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9. (双选)如图所示,水平木板上放着甲、乙两个木块,甲木块的质量大于乙木块的质量,甲、乙两木块下表面的粗糙程度相同。甲、乙两木块分别在水平拉力$F_{1}$和$F_{2}$的作用下,以相同速度匀速直线运动了相同时间。下列说法正确的是()
A. $F_{1}$大于$F_{2}$
B. $F_{1}$比$F_{2}$做功多
C. $F_{2}$比$F_{1}$的功率大
D. 甲木块所受的重力做功更多
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A. $F_{1}$大于$F_{2}$
B. $F_{1}$比$F_{2}$做功多
C. $F_{2}$比$F_{1}$的功率大
D. 甲木块所受的重力做功更多
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答案
AB
解析
【分析】
首先，根据二力平衡条件，木块做匀速直线运动时拉力等于滑动摩擦力。滑动摩擦力与压力和接触面粗糙程度有关，接触面粗糙程度相同，甲质量更大，对木板的压力更大，所以甲受到的滑动摩擦力更大，因此拉力$F_1$大于$F_2$，可判断A选项；
其次，根据$s=vt$，两木块速度相同、运动时间相同，运动路程$s$相同，结合功的公式$W=Fs$，$F_1＞F_2$、$s$相同，可知$F_1$做的功更多，判断B选项；
再根据功率公式$P=Fv$，$v$相同，$F_1＞F_2$，则$F_1$的功率更大，C选项错误；
最后，重力方向竖直向下，木块在水平方向运动，竖直方向无位移，重力不做功，D选项错误。
【解析】
1. 比较拉力大小：
已知$m_甲＞m_乙$，由$G=mg$可知$G_甲＞G_乙$，木块对木板的压力等于自身重力，即$F_{压甲}=G_甲$，$F_{压乙}=G_乙$，故$F_{压甲}＞F_{压乙}$。
甲、乙下表面粗糙程度相同，根据滑动摩擦力公式$f=μ F_{压}$，可得$f_1＞f_2$。
因为木块做匀速直线运动，拉力与滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，即$F_1=f_1$，$F_2=f_2$，所以$F_1＞F_2$，A选项正确。
2. 比较做功多少：
由$v=\frac{s}{t}$可得$s=vt$，两木块速度$v$相同、运动时间$t$相同，因此运动路程$s_1=s_2$。
根据功的计算公式$W=Fs$，$F_1＞F_2$、$s$相同，所以$W_1=F_1s$，$W_2=F_2s$，则$W_1＞W_2$，即$F_1$比$F_2$做功多，B选项正确。
3. 比较功率大小：
根据功率公式$P=Fv$，$v$相同，$F_1＞F_2$，所以$P_1=F_1v$，$P_2=F_2v$，则$P_1＞P_2$，C选项错误。
4. 分析重力做功：
重力方向竖直向下，木块在水平方向运动，竖直方向没有移动距离，根据$W=Gh$（$h$为竖直方向位移），$h=0$，所以甲、乙木块所受重力做功均为0，D选项错误。
综上，正确选项为AB。
【答案】
AB
【知识点】
滑动摩擦力影响因素；功的计算；功率的计算
【点评】
本题综合考查滑动摩擦力、功和功率的相关知识，需结合二力平衡、速度公式等知识点分析，关键是明确各物理量间的关系，同时要注意重力做功的条件是物体在重力方向上有位移。
【难度系数】
0.6
首先，根据二力平衡条件，木块做匀速直线运动时拉力等于滑动摩擦力。滑动摩擦力与压力和接触面粗糙程度有关，接触面粗糙程度相同，甲质量更大，对木板的压力更大，所以甲受到的滑动摩擦力更大，因此拉力$F_1$大于$F_2$，可判断A选项；
其次，根据$s=vt$，两木块速度相同、运动时间相同，运动路程$s$相同，结合功的公式$W=Fs$，$F_1＞F_2$、$s$相同，可知$F_1$做的功更多，判断B选项；
再根据功率公式$P=Fv$，$v$相同，$F_1＞F_2$，则$F_1$的功率更大，C选项错误；
最后，重力方向竖直向下，木块在水平方向运动，竖直方向无位移，重力不做功，D选项错误。
【解析】
1. 比较拉力大小：
已知$m_甲＞m_乙$，由$G=mg$可知$G_甲＞G_乙$，木块对木板的压力等于自身重力，即$F_{压甲}=G_甲$，$F_{压乙}=G_乙$，故$F_{压甲}＞F_{压乙}$。
甲、乙下表面粗糙程度相同，根据滑动摩擦力公式$f=μ F_{压}$，可得$f_1＞f_2$。
因为木块做匀速直线运动，拉力与滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，即$F_1=f_1$，$F_2=f_2$，所以$F_1＞F_2$，A选项正确。
2. 比较做功多少：
由$v=\frac{s}{t}$可得$s=vt$，两木块速度$v$相同、运动时间$t$相同，因此运动路程$s_1=s_2$。
根据功的计算公式$W=Fs$，$F_1＞F_2$、$s$相同，所以$W_1=F_1s$，$W_2=F_2s$，则$W_1＞W_2$，即$F_1$比$F_2$做功多，B选项正确。
3. 比较功率大小：
根据功率公式$P=Fv$，$v$相同，$F_1＞F_2$，所以$P_1=F_1v$，$P_2=F_2v$，则$P_1＞P_2$，C选项错误。
4. 分析重力做功：
重力方向竖直向下，木块在水平方向运动，竖直方向没有移动距离，根据$W=Gh$（$h$为竖直方向位移），$h=0$，所以甲、乙木块所受重力做功均为0，D选项错误。
综上，正确选项为AB。
【答案】
AB
【知识点】
滑动摩擦力影响因素；功的计算；功率的计算
【点评】
本题综合考查滑动摩擦力、功和功率的相关知识，需结合二力平衡、速度公式等知识点分析，关键是明确各物理量间的关系，同时要注意重力做功的条件是物体在重力方向上有位移。
【难度系数】
0.6
10. 为了将重100 N的重物提升到高处,小明设计了如图甲所示的滑轮组装置。当他用图乙所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时,重物的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图丙和丁所示。不计绳重和摩擦,绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。下列说法中()
①0～1 s内,重物对地面的压力是10 N
②2～3 s内,滑轮组的机械效率为83.3%
③1～2 s内,拉力F做的功为187.5 J
④2～3 s内,拉力F的功率P为250 W
A. 只有①③正确
B. 只有②③正确
C. 只有①②正确
D. 只有①④正确
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①0～1 s内,重物对地面的压力是10 N
②2～3 s内,滑轮组的机械效率为83.3%
③1～2 s内,拉力F做的功为187.5 J
④2～3 s内,拉力F的功率P为250 W
A. 只有①③正确
B. 只有②③正确
C. 只有①②正确
D. 只有①④正确
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答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，需结合滑轮组的特点，分时间段分析受力、机械效率、功和功率：
1. 先确定滑轮组的绳子段数$n=3$（由甲图可知）；
2. 0～1s：重物静止，结合乙图拉力，利用滑轮组受力关系计算支持力，进而得到重物对地面的压力，判断①；
3. 2～3s：重物匀速运动，先算出动滑轮重力，再用机械效率公式计算机械效率，判断②；
4. 1～2s：结合乙图拉力和丁图的重物上升高度，算出绳子自由端移动距离，用功的公式计算拉力做功，判断③；
5. 2～3s：结合丙图的重物速度，算出绳子自由端速度，用功率公式计算拉力功率，判断④；最后综合判断正确选项。
【解析】
首先，由甲图可知滑轮组的绳子段数$ n=3 $。
1. 判断①0～1 s内重物对地面的压力：
2～3s内重物匀速运动，此时拉力$ F_3=40N $，不计绳重和摩擦，由$ 3F_3=G_{物}+G_{动} $，可得动滑轮重力：
$ G_{动}=3F_3 - G_{物}=3×40N - 100N=20N $
0～1s内，重物静止，拉力$ F_1=30N $，对重物和动滑轮整体受力分析：$ 3F_1 + F_{支}=G_{物}+G_{动} $，则地面对重物的支持力：
$ F_{支}=G_{物}+G_{动}-3F_1=100N+20N-3×30N=30N $
根据相互作用力，重物对地面的压力$ F_{压}=F_{支}=30N $，故①错误。
2. 判断②2～3 s内滑轮组的机械效率：
机械效率$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{G_{物}h}{F_3×3h}=\frac{G_{物}}{3F_3} $，代入数据：
$ \eta=\frac{100N}{3×40N}×100\%\approx83.3\% $
故②正确。
3. 判断③1～2 s内拉力F做的功：
由乙图知1～2s内拉力$ F_2=50N $，由丁图知此时间段重物上升高度$ h=1.25m $，绳子自由端移动距离$ s=3h=3×1.25m=3.75m $，
拉力做功：
$ W=F_2s=50N×3.75m=187.5J $
故③正确。
4. 判断④2～3 s内拉力F的功率：
由丙图知2～3s内重物速度$ v_{物}=2.5m/s $，绳子自由端速度$ v_{绳}=3v_{物}=3×2.5m/s=7.5m/s $，
拉力功率：
$ P=F_3v_{绳}=40N×7.5m/s=300W $
故④错误。
综上，②③正确，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
滑轮组机械效率；功的计算；功率的计算
【点评】
本题综合考查滑轮组的受力分析、机械效率、功和功率的计算，需结合多幅图像分时间段提取信息，对公式的灵活运用和图像信息的解读能力要求较高。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合滑轮组的特点，分时间段分析受力、机械效率、功和功率：
1. 先确定滑轮组的绳子段数$n=3$（由甲图可知）；
2. 0～1s：重物静止，结合乙图拉力，利用滑轮组受力关系计算支持力，进而得到重物对地面的压力，判断①；
3. 2～3s：重物匀速运动，先算出动滑轮重力，再用机械效率公式计算机械效率，判断②；
4. 1～2s：结合乙图拉力和丁图的重物上升高度，算出绳子自由端移动距离，用功的公式计算拉力做功，判断③；
5. 2～3s：结合丙图的重物速度，算出绳子自由端速度，用功率公式计算拉力功率，判断④；最后综合判断正确选项。
【解析】
首先，由甲图可知滑轮组的绳子段数$ n=3 $。
1. 判断①0～1 s内重物对地面的压力：
2～3s内重物匀速运动，此时拉力$ F_3=40N $，不计绳重和摩擦，由$ 3F_3=G_{物}+G_{动} $，可得动滑轮重力：
$ G_{动}=3F_3 - G_{物}=3×40N - 100N=20N $
0～1s内，重物静止，拉力$ F_1=30N $，对重物和动滑轮整体受力分析：$ 3F_1 + F_{支}=G_{物}+G_{动} $，则地面对重物的支持力：
$ F_{支}=G_{物}+G_{动}-3F_1=100N+20N-3×30N=30N $
根据相互作用力，重物对地面的压力$ F_{压}=F_{支}=30N $，故①错误。
2. 判断②2～3 s内滑轮组的机械效率：
机械效率$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{G_{物}h}{F_3×3h}=\frac{G_{物}}{3F_3} $，代入数据：
$ \eta=\frac{100N}{3×40N}×100\%\approx83.3\% $
故②正确。
3. 判断③1～2 s内拉力F做的功：
由乙图知1～2s内拉力$ F_2=50N $，由丁图知此时间段重物上升高度$ h=1.25m $，绳子自由端移动距离$ s=3h=3×1.25m=3.75m $，
拉力做功：
$ W=F_2s=50N×3.75m=187.5J $
故③正确。
4. 判断④2～3 s内拉力F的功率：
由丙图知2～3s内重物速度$ v_{物}=2.5m/s $，绳子自由端速度$ v_{绳}=3v_{物}=3×2.5m/s=7.5m/s $，
拉力功率：
$ P=F_3v_{绳}=40N×7.5m/s=300W $
故④错误。
综上，②③正确，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
滑轮组机械效率；功的计算；功率的计算
【点评】
本题综合考查滑轮组的受力分析、机械效率、功和功率的计算，需结合多幅图像分时间段提取信息，对公式的灵活运用和图像信息的解读能力要求较高。
【难度系数】
0.6
11. 学校物理实验室新买了30箱实验器材,每箱重50 N。王老师要把这批器材搬往三楼的物理实验室(每层楼高3 m),他的身体可以往外提供的功率P与每次搬起器材的重力G的关系如图所示。已知每次下楼时间为上楼时间的一半,若不考虑搬起箱子、放下箱子的时间,求他将这批器材从地面搬到实验室至少需要多少时间。
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答案
解：总重力$G_{\mathrm{总}}=30×50\ \mathrm{N}=1500\ \mathrm{N}$，
上升的总高度$h=2×3\ \mathrm{m}=6\ \mathrm{m}$，
总功$W_{\mathrm{总}}=G_{\mathrm{总}}h=1500\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=9000\ \mathrm{J}$；
由图可知，当每次搬运重力$G=300\ \mathrm{N}$时，功率最大$P=90\ \mathrm{W}$，
每次搬运的次数$n=\frac{1500\ \mathrm{N}}{300\ \mathrm{N}}=5$次；
每次上楼时间$t_{\mathrm{上}}=\frac{W_{\mathrm{单}}}{P}=\frac{300\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}}{90\ \mathrm{W}}=20\ \mathrm{s}$，
每次下楼时间$t_{\mathrm{下}}=\frac{1}{2}t_{\mathrm{上}}=10\ \mathrm{s}$；
前4次往返的时间$t_1=4×(20\ \mathrm{s}+10\ \mathrm{s})=120\ \mathrm{s}$，
第5次上楼时间$t_2=20\ \mathrm{s}$，
总时间$t_{\mathrm{总}}=120\ \mathrm{s}+20\ \mathrm{s}=140\ \mathrm{s}$
上升的总高度$h=2×3\ \mathrm{m}=6\ \mathrm{m}$，
总功$W_{\mathrm{总}}=G_{\mathrm{总}}h=1500\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=9000\ \mathrm{J}$；
由图可知，当每次搬运重力$G=300\ \mathrm{N}$时，功率最大$P=90\ \mathrm{W}$，
每次搬运的次数$n=\frac{1500\ \mathrm{N}}{300\ \mathrm{N}}=5$次；
每次上楼时间$t_{\mathrm{上}}=\frac{W_{\mathrm{单}}}{P}=\frac{300\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}}{90\ \mathrm{W}}=20\ \mathrm{s}$，
每次下楼时间$t_{\mathrm{下}}=\frac{1}{2}t_{\mathrm{上}}=10\ \mathrm{s}$；
前4次往返的时间$t_1=4×(20\ \mathrm{s}+10\ \mathrm{s})=120\ \mathrm{s}$，
第5次上楼时间$t_2=20\ \mathrm{s}$，
总时间$t_{\mathrm{总}}=120\ \mathrm{s}+20\ \mathrm{s}=140\ \mathrm{s}$
解析
【分析】
要使搬运时间最少，需让王老师每次搬运时发挥最大的功率，这样单位时间内做功最多。首先计算这批器材的总重力、搬运的总高度，进而求出总功；接着从图像中找到最大功率对应的每次搬运的重力，计算搬运次数；再根据功率公式算出每次上楼时间，结合下楼时间与上楼时间的关系得到每次下楼时间；最后考虑往返次数，前几次需要往返，最后一次仅需上楼，将各段时间相加得到总时间。
【解析】
1. 计算器材总重力：
$G_{\mathrm{总}}=30×50\ \mathrm{N}=1500\ \mathrm{N}$
2. 计算上升的总高度：
从地面到三楼需上升2层楼，$h=2×3\ \mathrm{m}=6\ \mathrm{m}$
3. 计算搬运总功：
$W_{\mathrm{总}}=G_{\mathrm{总}}h=1500\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=9000\ \mathrm{J}$
4. 确定最大功率及对应搬运重力：
由图像可知，当每次搬运重力$G=300\ \mathrm{N}$时，功率最大$P=90\ \mathrm{W}$，此时搬运效率最高。
5. 计算搬运次数：
$n=\frac{G_{\mathrm{总}}}{G}=\frac{1500\ \mathrm{N}}{300\ \mathrm{N}}=5$次
6. 计算每次上楼时间：
每次上楼做功$W_{\mathrm{单}}=Gh=300\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=1800\ \mathrm{J}$，根据$P=\frac{W}{t}$得：
$t_{\mathrm{上}}=\frac{W_{\mathrm{单}}}{P}=\frac{1800\ \mathrm{J}}{90\ \mathrm{W}}=20\ \mathrm{s}$
7. 计算每次下楼时间：
已知每次下楼时间为上楼时间的一半，$t_{\mathrm{下}}=\frac{1}{2}t_{\mathrm{上}}=\frac{1}{2}×20\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{s}$
8. 计算前4次往返时间：
$t_1=4×(t_{\mathrm{上}}+t_{\mathrm{下}})=4×(20\ \mathrm{s}+10\ \mathrm{s})=120\ \mathrm{s}$
9. 第5次仅需上楼，时间$t_2=20\ \mathrm{s}$
10. 计算总时间：
$t_{\mathrm{总}}=t_1+t_2=120\ \mathrm{s}+20\ \mathrm{s}=140\ \mathrm{s}$
【答案】
$\boldsymbol{140\ \mathrm{s}}$
【知识点】
功的计算；功率的计算；图像信息提取
【点评】
本题结合图像考查功和功率的综合应用，关键在于理解“最少时间”需利用最大功率搬运，同时注意最后一次搬运后无需下楼，这是易出错的细节。
【难度系数】
0.6
要使搬运时间最少，需让王老师每次搬运时发挥最大的功率，这样单位时间内做功最多。首先计算这批器材的总重力、搬运的总高度，进而求出总功；接着从图像中找到最大功率对应的每次搬运的重力，计算搬运次数；再根据功率公式算出每次上楼时间，结合下楼时间与上楼时间的关系得到每次下楼时间；最后考虑往返次数，前几次需要往返，最后一次仅需上楼，将各段时间相加得到总时间。
【解析】
1. 计算器材总重力：
$G_{\mathrm{总}}=30×50\ \mathrm{N}=1500\ \mathrm{N}$
2. 计算上升的总高度：
从地面到三楼需上升2层楼，$h=2×3\ \mathrm{m}=6\ \mathrm{m}$
3. 计算搬运总功：
$W_{\mathrm{总}}=G_{\mathrm{总}}h=1500\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=9000\ \mathrm{J}$
4. 确定最大功率及对应搬运重力：
由图像可知，当每次搬运重力$G=300\ \mathrm{N}$时，功率最大$P=90\ \mathrm{W}$，此时搬运效率最高。
5. 计算搬运次数：
$n=\frac{G_{\mathrm{总}}}{G}=\frac{1500\ \mathrm{N}}{300\ \mathrm{N}}=5$次
6. 计算每次上楼时间：
每次上楼做功$W_{\mathrm{单}}=Gh=300\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=1800\ \mathrm{J}$，根据$P=\frac{W}{t}$得：
$t_{\mathrm{上}}=\frac{W_{\mathrm{单}}}{P}=\frac{1800\ \mathrm{J}}{90\ \mathrm{W}}=20\ \mathrm{s}$
7. 计算每次下楼时间：
已知每次下楼时间为上楼时间的一半，$t_{\mathrm{下}}=\frac{1}{2}t_{\mathrm{上}}=\frac{1}{2}×20\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{s}$
8. 计算前4次往返时间：
$t_1=4×(t_{\mathrm{上}}+t_{\mathrm{下}})=4×(20\ \mathrm{s}+10\ \mathrm{s})=120\ \mathrm{s}$
9. 第5次仅需上楼，时间$t_2=20\ \mathrm{s}$
10. 计算总时间：
$t_{\mathrm{总}}=t_1+t_2=120\ \mathrm{s}+20\ \mathrm{s}=140\ \mathrm{s}$
【答案】
$\boldsymbol{140\ \mathrm{s}}$
【知识点】
功的计算；功率的计算；图像信息提取
【点评】
本题结合图像考查功和功率的综合应用，关键在于理解“最少时间”需利用最大功率搬运，同时注意最后一次搬运后无需下楼，这是易出错的细节。
【难度系数】
0.6
