}\ \mathrm{W}$
C. 在上升过程中,起重机的机械效率为100%
D. 在水平移动过程中,起重机对集装箱做的功为$1×10^{4}\ \mathrm{J}$
A. 在上升过程中,起重机对集装箱做的功为$1.2×10^{6}\ \mathrm{J}$
B. 在上升过程中,起重机对集装箱做功的功率为$1×10^{4}\ \mathrm{W}$
C. 在上升过程中,起重机的机械效率为100%
D. 在水平移动过程中,起重机对集装箱做的功为$1×10^{4}\ \mathrm{J}$
答案
B
解析
【分析】
要判断各选项的正误，需分别分析上升和水平移动过程中起重机对集装箱的做功、功率及机械效率：
1. 上升过程：先根据重力公式计算集装箱的重力，利用$W=Gh$计算起重机对集装箱做的有用功，再结合功率公式计算有用功的功率；同时根据$W=Pt$计算电动机做的总功，进而计算机械效率。
2. 水平移动过程：判断力的方向与物体移动方向是否垂直，若垂直则力不做功，再区分电动机做的总功和起重机对集装箱做的功。
【解析】
首先计算集装箱的重力：
$m=10\ \mathrm{t}=1×10^4\ \mathrm{kg}$，由$G=mg$得，$G=1×10^4\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=1×10^5\ \mathrm{N}$。
分析上升过程：
起重机对集装箱做的有用功：
$W_{\mathrm{有}}=Gh=1×10^5\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=1×10^6\ \mathrm{J}$，
电动机做的总功：$W_{\mathrm{总1}}=P_1t_1=1.2×10^4\ \mathrm{W} × 100\ \mathrm{s}=1.2×10^6\ \mathrm{J}$。
选项A：上升过程起重机对集装箱做功为$1×10^6\ \mathrm{J}$，并非$1.2×10^6\ \mathrm{J}$，A错误。
选项B：起重机对集装箱做功的功率：
$P_{\mathrm{有}}=\frac{W_{\mathrm{有}}}{t_1}=\frac{1×10^6\ \mathrm{J}}{100\ \mathrm{s}}=1×10^4\ \mathrm{W}$，B正确。
选项C：机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总1}}}=\frac{1×10^6\ \mathrm{J}}{1.2×10^6\ \mathrm{J}}\approx83.3\% ≠ 100\%$，C错误。
分析水平移动过程：
集装箱水平移动时，起重机对集装箱的拉力方向竖直向上，与移动方向垂直，根据做功的两个必要因素，拉力对集装箱不做功，即起重机对集装箱做的功为0；而电动机做的总功$W_{\mathrm{总2}}=P_2t_2=1×10^2\ \mathrm{W} × 100\ \mathrm{s}=1×10^4\ \mathrm{J}$，这是电动机做的功，不是对集装箱做的功，故选项D错误。
综上，正确答案是B。
【答案】
B
【知识点】
功的计算、功率计算、机械效率
【点评】
本题重点考查功、功率、机械效率的计算，关键是明确做功的两个必要因素，区分有用功和总功，理解不同过程中力与位移的关系。
【难度系数】
0.6
要判断各选项的正误，需分别分析上升和水平移动过程中起重机对集装箱的做功、功率及机械效率：
1. 上升过程：先根据重力公式计算集装箱的重力，利用$W=Gh$计算起重机对集装箱做的有用功，再结合功率公式计算有用功的功率；同时根据$W=Pt$计算电动机做的总功，进而计算机械效率。
2. 水平移动过程：判断力的方向与物体移动方向是否垂直，若垂直则力不做功，再区分电动机做的总功和起重机对集装箱做的功。
【解析】
首先计算集装箱的重力：
$m=10\ \mathrm{t}=1×10^4\ \mathrm{kg}$，由$G=mg$得，$G=1×10^4\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=1×10^5\ \mathrm{N}$。
分析上升过程：
起重机对集装箱做的有用功：
$W_{\mathrm{有}}=Gh=1×10^5\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=1×10^6\ \mathrm{J}$，
电动机做的总功：$W_{\mathrm{总1}}=P_1t_1=1.2×10^4\ \mathrm{W} × 100\ \mathrm{s}=1.2×10^6\ \mathrm{J}$。
选项A：上升过程起重机对集装箱做功为$1×10^6\ \mathrm{J}$，并非$1.2×10^6\ \mathrm{J}$，A错误。
选项B：起重机对集装箱做功的功率：
$P_{\mathrm{有}}=\frac{W_{\mathrm{有}}}{t_1}=\frac{1×10^6\ \mathrm{J}}{100\ \mathrm{s}}=1×10^4\ \mathrm{W}$，B正确。
选项C：机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总1}}}=\frac{1×10^6\ \mathrm{J}}{1.2×10^6\ \mathrm{J}}\approx83.3\% ≠ 100\%$，C错误。
分析水平移动过程：
集装箱水平移动时，起重机对集装箱的拉力方向竖直向上，与移动方向垂直，根据做功的两个必要因素，拉力对集装箱不做功，即起重机对集装箱做的功为0；而电动机做的总功$W_{\mathrm{总2}}=P_2t_2=1×10^2\ \mathrm{W} × 100\ \mathrm{s}=1×10^4\ \mathrm{J}$，这是电动机做的功，不是对集装箱做的功，故选项D错误。
综上，正确答案是B。
【答案】
B
【知识点】
功的计算、功率计算、机械效率
【点评】
本题重点考查功、功率、机械效率的计算，关键是明确做功的两个必要因素，区分有用功和总功，理解不同过程中力与位移的关系。
【难度系数】
0.6
