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1. 一个四边形的三个内角分别为60°、105°和85°，则第四个内角为()°。
答案
60+105+85=250（°）
360-250=110（°）
答：第四个内角为110°。
360-250=110（°）
答：第四个内角为110°。
2. 一个四边形有三个内角都是90°，这个四边形可能是()或()。
答案
长方形；正方形
解析
四边形内角和为360°，计算第四个内角：360°-90°×3=90°，即该四边形四个内角均为90°。根据所学知识，四个角都是直角的四边形可能是长方形或正方形。
3. 右图中，∠1 = ()°。
答案
30
解析
观察图形可知，∠1所在的三角形是直角三角形（含90°角），另一个锐角为60°。根据三角形内角和为180°，可得∠1=180°-90°-60°=30°。
1. 聪聪用放大镜看一个三角形，他发现三角形变大了，那么变大后的三角形的内角和是()。
A.180°
B.360°
C.540°
D.900°
A.180°
B.360°
C.540°
D.900°
答案
A
解析
三角形的内角和是固定的180°，用放大镜看三角形，仅放大了三角形边的长度，内角的大小不变，因此变大后的三角形内角和仍是180°。
2. 在三角形ABC中，∠A = ∠B + ∠C，那么它一定是()三角形。
A.等腰
B.直角
C.钝角
D.锐角
A.等腰
B.直角
C.钝角
D.锐角
答案
B
解析
根据三角形内角和为180°，已知∠A = ∠B + ∠C，代入内角和公式可得∠A + ∠A = 180°，计算得出∠A = 90°，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
3. 一个多边形的内角和是540°，它是一个()边形。
A.三
B.四
C.五
D.六
A.三
B.四
C.五
D.六
答案
C
解析
根据多边形内角和公式：多边形内角和=(边数-2)×180°，已知内角和为540°，计算边数：540°÷180°+2=5，因此它是五边形。
三、下面是3块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗？（先计算，再判一判）
综合运用
综合运用
答案
第一块：
$180° - 32° - 45° = 103°$
答：原来的三角形是钝角三角形。
第二块：
$180° - 60° - 60° = 60°$
答：原来的三角形是等边三角形（或锐角三角形）。
第三块：
$180° - 55° - 35° = 90°$
答：原来的三角形是直角三角形。
$180° - 32° - 45° = 103°$
答：原来的三角形是钝角三角形。
第二块：
$180° - 60° - 60° = 60°$
答：原来的三角形是等边三角形（或锐角三角形）。
第三块：
$180° - 55° - 35° = 90°$
答：原来的三角形是直角三角形。
四、一个长方形，如果只剪一刀，剪下一个三角形，那么剩下的图形内角和有()种情况，分别是()。
把你的思考过程画出来：
把你的思考过程画出来：
答案
3
180°、360°、540°
画图：
① 长方形沿对角线裁剪，剩余三角形，标注内角和180°；
② 长方形从一个顶点剪向对边非顶点，剩余四边形，标注内角和360°；
③ 长方形从一条边非顶点剪向邻边非顶点，剩余五边形，标注内角和540°。
180°、360°、540°
画图：
① 长方形沿对角线裁剪，剩余三角形，标注内角和180°；
② 长方形从一个顶点剪向对边非顶点，剩余四边形，标注内角和360°；
③ 长方形从一条边非顶点剪向邻边非顶点，剩余五边形，标注内角和540°。
