3. 根据条件猜数。

一个数是 20 的因数，又是 5 的倍数。
(1) 这个数可能是()。
一个数是 18 的因数，不是 6 的因数。
(2) 这个数可能是()。

一个数的最大因数和最小倍数都是 38。
(3) 这个数是()。
一个数比 20 小，它既是 4 的倍数，也是 6 的倍数。
(4) 这个数是()。

3. (1)5, 10, 20 (2)9, 18 (3)38 (4)12

4. 把 36 个球装进若干个盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完。有几种装法？(用不同的算式表示出来。)

4. 1×36 = 36, 36×1 = 36, 2×18 = 36, 18×2 = 36, 3×12 = 36, 12×3 = 36, 4×9 = 36, 9×4 = 36, 6×6 = 36(可以用除法算式表示), 一共有 9 种装法。

5. 一个长方形的面积是 $54 \, \mathrm{cm}^2$，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有多少种？

解：根据长方形面积公式$S = a× b$（$S$为长方形面积，$a$为长，$b$为宽），已知$S = 54\mathrm{cm}^2$。
对$54$进行因数分解：$54=1×54$，$54 = 2×27$，$54=3×18$，$54 = 6×9$。
所以这样的长方形有$4$种，分别是长$54\mathrm{cm}$、宽$1\mathrm{cm}$；长$27\mathrm{cm}$、宽$2\mathrm{cm}$；长$18\mathrm{cm}$、宽$3\mathrm{cm}$；长$9\mathrm{cm}$、宽$6\mathrm{cm}$。
综上，答案是$4$种。

6. 一个长方形的面积是 $30 \, \mathrm{cm}^2$，它的长和宽都是整厘米数，且长比宽多 7 厘米，这个长方形的长和宽各是多少？

6. 因为 30 的因数对有 1 和 30、2 和 15、3 和 10、5 和 6, 只有 10 - 3 = 7 符合条件, 所以长 10 cm, 宽 3 cm。