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3. 如图所示,OQ是水平地面,物体在水平拉力作用下从O点匀速直线运动到Q点。物体在OP段受到的拉力$F_{1}$大小为300 N,$F_{1}$做的功为$W_{1}$,功率为$P_{1}$;物体在PQ段受到的拉力$F_{2}$大小为200 N,$F_{2}$做的功为$W_{2}$,功率为$P_{2}$。下列判断正确的是()
A. $W_{1}＞W_{2}$
B. $W_{1}＜W_{2}$
C. $P_{1}＜P_{2}$
D. $P_{1}＞P_{2}$
]
A. $W_{1}＞W_{2}$
B. $W_{1}＜W_{2}$
C. $P_{1}＜P_{2}$
D. $P_{1}＞P_{2}$
]
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要分别计算两段拉力做的功和功率，再进行比较：
1. 功的计算：根据功的公式$ W = Fs $，分别代入OP段和PQ段的拉力与路程，计算出$ W_1 $和$ W_2 $，再比较大小；
2. 功率的计算：物体做匀速直线运动，两段的速度$ v $相同，根据功率公式$ P = \frac{W}{t} = Fv $，结合拉力大小比较功率大小。
【解析】
1. 计算拉力做的功：
OP段：已知$ F_1 = 300\ \mathrm{N} $，$ s_1 = 4\ \mathrm{m} $，根据$ W = Fs $，可得
$ W_1 = F_1s_1 = 300\ \mathrm{N} × 4\ \mathrm{m} = 1200\ \mathrm{J} $
PQ段：已知$ F_2 = 200\ \mathrm{N} $，$ s_2 = 6\ \mathrm{m} $，同理可得
$ W_2 = F_2s_2 = 200\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m} = 1200\ \mathrm{J} $
因此$ W_1 = W_2 $，选项A、B错误。
2. 计算拉力的功率：
物体做匀速直线运动，所以在OP段和PQ段的速度$ v $大小相等。
根据功率公式$ P = Fv $，
$ P_1 = F_1v $，$ P_2 = F_2v $
因为$ F_1 = 300\ \mathrm{N} ＞ F_2 = 200\ \mathrm{N} $，且$ v $相同，所以$ P_1 ＞ P_2 $，选项C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
功的计算；功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的计算公式的应用，关键是明确物体匀速直线运动时速度不变，结合$ W=Fs $和$ P=Fv $进行分析比较，难度不大，需要熟练掌握公式的变形与应用。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们需要分别计算两段拉力做的功和功率，再进行比较：
1. 功的计算：根据功的公式$ W = Fs $，分别代入OP段和PQ段的拉力与路程，计算出$ W_1 $和$ W_2 $，再比较大小；
2. 功率的计算：物体做匀速直线运动，两段的速度$ v $相同，根据功率公式$ P = \frac{W}{t} = Fv $，结合拉力大小比较功率大小。
【解析】
1. 计算拉力做的功：
OP段：已知$ F_1 = 300\ \mathrm{N} $，$ s_1 = 4\ \mathrm{m} $，根据$ W = Fs $，可得
$ W_1 = F_1s_1 = 300\ \mathrm{N} × 4\ \mathrm{m} = 1200\ \mathrm{J} $
PQ段：已知$ F_2 = 200\ \mathrm{N} $，$ s_2 = 6\ \mathrm{m} $，同理可得
$ W_2 = F_2s_2 = 200\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m} = 1200\ \mathrm{J} $
因此$ W_1 = W_2 $，选项A、B错误。
2. 计算拉力的功率：
物体做匀速直线运动，所以在OP段和PQ段的速度$ v $大小相等。
根据功率公式$ P = Fv $，
$ P_1 = F_1v $，$ P_2 = F_2v $
因为$ F_1 = 300\ \mathrm{N} ＞ F_2 = 200\ \mathrm{N} $，且$ v $相同，所以$ P_1 ＞ P_2 $，选项C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
功的计算；功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的计算公式的应用，关键是明确物体匀速直线运动时速度不变，结合$ W=Fs $和$ P=Fv $进行分析比较，难度不大，需要熟练掌握公式的变形与应用。
【难度系数】
0.7
4. 甲、乙两辆牵引力大小相同的小车同时沿同一平直公路直线行驶,它们的路程—时间图像如图所示,则()
A. 甲车牵引力做功大于乙车
B. 甲车牵引力做功小于乙车
C. 甲车牵引力功率大于乙车
D. 甲车牵引力功率等于乙车
]
A. 甲车牵引力做功大于乙车
B. 甲车牵引力做功小于乙车
C. 甲车牵引力功率大于乙车
D. 甲车牵引力功率等于乙车
]
答案
C
解析
【分析】
首先观察路程-时间图像，当两车通过相同路程时，甲车所用时间更短，根据$ v=\frac{s}{t} $可知甲车速度大于乙车。
对于牵引力做功，根据功的公式$ W=Fs $，两车牵引力大小相同，若取图像中相同的路程，两车牵引力做的功相等，因此A、B选项错误。
对于功率，根据$ P=\frac{W}{t} $（或$ P=Fv $），由于两车做功相等时甲车用时更短，且甲车速度更大，结合牵引力相同，可得出甲车牵引力功率大于乙车，故C选项正确。
【解析】
1. 判断两车速度大小：
由s-t图像可知，当两车通过相同路程$ s $时，甲车运动时间$ t_甲 ＜ t_乙 $。根据速度公式$ v=\frac{s}{t} $，可得$ v_甲 ＞ v_乙 $。
2. 比较牵引力做功：
已知两车牵引力$ F_甲=F_乙=F $，根据功的计算公式$ W=Fs $，当两车通过相同路程$ s $时，$ W_甲=Fs $，$ W_乙=Fs $，因此$ W_甲=W_乙 $，故A、B选项错误。
3. 比较牵引力功率：
根据功率公式$ P=\frac{W}{t} $，因为$ W_甲=W_乙 $，$ t_甲 ＜ t_乙 $，所以$ P_甲=\frac{W_甲}{t_甲} ＞ \frac{W_乙}{t_乙}=P_乙 $；
或根据$ P=Fv $，由于$ F $相同，$ v_甲 ＞ v_乙 $，可得$ P_甲=Fv_甲 ＞ Fv_乙=P_乙 $，因此C选项正确，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、功率的计算、s-t图像分析
【点评】
本题结合路程-时间图像考查功与功率的综合应用，解题关键是从图像中获取两车的速度关系，再灵活运用功和功率的公式进行分析，需理解s-t图像的物理意义，掌握功、功率公式的应用。
【难度系数】
0.7
首先观察路程-时间图像，当两车通过相同路程时，甲车所用时间更短，根据$ v=\frac{s}{t} $可知甲车速度大于乙车。
对于牵引力做功，根据功的公式$ W=Fs $，两车牵引力大小相同，若取图像中相同的路程，两车牵引力做的功相等，因此A、B选项错误。
对于功率，根据$ P=\frac{W}{t} $（或$ P=Fv $），由于两车做功相等时甲车用时更短，且甲车速度更大，结合牵引力相同，可得出甲车牵引力功率大于乙车，故C选项正确。
【解析】
1. 判断两车速度大小：
由s-t图像可知，当两车通过相同路程$ s $时，甲车运动时间$ t_甲 ＜ t_乙 $。根据速度公式$ v=\frac{s}{t} $，可得$ v_甲 ＞ v_乙 $。
2. 比较牵引力做功：
已知两车牵引力$ F_甲=F_乙=F $，根据功的计算公式$ W=Fs $，当两车通过相同路程$ s $时，$ W_甲=Fs $，$ W_乙=Fs $，因此$ W_甲=W_乙 $，故A、B选项错误。
3. 比较牵引力功率：
根据功率公式$ P=\frac{W}{t} $，因为$ W_甲=W_乙 $，$ t_甲 ＜ t_乙 $，所以$ P_甲=\frac{W_甲}{t_甲} ＞ \frac{W_乙}{t_乙}=P_乙 $；
或根据$ P=Fv $，由于$ F $相同，$ v_甲 ＞ v_乙 $，可得$ P_甲=Fv_甲 ＞ Fv_乙=P_乙 $，因此C选项正确，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、功率的计算、s-t图像分析
【点评】
本题结合路程-时间图像考查功与功率的综合应用，解题关键是从图像中获取两车的速度关系，再灵活运用功和功率的公式进行分析，需理解s-t图像的物理意义，掌握功、功率公式的应用。
【难度系数】
0.7
5. 在水平地面上,工人师傅沿水平方向推着一个重为300 N的木箱做直线运动,木箱的速度随时间变化的图像如图所示。已知在第4～8 s内木箱受到的推力恒为100 N,则这段时间内木箱受到的推力的功率为 W,木箱在第8～10 s内受到的摩擦力为 N(忽略空气阻力)。
答案
100
100
100
解析
【分析】
首先，观察速度-时间图像，4～8s内木箱做匀速直线运动，速度为1m/s，已知推力大小，可利用功率公式$P=Fv$计算推力的功率；其次，4～8s内木箱匀速运动，推力与滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等；8～10s内木箱减速运动，由于滑动摩擦力的大小只与压力大小和接触面粗糙程度有关，这两个因素均未改变，所以摩擦力大小与4～8s内的摩擦力大小相同。
【解析】
1. 计算4～8s内推力的功率：
由v-t图像可知，4～8s内木箱的速度$v=1\ \mathrm{m/s}$，已知推力$F=100\ \mathrm{N}$，根据功率公式$P=Fv$，代入数据得：
$P=Fv=100\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m/s}=100\ \mathrm{W}$。
2. 分析8～10s内的摩擦力：
4～8s内木箱做匀速直线运动，水平方向上推力与滑动摩擦力是一对平衡力，根据二力平衡条件，滑动摩擦力$f=F=100\ \mathrm{N}$；
8～10s内木箱做减速直线运动，木箱对水平地面的压力大小（等于木箱重力）不变，接触面的粗糙程度也不变，因此滑动摩擦力的大小不变，仍为100N。
【答案】
100；100
【知识点】
功率的计算；二力平衡的应用；滑动摩擦力的影响因素
【点评】
本题结合v-t图像考查功率计算与摩擦力的判断，核心是理解匀速运动时的二力平衡关系，以及滑动摩擦力的决定因素，需注意减速运动时滑动摩擦力大小不受运动状态改变的影响。
【难度系数】
0.7
首先，观察速度-时间图像，4～8s内木箱做匀速直线运动，速度为1m/s，已知推力大小，可利用功率公式$P=Fv$计算推力的功率；其次，4～8s内木箱匀速运动，推力与滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等；8～10s内木箱减速运动，由于滑动摩擦力的大小只与压力大小和接触面粗糙程度有关，这两个因素均未改变，所以摩擦力大小与4～8s内的摩擦力大小相同。
【解析】
1. 计算4～8s内推力的功率：
由v-t图像可知，4～8s内木箱的速度$v=1\ \mathrm{m/s}$，已知推力$F=100\ \mathrm{N}$，根据功率公式$P=Fv$，代入数据得：
$P=Fv=100\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m/s}=100\ \mathrm{W}$。
2. 分析8～10s内的摩擦力：
4～8s内木箱做匀速直线运动，水平方向上推力与滑动摩擦力是一对平衡力，根据二力平衡条件，滑动摩擦力$f=F=100\ \mathrm{N}$；
8～10s内木箱做减速直线运动，木箱对水平地面的压力大小（等于木箱重力）不变，接触面的粗糙程度也不变，因此滑动摩擦力的大小不变，仍为100N。
【答案】
100；100
【知识点】
功率的计算；二力平衡的应用；滑动摩擦力的影响因素
【点评】
本题结合v-t图像考查功率计算与摩擦力的判断，核心是理解匀速运动时的二力平衡关系，以及滑动摩擦力的决定因素，需注意减速运动时滑动摩擦力大小不受运动状态改变的影响。
【难度系数】
0.7
6. 甲、乙两人各自推着一辆小车从同一地点同时向西做直线运动,乙的推力是50 N,其运动情况如图所示。以乙为参照物,则甲向运动;乙推车的功率是 W。
答案
东
200
200
解析
【分析】
要解决这道题，分两步思考：
1. 判断甲相对于乙的运动方向：首先需要分别求出甲、乙的速度，比较两者速度大小，结合运动方向（均向西），判断甲相对于乙的位置变化，从而确定运动方向。
2. 计算乙推车的功率：根据功率公式$P=Fv$，已知乙的推力和速度，代入数值计算即可。
首先从甲的$s-t$图像可知甲做匀速直线运动，通过图中数据可算出甲的速度；乙的$v-t$图像显示其速度为$4m/s$且匀速向西。由于乙的速度大于甲的速度，两者同方向运动时，乙比甲快，甲相对于乙的位置会向东移动，故以乙为参照物，甲向东运动。
对于功率计算，已知乙的推力和速度，利用功率的推导公式$P=Fv$（匀速运动时，推力对应的功率等于力与速度的乘积），代入数值即可得到结果。
【解析】
1. 计算甲的速度并判断相对运动方向：
由图甲可知，甲做匀速直线运动，当$ t_{甲}=5s $时，$ s_{甲}=10m $，根据速度公式$ v = \frac{s}{t} $，可得：
$ v_{甲} = \frac{s_{甲}}{t_{甲}} = \frac{10m}{5s} = 2m/s $
由图乙可知，乙的速度$ v_{乙}=4m/s $，甲、乙均向西运动，且$ v_{甲}＜v_{乙} $，乙比甲运动得快，以乙为参照物，甲的位置相对于乙向东变化，因此甲向东运动。
2. 计算乙推车的功率：
乙推车做匀速直线运动，推力$ F=50N $，速度$ v_{乙}=4m/s $，根据功率公式$ P=Fv $，可得：
$ P = Fv_{乙} = 50N×4m/s = 200W $
【答案】
东；200
【知识点】
运动的相对性；功率计算；速度计算
【点评】
本题结合图像考查运动的相对性和功率计算，关键是从图像中准确获取甲、乙的速度信息，熟练运用速度和功率的公式进行计算，同时理解参照物的选择对运动状态判断的影响，属于基础综合题。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，分两步思考：
1. 判断甲相对于乙的运动方向：首先需要分别求出甲、乙的速度，比较两者速度大小，结合运动方向（均向西），判断甲相对于乙的位置变化，从而确定运动方向。
2. 计算乙推车的功率：根据功率公式$P=Fv$，已知乙的推力和速度，代入数值计算即可。
首先从甲的$s-t$图像可知甲做匀速直线运动，通过图中数据可算出甲的速度；乙的$v-t$图像显示其速度为$4m/s$且匀速向西。由于乙的速度大于甲的速度，两者同方向运动时，乙比甲快，甲相对于乙的位置会向东移动，故以乙为参照物，甲向东运动。
对于功率计算，已知乙的推力和速度，利用功率的推导公式$P=Fv$（匀速运动时，推力对应的功率等于力与速度的乘积），代入数值即可得到结果。
【解析】
1. 计算甲的速度并判断相对运动方向：
由图甲可知，甲做匀速直线运动，当$ t_{甲}=5s $时，$ s_{甲}=10m $，根据速度公式$ v = \frac{s}{t} $，可得：
$ v_{甲} = \frac{s_{甲}}{t_{甲}} = \frac{10m}{5s} = 2m/s $
由图乙可知，乙的速度$ v_{乙}=4m/s $，甲、乙均向西运动，且$ v_{甲}＜v_{乙} $，乙比甲运动得快，以乙为参照物，甲的位置相对于乙向东变化，因此甲向东运动。
2. 计算乙推车的功率：
乙推车做匀速直线运动，推力$ F=50N $，速度$ v_{乙}=4m/s $，根据功率公式$ P=Fv $，可得：
$ P = Fv_{乙} = 50N×4m/s = 200W $
【答案】
东；200
【知识点】
运动的相对性；功率计算；速度计算
【点评】
本题结合图像考查运动的相对性和功率计算，关键是从图像中准确获取甲、乙的速度信息，熟练运用速度和功率的公式进行计算，同时理解参照物的选择对运动状态判断的影响，属于基础综合题。
【难度系数】
0.7
7. “鲲龙”国产大型水陆两栖飞机AG600,最大起飞质量为60 t,正常巡航速度为500 km/h,它一次能将12 000 kg的水在20 s内吸至4 m高处。($g$取10 N/kg)
(1) 若火场距离最近的水源100 km,AG600从水源地巡航到火场至少需要多长时间?
(2)AG600的最大起飞重力是多大?
(3)AG600吸水的功率是多大?
(1) 若火场距离最近的水源100 km,AG600从水源地巡航到火场至少需要多长时间?
(2)AG600的最大起飞重力是多大?
(3)AG600吸水的功率是多大?
答案
解：
(1) 由$v=\frac{s}{t}$得，$t=\frac{s}{v}=\frac{100\ \mathrm{km}}{500\ \mathrm{km/h}}=0.2\ \mathrm{h}（$或$0.2×3600\ \mathrm{s}=720\ \mathrm{s}）$
(2) 最大起飞质量$m=60\ \mathrm{t}=6×10^4\ \mathrm{kg}$，根据G=mg，最大起飞重力$G=mg=6×10^4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=6×10^5\ \mathrm{N}$
(3) 水的重力$G_{\mathrm{水}}=m_{\mathrm{水}}g=12000\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.2×10^5\ \mathrm{N}$，
吸水做的功$W=G_{\mathrm{水}}h=1.2×10^5\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=4.8×10^5\ \mathrm{J}$，
吸水的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{4.8×10^5\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=2.4×10^4\ \mathrm{W}$
(1) 由$v=\frac{s}{t}$得，$t=\frac{s}{v}=\frac{100\ \mathrm{km}}{500\ \mathrm{km/h}}=0.2\ \mathrm{h}（$或$0.2×3600\ \mathrm{s}=720\ \mathrm{s}）$
(2) 最大起飞质量$m=60\ \mathrm{t}=6×10^4\ \mathrm{kg}$，根据G=mg，最大起飞重力$G=mg=6×10^4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=6×10^5\ \mathrm{N}$
(3) 水的重力$G_{\mathrm{水}}=m_{\mathrm{水}}g=12000\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.2×10^5\ \mathrm{N}$，
吸水做的功$W=G_{\mathrm{水}}h=1.2×10^5\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=4.8×10^5\ \mathrm{J}$，
吸水的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{4.8×10^5\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=2.4×10^4\ \mathrm{W}$
解析
【分析】
1. 第一问：已知火场到水源的路程和飞机的正常巡航速度，根据速度公式的变形公式$t=\frac{s}{v}$，代入数据即可求出飞机从水源地巡航到火场的最少时间。
2. 第二问：已知最大起飞质量，先将质量单位换算为千克，再根据重力公式$G=mg$，代入$g$的值就能计算出最大起飞重力。
3. 第三问：先利用$G=mg$求出水的重力，再通过功的公式$W=Gh$计算吸水过程中做的功，最后根据功率公式$P=\frac{W}{t}$代入时间数据，即可求出吸水的功率。
【解析】
(1) 已知$s=100\ \mathrm{km}$，$v=500\ \mathrm{km/h}$，由$v=\frac{s}{t}$变形可得：
$t=\frac{s}{v}=\frac{100\ \mathrm{km}}{500\ \mathrm{km/h}}=0.2\ \mathrm{h}$（或$0.2×3600\ \mathrm{s}=720\ \mathrm{s}$）
(2) 最大起飞质量$m=60\ \mathrm{t}=6×10^4\ \mathrm{kg}$，根据$G=mg$得：
$G=mg=6×10^4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=6×10^5\ \mathrm{N}$
(3) 水的质量$m_{\mathrm{水}}=12000\ \mathrm{kg}$，水的重力：
$G_{\mathrm{水}}=m_{\mathrm{水}}g=12000\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.2×10^5\ \mathrm{N}$
吸水做的功：
$W=G_{\mathrm{水}}h=1.2×10^5\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=4.8×10^5\ \mathrm{J}$
吸水的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{4.8×10^5\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=2.4×10^4\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $0.2\ \mathrm{h}$（或$720\ \mathrm{s}$）
(2) $6×10^5\ \mathrm{N}$
(3) $2.4×10^4\ \mathrm{W}$
【知识点】
速度公式的应用、重力的计算、功率的计算
【点评】
本题是力学与运动学的综合基础题，重点考查速度、重力、功率相关公式的直接应用，解题时需注意单位换算的准确性，公式的合理选用，适合巩固基础物理公式的应用。
【难度系数】
0.8
1. 第一问：已知火场到水源的路程和飞机的正常巡航速度，根据速度公式的变形公式$t=\frac{s}{v}$，代入数据即可求出飞机从水源地巡航到火场的最少时间。
2. 第二问：已知最大起飞质量，先将质量单位换算为千克，再根据重力公式$G=mg$，代入$g$的值就能计算出最大起飞重力。
3. 第三问：先利用$G=mg$求出水的重力，再通过功的公式$W=Gh$计算吸水过程中做的功，最后根据功率公式$P=\frac{W}{t}$代入时间数据，即可求出吸水的功率。
【解析】
(1) 已知$s=100\ \mathrm{km}$，$v=500\ \mathrm{km/h}$，由$v=\frac{s}{t}$变形可得：
$t=\frac{s}{v}=\frac{100\ \mathrm{km}}{500\ \mathrm{km/h}}=0.2\ \mathrm{h}$（或$0.2×3600\ \mathrm{s}=720\ \mathrm{s}$）
(2) 最大起飞质量$m=60\ \mathrm{t}=6×10^4\ \mathrm{kg}$，根据$G=mg$得：
$G=mg=6×10^4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=6×10^5\ \mathrm{N}$
(3) 水的质量$m_{\mathrm{水}}=12000\ \mathrm{kg}$，水的重力：
$G_{\mathrm{水}}=m_{\mathrm{水}}g=12000\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.2×10^5\ \mathrm{N}$
吸水做的功：
$W=G_{\mathrm{水}}h=1.2×10^5\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=4.8×10^5\ \mathrm{J}$
吸水的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{4.8×10^5\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=2.4×10^4\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $0.2\ \mathrm{h}$（或$720\ \mathrm{s}$）
(2) $6×10^5\ \mathrm{N}$
(3) $2.4×10^4\ \mathrm{W}$
【知识点】
速度公式的应用、重力的计算、功率的计算
【点评】
本题是力学与运动学的综合基础题，重点考查速度、重力、功率相关公式的直接应用，解题时需注意单位换算的准确性，公式的合理选用，适合巩固基础物理公式的应用。
【难度系数】
0.8
8. 如图是某款飞行汽车,该车的总质量为680 kg,可搭载2名乘客,最大载重160 kg,最大设计飞行高度为1000 m,最大设计飞行速度为130 km/h,起飞后续航时间约为35 min,空载静止在水平地面上时,与地面接触的总面积为$0.2\ \mathrm{m}^{2}$。$g$取10 N/kg,求:
(1)该车以120 km/h的速度匀速直线飞行表演了10 min,这段时间内飞行的距离;
(2)该车空载静止在水平地面上时,对水平地面的压强;
(3)该车以(1)中模式运动,发动机输出功率为50 kW,飞行过程中受到的阻力大小。
]
(1)该车以120 km/h的速度匀速直线飞行表演了10 min,这段时间内飞行的距离;
(2)该车空载静止在水平地面上时,对水平地面的压强;
(3)该车以(1)中模式运动,发动机输出功率为50 kW,飞行过程中受到的阻力大小。
]
答案
解：
$ (1) t=10\ \mathrm{min}=\frac{10}{60}\ \mathrm{h}=\frac{1}{6}\ \mathrm{h}$，由$v=\frac{s}{t}$得，飞行距离$s=vt=120\ \mathrm{km/h}×\frac{1}{6}\ \mathrm{h}=20\ \mathrm{km}$
(2) 空载时车的重力$G=mg=680\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=6800\ \mathrm{N}$，
静止时对地面的压力$F=G=6800\ \mathrm{N}$，
对地面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{6800\ \mathrm{N}}{0.2\ \mathrm{m}^2}=3.4×10^4\ \mathrm{Pa}$
$ (3) v=120\ \mathrm{km/h}=\frac{120×1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=\frac{100}{3}\ \mathrm{m/s}$，
匀速飞行时，阻力等于牵引力，由P=Fv得，$f=F=\frac{P}{v}=\frac{50×10^3\ \mathrm{W}}{\frac{100}{3}\ \mathrm{m/s}}=1500\ \mathrm{N}$
$ (1) t=10\ \mathrm{min}=\frac{10}{60}\ \mathrm{h}=\frac{1}{6}\ \mathrm{h}$，由$v=\frac{s}{t}$得，飞行距离$s=vt=120\ \mathrm{km/h}×\frac{1}{6}\ \mathrm{h}=20\ \mathrm{km}$
(2) 空载时车的重力$G=mg=680\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=6800\ \mathrm{N}$，
静止时对地面的压力$F=G=6800\ \mathrm{N}$，
对地面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{6800\ \mathrm{N}}{0.2\ \mathrm{m}^2}=3.4×10^4\ \mathrm{Pa}$
$ (3) v=120\ \mathrm{km/h}=\frac{120×1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=\frac{100}{3}\ \mathrm{m/s}$，
匀速飞行时，阻力等于牵引力，由P=Fv得，$f=F=\frac{P}{v}=\frac{50×10^3\ \mathrm{W}}{\frac{100}{3}\ \mathrm{m/s}}=1500\ \mathrm{N}$
解析
【分析】
1. 对于第(1)问，已知飞行速度和时间，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$的变形公式$s=vt$即可求出飞行距离，注意时间单位要与速度单位统一；
2. 对于第(2)问，空载静止在水平地面上时，车对地面的压力等于自身重力，先利用$G=mg$求出重力，再根据压强公式$p=\frac{F}{S}$计算对地面的压强；
3. 对于第(3)问，匀速直线飞行时，车受到的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等，根据功率公式$P=Fv$的变形公式$F=\frac{P}{v}$求出牵引力，即可得到阻力大小，注意速度单位要换算为$\mathrm{m/s}$，功率单位换算为$\mathrm{W}$。
【解析】
(1) 飞行时间$t=10\ \mathrm{min}=\frac{10}{60}\ \mathrm{h}=\frac{1}{6}\ \mathrm{h}$
由$v=\frac{s}{t}$得，飞行的距离：
$s=vt=120\ \mathrm{km/h}×\frac{1}{6}\ \mathrm{h}=20\ \mathrm{km}$
(2) 空载时车的重力：
$G=mg=680\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=6800\ \mathrm{N}$
空载静止在水平地面上时，对地面的压力$F=G=6800\ \mathrm{N}$
对水平地面的压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{6800\ \mathrm{N}}{0.2\ \mathrm{m}^2}=3.4×10^4\ \mathrm{Pa}$
(3) 飞行速度$v=120\ \mathrm{km/h}=\frac{120×1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=\frac{100}{3}\ \mathrm{m/s}$
发动机输出功率$P=50\ \mathrm{kW}=50×10^3\ \mathrm{W}=5×10^4\ \mathrm{W}$
因为车匀速直线飞行，所以受到的阻力与牵引力是一对平衡力，即$f=F_{\mathrm{牵}}$
由$P=Fv$得，牵引力：
$F_{\mathrm{牵}}=\frac{P}{v}=\frac{5×10^4\ \mathrm{W}}{\frac{100}{3}\ \mathrm{m/s}}=1500\ \mathrm{N}$
所以飞行过程中受到的阻力$f=1500\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{20\ \mathrm{km}}$
(2) $\boldsymbol{3.4×10^4\ \mathrm{Pa}}$
(3) $\boldsymbol{1500\ \mathrm{N}}$
【知识点】
速度公式的应用、压强的计算、功率公式的应用
【点评】
本题是力学综合计算题，考查了速度、压强、功率公式的应用以及二力平衡条件的应用，解题的关键是注意单位的统一，以及理解静止在水平面上的物体对水平面的压力等于自身重力。
【难度系数】
0.7
1. 对于第(1)问，已知飞行速度和时间，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$的变形公式$s=vt$即可求出飞行距离，注意时间单位要与速度单位统一；
2. 对于第(2)问，空载静止在水平地面上时，车对地面的压力等于自身重力，先利用$G=mg$求出重力，再根据压强公式$p=\frac{F}{S}$计算对地面的压强；
3. 对于第(3)问，匀速直线飞行时，车受到的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等，根据功率公式$P=Fv$的变形公式$F=\frac{P}{v}$求出牵引力，即可得到阻力大小，注意速度单位要换算为$\mathrm{m/s}$，功率单位换算为$\mathrm{W}$。
【解析】
(1) 飞行时间$t=10\ \mathrm{min}=\frac{10}{60}\ \mathrm{h}=\frac{1}{6}\ \mathrm{h}$
由$v=\frac{s}{t}$得，飞行的距离：
$s=vt=120\ \mathrm{km/h}×\frac{1}{6}\ \mathrm{h}=20\ \mathrm{km}$
(2) 空载时车的重力：
$G=mg=680\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=6800\ \mathrm{N}$
空载静止在水平地面上时，对地面的压力$F=G=6800\ \mathrm{N}$
对水平地面的压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{6800\ \mathrm{N}}{0.2\ \mathrm{m}^2}=3.4×10^4\ \mathrm{Pa}$
(3) 飞行速度$v=120\ \mathrm{km/h}=\frac{120×1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=\frac{100}{3}\ \mathrm{m/s}$
发动机输出功率$P=50\ \mathrm{kW}=50×10^3\ \mathrm{W}=5×10^4\ \mathrm{W}$
因为车匀速直线飞行，所以受到的阻力与牵引力是一对平衡力，即$f=F_{\mathrm{牵}}$
由$P=Fv$得，牵引力：
$F_{\mathrm{牵}}=\frac{P}{v}=\frac{5×10^4\ \mathrm{W}}{\frac{100}{3}\ \mathrm{m/s}}=1500\ \mathrm{N}$
所以飞行过程中受到的阻力$f=1500\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{20\ \mathrm{km}}$
(2) $\boldsymbol{3.4×10^4\ \mathrm{Pa}}$
(3) $\boldsymbol{1500\ \mathrm{N}}$
【知识点】
速度公式的应用、压强的计算、功率公式的应用
【点评】
本题是力学综合计算题，考查了速度、压强、功率公式的应用以及二力平衡条件的应用，解题的关键是注意单位的统一，以及理解静止在水平面上的物体对水平面的压力等于自身重力。
【难度系数】
0.7
