我 尝 试 1. 判断。
(1)$\frac{1}{4}$是倒数。 ……………………………………………………………………()
(2)1 的倒数是 1，0 的倒数是 0。 ……………………………………………………()
(3)12 的倒数是 21。 ……………………………………………………………………()
(4)真分数的倒数大于 1，假分数的倒数小于 1。 ……………………………………()

(1)×
(2)×
(3)×
(4)×

(1) 倒数是两个数之间的关系，不能单独说某个数是倒数，$\frac{1}{4}$的倒数是4（或说$\frac{1}{4}$和4互为倒数），所以错误。
(2)1的倒数是1，但0没有倒数，因为0作分母无意义，所以错误。
(3)12的倒数应是$\frac{1}{12}$，而不是21，所以错误。
(4)真分数的倒数确实大于1，但假分数如果等于1（例如$\frac{2}{2}$），它的倒数还是1，并不小于1，所以错误。

2. 下面哪些数互为倒数？用线连一连。
$\frac{4}{3}$ $\frac{11}{6}$ 8 $\frac{6}{11}$ 1.2 $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{8}$ 2.1

$\frac{4}{3}$连$\frac{3}{4}$，$\frac{11}{6}$连$\frac{6}{11}$，8连$\frac{1}{8}$

乘积是1的两个数互为倒数。
$\frac{4}{3} × \frac{3}{4} = 1$，所以$\frac{4}{3}$和$\frac{3}{4}$互为倒数；
$\frac{11}{6} × \frac{6}{11} = 1$，所以$\frac{11}{6}$和$\frac{6}{11}$互为倒数；
$8 × \frac{1}{8} = 1$，所以8和$\frac{1}{8}$互为倒数；
$1.2 = \frac{6}{5}$，$\frac{6}{5} × \frac{5}{6} = 1$，但题中无$\frac{5}{6}$；$2.1 = \frac{21}{10}$，$\frac{21}{10} × \frac{10}{21} = 1$，题中无$\frac{10}{21}$，所以1.2和2.1没有互为倒数的数。
连线为：$\frac{4}{3}$-$\frac{3}{4}$，$\frac{11}{6}$-$\frac{6}{11}$，8-$\frac{1}{8}$

我 能 行 3. 填空。
(1)$\frac{1}{2}×$()$=\frac{1}{3}×$()$=\frac{1}{4}×$()$=1$。
(2)$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{5}$的积的倒数是()，0.3 与 0.4 的和的倒数是()。
(3)1.2 的倒数是()，()的倒数是 8，()的倒数是$\frac{3}{2}$。

(1)2，3，4；(2)15，$\frac{10}{7}$；(3)$\frac{5}{6}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{2}{3}$。

(1)根据乘积是1的两个数互为倒数，可得：
$\frac{1}{2} × 2 = 1$，$\frac{1}{3} × 3 = 1$，$\frac{1}{4} × 4 = 1$。
(2) $\frac{1}{3} × \frac{1}{5} = \frac{1}{15}$，$\frac{1}{15}$的倒数为15；
$0.3 + 0.4 = 0.7$，把0.7转化为分数$\frac{7}{10}$，其倒数为$\frac{10}{7}$。
(3) 把$1.2$转化为分数$\frac{6}{5}$，其倒数为$\frac{5}{6}$；
因为$1÷8 = \frac{1}{8}$，所以$\frac{1}{8}$的倒数是8；
因为$1÷\frac{3}{2}=\frac{2}{3}$，所以$\frac{2}{3}$的倒数是$\frac{3}{2}$。

我 很 棒 4. 想一想，直接在○里填“＞”“＜”或“＝”。
$20×\frac{4}{5}◯20×\frac{5}{4}$ $\frac{4}{5}×\frac{7}{4}◯\frac{4}{5}×\frac{4}{7}$ $\frac{8}{9}×8◯\frac{8}{9}×\frac{1}{8}$ $\frac{3}{4}×\frac{6}{5}◯\frac{6}{5}×\frac{3}{4}$

＜ ＞ ＞ =

1.对于 $20×\frac{4}{5}◯20×\frac{5}{4}$：
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小，因为$\frac{4}{5}＜1$，所以$20×\frac{4}{5}＜20$；
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大，因为$\frac{5}{4}＞1$，所以$20×\frac{5}{4}＞20$。
所以$20×\frac{4}{5}＜20×\frac{5}{4}$。
2. 对于 $\frac{4}{5}×\frac{7}{4}◯\frac{4}{5}×\frac{4}{7}$：
两个式子都有因数$\frac{4}{5}$，只需比较$\frac{7}{4}$和$\frac{4}{7}$的大小，$\frac{7}{4}=\frac{49}{28}$，$\frac{4}{7}=\frac{16}{28}$，因为$\frac{49}{28}＞\frac{16}{28}$，即$\frac{7}{4}＞\frac{4}{7}$，所以$\frac{4}{5}×\frac{7}{4}＞\frac{4}{5}×\frac{4}{7}$。
3. 对于 $\frac{8}{9}×8◯\frac{8}{9}×\frac{1}{8}$：
两个式子都有因数$\frac{8}{9}$，比较$8$和$\frac{1}{8}$的大小，$8＞\frac{1}{8}$，所以$\frac{8}{9}×8＞\frac{8}{9}×\frac{1}{8}$。
4. 对于 $\frac{3}{4}×\frac{6}{5}◯\frac{6}{5}×\frac{3}{4}$：
根据乘法交换律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，所以$\frac{3}{4}×\frac{6}{5}=\frac{6}{5}×\frac{3}{4}$。

5. 把表内各数的倒数填在相应的空格里。

$\frac{5}{3}$，2，1，$\frac{5}{2}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{9}{10}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{1}{45}$

求一个数的倒数，用1除以这个数。分数的倒数是交换分子分母的位置；整数的倒数是分子为1、分母为该整数的分数；小数先化成分数再求倒数。
$1÷\frac{3}{5}=\frac{5}{3}$
$1÷\frac{1}{2}=2$
$1÷1=1$
$0.4=\frac{2}{5}$，$1÷\frac{2}{5}=\frac{5}{2}$
$1÷\frac{7}{3}=\frac{3}{7}$
$1÷\frac{10}{9}=\frac{9}{10}$
$1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$，$1÷\frac{5}{4}=\frac{4}{5}$
$1÷45=\frac{1}{45}$

6. 列式计算。
（1）$\frac{2}{3}$的倒数与 4 的倒数的积是多少？
（2）一个数的倒数是$\frac{9}{8}$，这个数的$\frac{3}{4}$是多少？

（1）$\frac{2}{3}$的倒数为$1÷\frac{2}{3}=\frac{3}{2}$，
4的倒数为$1÷4=\frac{1}{4}$，
则$\frac{3}{2}×\frac{1}{4}=\frac{3}{8}$。
积是$\frac{3}{8}$。
（2）这个数为$1÷\frac{9}{8}=\frac{8}{9}$，
这个数的$\frac{3}{4}$为$\frac{8}{9}×\frac{3}{4}=\frac{2}{3}$。
这个数的$\frac{3}{4}$是$\frac{2}{3}$。

7. 已知 a 和 b 都不为 0，并且互为倒数，那么$\frac{a}{2}×\frac{b}{3}$的得数是多少？

$\frac{1}{6}$

因为a和b互为倒数，所以$a×b = 1$。
$\frac{a}{2}×\frac{b}{3} = \frac{a×b}{2×3} = \frac{1}{6}$