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1. 如图，点 O为直线 AB上一点，OC $ \bot $ AB， $ ∠ 2-∠ 1=20° $ ，则 $ ∠ AOD= $ $ \circ. $
答案
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2. 如图，点 O为直线 AB上一点，OC $ \bot $ AB，OD $ \bot $ OE， $ ∠ BOE=40° $ ，则 $ ∠ COD= $ ___ $ ° $ ， $ ∠ AOD= $ ___ $ ° $ .
答案
2. 40 130
3. 如图，直线 AB，CD相交于点O， $ AB\bot OE $ ，OD平分 $ ∠ BOE $ ，求 $ ∠ AOC $度数.
答案
3. 因为AB⊥OE，所以∠BOE=90°. 因为OD平分∠BOE，所以∠BOD=45°，所以∠AOC=∠BOD=45°.
4. 如图，直线 AB，CD相交于点 O，OE平分 $ ∠ B O D $，OF $ \bot $ OE.
(1) OF平分 $ ∠ B O C $吗？为什么？
(2) 如果 $ ∠ A O C:∠ B O F=4:7 $ ，并求 $ ∠ D O E $的度数.
(1) OF平分 $ ∠ B O C $吗？为什么？
(2) 如果 $ ∠ A O C:∠ B O F=4:7 $ ，并求 $ ∠ D O E $的度数.
答案
4. (1)OF平分∠BOC，理由如下：因为OF⊥OE，所以∠BOE+∠BOF=90°. 因为∠DOE+∠BOE+∠BOF+∠FOC=180°，所以∠DOE+∠FOC=90°. 因为OE平分∠BOD，所以∠DOE=∠BOE，所以∠BOF=∠COF，所以OF平分∠BOC. (2)因为∠AOC+∠COF+∠BOF=180°，∠BOF=∠COF，∠AOC∶∠BOF=4∶7，所以∠COF=70°，所以∠DOE=20°.
