1. 填空题。
(1) 在①$5x - 7.2 = 8.8$，②$36x\div6$，③$6 + 14 = 20$，④$4.8 + 6k ＜ 12$，⑤$4m + 9n = 63$中，方程有(　　　　　)。(填序号)
(2) 如果$4x = 0.12$，那么$2x - 0.03 = ($　　　$)$。如果$x\div3 = 0.12$，那么$0.18 + 1.5x = ($　　　$)$。
(3) 如图所示，一个梨重0.4千克，一个橘子重(　　　)千克。
　　　　　

1. (1)①⑤ (2)0.03 0.72 (3)0.2

2. 解方程。
$12.8 + x = 20.3$ 　　　　　$x - 0.84x = 3.2$
$4x - 2.5 = 17.5$ 　　　　　$x\div9 + 1 = 20$

2. $x = 7.5$ $x = 20$ $x = 5$ $x = 171$

3. 选择题。
(1) $x = 6.4$是下面方程(　　　)的解。
A. $1.9 + x = 4.5$ 　　　　　B. $0.5x = 32$
C. $2x\div0.8 = 16$ 　　　　　D. $2x - 1.6 = 10.2$
(2) 亮亮100米赛跑成绩是12.58秒，比军军快了0.52秒，设军军的成绩为$x$秒，下列方程正确的是(　　　)。
A. $x + 0.52 = 12.58$ 　　　　B. $x - 0.52 = 12.58$
C. $12.58 - x = 0.52$ 　　　　D. $0.52 - x = 12.58$
(3) 农场有白兔42只，比黑兔的数量的6倍少6只，黑兔有多少只？设黑兔有$x$只，下列方程正确的是(　　　)。
A. $6x - 6 = 42$ 　　　　　　B. $6x + 6 = 42$
C. $(x - 6)\div6 = 42$ 　　　　D. $(x - 6)\times6 = 42$

3. (1)C (2)B (3)A

4. 新情境 热点视窗 2024年2月7日，中国第五个南极考察站——秦岭站开站。秦岭站的面积是5244平方米，比泰山站的5倍还多244平方米。泰山站的面积是多少平方米?

4. 解：设泰山站的面积是$x$平方米。$5x + 244 = 5244$ $x = 1000$答：泰山站的面积是1000平方米。

5. 一个等腰三角形的周长为20厘米，底边长比两腰长的和少4厘米，这个等腰三角形的腰长和底边长分别是多少？

5. 解：设等腰三角形的腰长是$x$厘米，则底边长为$(2x - 4)$厘米。 $2x+(2x - 4)=20$ $x = 6$ $2×6 - 4 = 8$(厘米) 答：等腰三角形的腰长是6厘米，底边长是8厘米。

6. 新素养 几何直观 利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度。首先按图①所示的方式放置，再按图②所示的方式放置，测量得到的数据如图。则桌子的高度是(　　　)厘米。
　　　　　　

6. 75 提示：观察题图①可得等量关系：桌子的高 - 木块的宽 + 木块的长 = 80厘米；观察题图②可得等量关系：桌子的高 - 木块的长 + 木块的宽 = 70厘米。故将两者相加并除以2即可得到桌子的高 =$(80 + 70)÷2 = 75$(厘米)。

7. 某茶具制作厂有60名技术工人。每名工人平均每天可以制作5个茶壶或28个茶杯。茶具只按整套卖，即1个茶壶和4个茶杯。怎样安排制作茶壶和茶杯的人数才能既不造成浪费又能满足供货呢？

7. 解：设每天安排$x$名工人制作茶壶，则每天安排$(60 - x)$名工人制作茶杯。 $4×5x = 28×(60 - x)$ $x = 35$ $60 - 35 = 25$(名) 答：每天安排35名工人制作茶壶，25名工人制作茶杯才能既不造成浪费又能满足供货。 提示：已知“茶具只按整套卖，即1个茶壶和4个茶杯”，即要保证茶杯每天的制作量是茶壶的4倍。设每天安排$x$名工人制作茶壶，茶壶每天的制作量可表示为$5x$；每天安排$(60 - x)$名工人制作茶杯，茶杯每天的制作量是$28×(60 - x)$。列方程为$4×5x = 28×(60 - x)$，则可以解出$x = 35$。