(3) 下列各式中,表示 $ x $ 与 $ y $ 成反比例的是()。
A.$ x+3y=12 $
B.$ 5y=8x $
C.$ y=x $
D.$ y=\frac{5}{x} $
A.$ x+3y=12 $
B.$ 5y=8x $
C.$ y=x $
D.$ y=\frac{5}{x} $
答案
D
解析
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量。选项A是和一定,不成比例;选项B可变形为$y=\frac{8}{5}x$,是比值一定,成正比例;选项C是$y=x$,比值一定,成正比例;选项D$y=\frac{5}{x}$,可变形为$xy=5$,乘积一定,成反比例。
(4) 大于 $ 0 $ 的甲、乙两个数,若甲数的 $ \frac{2}{3} $ 等于乙数的 $ \frac{3}{5} $,则甲、乙两数的比是()。
A.$ 10:9 $
B.$ 9:10 $
C.$ 3:5 $
A.$ 10:9 $
B.$ 9:10 $
C.$ 3:5 $
答案
B
解析
根据题意,甲数的$\frac{2}{3}$等于乙数的$\frac{3}{5}$,即$ \frac{2}{3} × 甲 = \frac{3}{5} × 乙$。
设甲数为$A$,乙数为$B$,则有:
$\frac{2}{3}A = \frac{3}{5}B$,
交叉相乘得:
$2 × 5 × A = 3 × 3 × B$,
即$10A = 9B$,
所以,$\frac{A}{B} = \frac{9}{10}$,
因此,甲、乙两数的比是$9:10$。
设甲数为$A$,乙数为$B$,则有:
$\frac{2}{3}A = \frac{3}{5}B$,
交叉相乘得:
$2 × 5 × A = 3 × 3 × B$,
即$10A = 9B$,
所以,$\frac{A}{B} = \frac{9}{10}$,
因此,甲、乙两数的比是$9:10$。
5. 先判断表中 $ x $ 与 $ y $ 是成什么比例的两个量,再把表格填完整。


| $ x $ | $ 2 $ | $ 3 $ | $ 5 $ | | $ 80 $ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $ y $ | $ 60 $ | | $ 24 $ | $ 6 $ | |
| $ x $ | $ 2 $ | $ 3 $ | $ 5 $ | | $ 80 $ |
| $ y $ | $ 60 $ | | $ 150 $ | $ 6 $ | |
| $ x $ | $ 2 $ | $ 3 $ | $ 5 $ | | $ 80 $ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $ y $ | $ 60 $ | | $ 24 $ | $ 6 $ | |
| $ x $ | $ 2 $ | $ 3 $ | $ 5 $ | | $ 80 $ |
| $ y $ | $ 60 $ | | $ 150 $ | $ 6 $ | |
答案
第一表格:
判断:因为 $2×60=120$,$5×24=120$,即 $x×y=120$(一定),所以 $x$ 与 $y$ 成反比例。
填空:当 $x=3$ 时,$y=120÷3=40$;当 $y=6$ 时,$x=120÷6=20$;当 $x=80$ 时,$y=120÷80=1.5$。表格补充为:40;20;1.5。
第二表格:
判断:因为 $60÷2=30$,$150÷5=30$,即 $y÷x=30$(一定),所以 $x$ 与 $y$ 成正比例。
填空:当 $x=3$ 时,$y=3×30=90$;当 $y=6$ 时,$x=6÷30=0.2$;当 $x=80$ 时,$y=80×30=2400$。表格补充为:90;0.2;2400。
判断:因为 $2×60=120$,$5×24=120$,即 $x×y=120$(一定),所以 $x$ 与 $y$ 成反比例。
填空:当 $x=3$ 时,$y=120÷3=40$;当 $y=6$ 时,$x=120÷6=20$;当 $x=80$ 时,$y=120÷80=1.5$。表格补充为:40;20;1.5。
第二表格:
判断:因为 $60÷2=30$,$150÷5=30$,即 $y÷x=30$(一定),所以 $x$ 与 $y$ 成正比例。
填空:当 $x=3$ 时,$y=3×30=90$;当 $y=6$ 时,$x=6÷30=0.2$;当 $x=80$ 时,$y=80×30=2400$。表格补充为:90;0.2;2400。
6. 新鲜猕猴桃中维生素 $ C $ 的含量情况如下表所示:

(1) 根据表中信息可以判断,猕猴桃质量与维生素 $ C $ 含量成()比例。
(2) 在下图中描出猕猴桃质量与维生素 $ C $ 含量相对应的点,然后把它们按顺序连接起来。

(3) 根据上图估计:$ 4.5 $ 克新鲜猕猴桃含有维生素 $ C $ 多少毫克?
(1) 根据表中信息可以判断,猕猴桃质量与维生素 $ C $ 含量成()比例。
(2) 在下图中描出猕猴桃质量与维生素 $ C $ 含量相对应的点,然后把它们按顺序连接起来。
(3) 根据上图估计:$ 4.5 $ 克新鲜猕猴桃含有维生素 $ C $ 多少毫克?
答案
(1) 正
(2) (根据题目要求在图中描点连线,此处无法直接画图,实际作答时需在给定坐标图中准确描出(1,4.1)、(2,8.2)、(3,12.3)、(4,16.4)、(5,20.5)各点并连接)
(3) 18.45 毫克
(2) (根据题目要求在图中描点连线,此处无法直接画图,实际作答时需在给定坐标图中准确描出(1,4.1)、(2,8.2)、(3,12.3)、(4,16.4)、(5,20.5)各点并连接)
(3) 18.45 毫克
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