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1. 填一填。
(1) 一件商品按八五折出售，现价是原价的（）%，降价（）%。
(2) 如果 $ a × 2 = b × 3 $，那么 $ a : b = $（）:（）；如果 $ a ÷ 2 = b ÷ 3 $，那么 $ a : b = $（）:（）。（$ a $、$ b $均不为 $ 0 $。）
(3)（）: $ 12 = 3 : 4 = $（）% $ = \frac{12}{(\ \ \ \ \ )} = $（）折 $ = $（）（成数）
(4) 比 $ 90 $ 多 $ 20\% $ 的数是（），$ 90 $ 比（）少 $ 20\% $。
(5) 在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是 $ 0.5 $，另一个内项是（）。
(6) $ 4.25 $ 时 $ = $（）时（）分 $ 4 $ 升 $ 4 $ 毫升 $ = $（）升
(7) 书店第 $ 1 $ 季度的营业额为 $ 15 $ 万元，第 $ 2 $ 季度的营业额为 $ 16.5 $ 万元。第 $ 2 $ 季度的营业额比第 $ 1 $ 季度增长了（）%。
(8) 夏令营组织远足活动，原计划 $ 3 $ 小时走完 $ 11.25 $ 千米，实际 $ 2.5 $ 小时就走完了原定路程。实际比原计划每小时多走（）千米。
(9) 用铁皮做一个高是 $ 3 $ 厘米、底面周长是 $ 6.28 $ 厘米的圆锥。它的体积是（）立方厘米。
(10) 下表中，若 $ x $ 与 $ y $ 成正比例关系，则 $ ★ $ 等于（）。若 $ x $ 与 $ y $ 成反比例关系，则 $ ★ $ 等于（）。
(11) 把一个高是 $ 10 $ 厘米的圆柱形木料沿直径和高切成若干等份，再拼成一个近似的长方体，表面积增加 $ 60 $ 平方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米。
(1) 一件商品按八五折出售，现价是原价的（）%，降价（）%。
(2) 如果 $ a × 2 = b × 3 $，那么 $ a : b = $（）:（）；如果 $ a ÷ 2 = b ÷ 3 $，那么 $ a : b = $（）:（）。（$ a $、$ b $均不为 $ 0 $。）
(3)（）: $ 12 = 3 : 4 = $（）% $ = \frac{12}{(\ \ \ \ \ )} = $（）折 $ = $（）（成数）
(4) 比 $ 90 $ 多 $ 20\% $ 的数是（），$ 90 $ 比（）少 $ 20\% $。
(5) 在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是 $ 0.5 $，另一个内项是（）。
(6) $ 4.25 $ 时 $ = $（）时（）分 $ 4 $ 升 $ 4 $ 毫升 $ = $（）升
(7) 书店第 $ 1 $ 季度的营业额为 $ 15 $ 万元，第 $ 2 $ 季度的营业额为 $ 16.5 $ 万元。第 $ 2 $ 季度的营业额比第 $ 1 $ 季度增长了（）%。
(8) 夏令营组织远足活动，原计划 $ 3 $ 小时走完 $ 11.25 $ 千米，实际 $ 2.5 $ 小时就走完了原定路程。实际比原计划每小时多走（）千米。
(9) 用铁皮做一个高是 $ 3 $ 厘米、底面周长是 $ 6.28 $ 厘米的圆锥。它的体积是（）立方厘米。
(10) 下表中，若 $ x $ 与 $ y $ 成正比例关系，则 $ ★ $ 等于（）。若 $ x $ 与 $ y $ 成反比例关系，则 $ ★ $ 等于（）。
(11) 把一个高是 $ 10 $ 厘米的圆柱形木料沿直径和高切成若干等份，再拼成一个近似的长方体，表面积增加 $ 60 $ 平方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米。
答案
(1)85；15 (2)3；2；2；3 (3)9；75；16；七五；七成五 (4)108；112.5 (5)2 (6)4；15；4.004 (7)10 (8)0.75 (9)3.14 (10)1；9 (11)282.6
解析
(1)八五折即85%，现价是原价的85%，降价1-85%=15%。
(2)由$a×2=b×3$得$a:b=3:2$；由$a÷2=b÷3$得$a:b=2:3$。
(3)$3:4=9:12=75\%=\frac{12}{16}=$七五折=七成五。
(4)$90×(1+20\%)=108$；$90÷(1-20\%)=112.5$。
(5)外项积为1，内项积也为1，另一个内项$=1÷0.5=2$。
(6)$0.25×60=15$分，$4.25$时=4时15分；$4$毫升=$0.004$升，$4$升$4$毫升=$4.004$升。
(7)$(16.5-15)÷15×100\%=10\%$。
(8)原速$11.25÷3=3.75$千米/时，实际速$11.25÷2.5=4.5$千米/时，多走$4.5-3.75=0.75$千米。
(9)底面半径$6.28÷(2×3.14)=1$厘米，体积$\frac{1}{3}×3.14×1²×3=3.14$立方厘米。
(10)正比例：$4:★=12:3$，$★=1$；反比例：$4×★=12×3$，$★=9$。
(11)增加表面积$2×r×10=60$，$r=3$厘米，体积$3.14×3²×10=282.6$立方厘米。
(2)由$a×2=b×3$得$a:b=3:2$；由$a÷2=b÷3$得$a:b=2:3$。
(3)$3:4=9:12=75\%=\frac{12}{16}=$七五折=七成五。
(4)$90×(1+20\%)=108$；$90÷(1-20\%)=112.5$。
(5)外项积为1，内项积也为1，另一个内项$=1÷0.5=2$。
(6)$0.25×60=15$分，$4.25$时=4时15分；$4$毫升=$0.004$升，$4$升$4$毫升=$4.004$升。
(7)$(16.5-15)÷15×100\%=10\%$。
(8)原速$11.25÷3=3.75$千米/时，实际速$11.25÷2.5=4.5$千米/时，多走$4.5-3.75=0.75$千米。
(9)底面半径$6.28÷(2×3.14)=1$厘米，体积$\frac{1}{3}×3.14×1²×3=3.14$立方厘米。
(10)正比例：$4:★=12:3$，$★=1$；反比例：$4×★=12×3$，$★=9$。
(11)增加表面积$2×r×10=60$，$r=3$厘米，体积$3.14×3²×10=282.6$立方厘米。
2. 火眼金睛辨对错。
(1) 一辆汽车从甲地开往乙地，已行路程与剩余路程成反比例。()
(2) 圆的直径与面积成正比例。()
(3) 同一时刻，同一地点，树的高度与它的影长正比例。()
(4) 圆锥的体积是圆柱体积的 $ \frac{1}{3} $。()
(5) 师傅的工作效率比徒弟高 $ 25\% $，徒弟的工作效率就比师傅低 $ 20\% $。()
(1) 一辆汽车从甲地开往乙地，已行路程与剩余路程成反比例。()
(2) 圆的直径与面积成正比例。()
(3) 同一时刻，同一地点，树的高度与它的影长正比例。()
(4) 圆锥的体积是圆柱体积的 $ \frac{1}{3} $。()
(5) 师傅的工作效率比徒弟高 $ 25\% $，徒弟的工作效率就比师傅低 $ 20\% $。()
答案
(1)×
(2)×
(3)√
(4)×
(5)√
(2)×
(3)√
(4)×
(5)√
解析
(1)已行路程与剩余路程的和是总路程，总路程一定，不是乘积一定，所以已行路程与剩余路程不成反比例。应判错。
(2)圆的面积公式为$S = π(\frac{d}{2})^2$，$\frac{S}{d}=\frac{π d}{4}$，所以圆的面积与直径不是比值一定，不成正比例。应判错。
(3)同一时刻，同一地点，物体的高度与它的影长的比值是一定的，所以树的高度与它的影长成正比例。应判对。
(4)圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的$\frac{1}{3}$，题中没有说明等底等高，所以该说法错误。应判错。
(5)把徒弟的工作效率看作单位“$1$”，师傅的工作效率是$1 + 25\% = 1.25$，徒弟的工作效率比师傅低$(1.25 - 1)÷1.25 = 0.2 = 20\%$。应判对。
(2)圆的面积公式为$S = π(\frac{d}{2})^2$，$\frac{S}{d}=\frac{π d}{4}$，所以圆的面积与直径不是比值一定，不成正比例。应判错。
(3)同一时刻，同一地点，物体的高度与它的影长的比值是一定的，所以树的高度与它的影长成正比例。应判对。
(4)圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的$\frac{1}{3}$，题中没有说明等底等高，所以该说法错误。应判错。
(5)把徒弟的工作效率看作单位“$1$”，师傅的工作效率是$1 + 25\% = 1.25$，徒弟的工作效率比师傅低$(1.25 - 1)÷1.25 = 0.2 = 20\%$。应判对。
3. 选一选。
(1) 大于 $ 0 $ 的两个数，甲数的 $ 25\% $ 等于乙数的 $ 20\% $，甲数()乙数。
A. 大于
B. 小于
C. 等于
D. 无法确定
(1) 大于 $ 0 $ 的两个数，甲数的 $ 25\% $ 等于乙数的 $ 20\% $，甲数()乙数。
A. 大于
B. 小于
C. 等于
D. 无法确定
答案
B
解析
由题意知，甲数的 $25\%$ 等于乙数的 $20\%$，可表示为 $0.25 × \mathrm{甲数} = 0.20 × \mathrm{乙数}$。
将等式两边同时除以 $0.25$，得到：$\mathrm{甲数} = \frac{0.20}{0.25} × \mathrm{乙数}$，
计算 $\frac{0.20}{0.25}$ 的值：$\frac{0.20}{0.25} = \frac{20}{25} = \frac{4}{5} = 0.8$，
因此，$\mathrm{甲数} = 0.8 × \mathrm{乙数}$。
由于 $ \mathrm{甲数} $ 和 $ \mathrm{乙数} $ 都大于 $0$，且 $0.8 ＜ 1$，所以 $\mathrm{甲数} ＜ \mathrm{乙数}$。
将等式两边同时除以 $0.25$，得到：$\mathrm{甲数} = \frac{0.20}{0.25} × \mathrm{乙数}$，
计算 $\frac{0.20}{0.25}$ 的值：$\frac{0.20}{0.25} = \frac{20}{25} = \frac{4}{5} = 0.8$，
因此，$\mathrm{甲数} = 0.8 × \mathrm{乙数}$。
由于 $ \mathrm{甲数} $ 和 $ \mathrm{乙数} $ 都大于 $0$，且 $0.8 ＜ 1$，所以 $\mathrm{甲数} ＜ \mathrm{乙数}$。
(2) 工厂经过技术改革后每月生产机床 $ 2600 $ 台，比原计划每月多生产 $ 400 $ 台，求超产了百分之几，列式正确的是()。
A.$ 400 ÷ 2600 $
B.$ 400 ÷ (2600 + 400) $
C.$ 400 ÷ (2600 - 400) $
D.$ 2600 ÷ (2600 + 400) $
A.$ 400 ÷ 2600 $
B.$ 400 ÷ (2600 + 400) $
C.$ 400 ÷ (2600 - 400) $
D.$ 2600 ÷ (2600 + 400) $
答案
C
解析
求超产了百分之几，就是求超产的台数占原计划生产台数的百分之几。原计划生产台数为$2600 - 400$，超产台数是$400$，所以列式为$400÷(2600 - 400)$。
