(1)():7=4:14。

解：设括号里的数为x。
x:7 = 4:14
14x = 7×4
14x = 28
x = 2

(2)已知一个比例的两个外项的积是45,一个内项是0.3,另一个内项是()。

45÷0.3=150
答：另一个内项是150。

(3)():24=$\frac{1}{8}$:$\frac{1}{3}$=0.3÷()。

9；0.8

$\frac{1}{8}:\frac{1}{3}=\frac{1}{8}÷\frac{1}{3}=\frac{3}{8}$
$24×\frac{3}{8}=9$
$0.3÷\frac{3}{8}=0.3×\frac{8}{3}=0.8$
最终

(4)如果3×a=b×4,那么a:b=():(),a:4=():()。

根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。
因为3×a = b×4，
所以a:b = 4:3，
a:4 = b:3。

2. 解比例。
(1)$x:6=12:1.5$
(2)$\frac{1}{3}:\frac{5}{6}=x:0.5$

(3)
(4)$\frac{x}{6}=\frac{7}{12}$

(1)
解：$1.5x=6×12$
$1.5x=72$
$x=72÷1.5$
$x=48$
(2)
解：$\frac{5}{6}x=\frac{1}{3}×0.5$
$\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}$
$x=\frac{1}{6}÷\frac{5}{6}$
$x=\frac{1}{5}$
(3)
解：$2x=\frac{5}{6}×\frac{3}{10}$
$2x=\frac{1}{4}$
$x=\frac{1}{4}÷2$
$x=\frac{1}{8}$
(4)
解：$12x=6×7$
$12x=42$
$x=42÷12$
$x=\frac{7}{2}$

(1)下面()不能组成比例。

A.$\frac{1}{8}:\frac{1}{5}$和$\frac{5}{8}:1$
B.$\frac{5}{6}:2$和$\frac{1}{4}:\frac{3}{5}$
C.$0.5:0.2$和$10:4$
D.$6:3$和$2:4$

D

判断两个比能否组成比例，可通过计算比值验证：
A选项：$\frac{1}{8}:\frac{1}{5}$的比值为$\frac{5}{8}$，$\frac{5}{8}:1$的比值为$\frac{5}{8}$，比值相等，能组成比例；
B选项：$\frac{5}{6}:2$的比值为$\frac{5}{12}$，$\frac{1}{4}:\frac{3}{5}$的比值为$\frac{5}{12}$，比值相等，能组成比例；
C选项：$0.5:0.2$的比值为$2.5$，$10:4$的比值为$2.5$，比值相等，能组成比例；
D选项：$6:3$的比值为$2$，$2:4$的比值为$0.5$，比值不相等，不能组成比例。

(2)()可以与$\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{6}$组成一个比例式。

A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{1}{3}$
C.2
D.6

A

根据比例的基本性质（在比例中，两个外项的积等于两个内项的积），逐一验证选项：
1. 选项A：$\frac{1}{2}×\frac{1}{9}=\frac{1}{18}$，$\frac{1}{3}×\frac{1}{6}=\frac{1}{18}$，积相等，可组成比例$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=\frac{1}{6}:\frac{1}{9}$；
2. 选项B：为已知重复数，无法与三个数组成新的比例；
3. 选项C：$\frac{1}{2}×2=1$，$\frac{1}{3}×\frac{1}{6}=\frac{1}{18}$，积不相等，不能组成比例；
4. 选项D：$\frac{1}{2}×6=3$，$\frac{1}{3}×\frac{1}{6}=\frac{1}{18}$，积不相等，不能组成比例。
综上，只有$\frac{1}{9}$可与给定三个数组成比例式。