2026年作业本浙江教育出版社八年级数学下册浙教版第4页答案
1. 下列计算正确的是(
D
)。

A.$\sqrt{16}= \pm 4$
B.$\pm \sqrt{9}=3$
C.$\sqrt{(-3)^{2}}=-3$
D.$(\sqrt{3})^{2}=3$

答案

1. D
2. 化简：
(1) $\sqrt{2^{2} × 3^{2}}=$
6
； (2) $\sqrt{9 × 16}=$
12
；
(3) $\sqrt{3^{4} × 5}=$
$ 9\sqrt{5} $
。

答案

2. (1) 6 (2) 12 (3) $ 9\sqrt{5} $

解析

(1) $\sqrt{2^{2} × 3^{2}} = \sqrt{(2 × 3)^{2}} = 2 × 3 = 6$；
(2) $\sqrt{9 × 16} = \sqrt{9} × \sqrt{16} = 3 × 4 = 12$；
(3) $\sqrt{3^{4} × 5} = \sqrt{(3^{2})^{2} × 5} = 3^{2}\sqrt{5} = 9\sqrt{5}$。
3. 化简：
(1) $\sqrt{\frac{4}{9}}=$
$ \dfrac{2}{3} $
； (2) $\sqrt{\frac{3}{4}}=$
$ \dfrac{\sqrt{3}}{2} $
； (3) $\sqrt{\frac{2}{5}}=$
$ \dfrac{\sqrt{10}}{5} $
。

答案

3. (1) $ \dfrac{2}{3} $ (2) $ \dfrac{\sqrt{3}}{2} $ (3) $ \dfrac{\sqrt{10}}{5} $
4. 化简：
(1) $\sqrt{8}$； (2) $\sqrt{\frac{16}{9}}$； (3) $\sqrt{0.125}$； (4) $\sqrt{0.001 × 6.4}$。

答案

4. (1) $ 2\sqrt{2} $ (2) $ \dfrac{4}{3} $ (3) $ \dfrac{\sqrt{2}}{4} $ (4) 0.08

解析

(1) $\sqrt{8}=\sqrt{4×2}=2\sqrt{2}$；
(2) $\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}=\frac{4}{3}$；
(3) $\sqrt{0.125}=\sqrt{\frac{1}{8}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}=\frac{1}{2\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{4}$；
(4) $\sqrt{0.001×6.4}=\sqrt{0.0064}=0.08$。
5. 把下列各式化为最简二次根式：
(1) $-6 \sqrt{\frac{8}{9}}$； (2) $\sqrt{13^{2}-11^{2}}$。

答案

5. (1) $ -4\sqrt{2} $ (2) $ 4\sqrt{3} $

解析

(1) $-6\sqrt{\frac{8}{9}} = -6×\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}} = -6×\frac{2\sqrt{2}}{3} = -4\sqrt{2}$
(2) $\sqrt{13^{2}-11^{2}} = \sqrt{(13-11)(13+11)} = \sqrt{2×24} = \sqrt{48} = 4\sqrt{3}$
6. 已知一个等腰三角形的两边长分别是 6 和 4，求这个等腰三角形底边上的高线长。

答案

6. 当 6 为腰时，高线长为 $ \sqrt{6^{2}-2^{2}} = 4\sqrt{2} $；当 4 为腰时，高线长为 $ \sqrt{4^{2}-3^{2}} = \sqrt{7} $。