2026年作业本江西教育出版社五年级数学下册人教版第9页答案
1. 写出下面各数的因数和倍数。你发现了什么？(因数全部写出，倍数各写5个)

我发现：一个数的因数的个数是(
)的，其中最小的因数是(
)，最大的因数是(
)；一个数的倍数的个数是(
)的，其中最小的倍数是(
)。

答案

有限的，1，本身，无限，本身

解析

6的因数：1, 2, 3, 6；
6的倍数：6, 12, 18, 24, 30；
12的因数：1, 2, 3, 4, 6, 12；
12的倍数：12, 24, 36, 48, 60；
我发现：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
(1)下面各组数中，存在因数和倍数关系的是(
)。

A.3和14
B.8.2和4
C.7和28

答案

C

解析

因数和倍数关系是在非0自然数范围内，若整数$a$能被整数$b$整除（$b≠0$），就说$a$是$b$的倍数，$b$是$a$的因数。
选项A中$3$不能整除$14$，不存在因数和倍数关系；
选项B中$8.2$和$4$是小数，不符合因数和倍数研究的范围；
选项C中$28÷7 = 4$，$28$能被$7$整除，存在因数和倍数关系。
(2)一个数的最大因数和最小倍数的和是54，这个数是(
)。

A.54
B.48
C.27

答案

C

解析

一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，设这个数为x，则x+x=54，2x=54，x=27。
(3)下面说法正确的是(
)。

A.1的因数只有1，1的倍数有无数个
B.一个数的倍数一定比它的因数大
C.一个数越大，它的倍数就越多

答案

A

解析

选项A中，1的因数只有1，任何数乘以1都为其本身，所以1的倍数可以用1×1，1×2，1×3…来表示，有无数个，该选项正确；
选项B中，一个数的最大因数为它本身，最小倍数也为它本身，即一个数的倍数可能与它的因数相同，该选项错误；
选项C中，一个数的倍数个数与数的大小无关，例如2和3，2小于3，但2和3都有无数个倍数，该选项错误。
(4)学校分发图书，把45本故事书按每包数量相同的要求打包，每包数量要多于2本且少于10本。下面说法正确的是(
)。

A.只有每包3本这一种打包方法
B.每包5本时，需要的包数是45的因数
C.所有符合要求的每包数量都是45的倍数

答案

B

解析

首先A选项：45的因数在2到10之间的有3，5，9，有3种打包方法，不是只有每包3本这一种打包方法，所以A错误。
B选项：每包5本，需要的包数$45÷5=9$，9是45的因数，所以B正确。
C选项：符合要求的每包数量是45的因数，不是45的倍数，所以C错误。
3. 想一想，填一填。
(1)21是7的倍数，35也是7的倍数。21与35的和是7的倍数吗？(
)
(2)48是8的倍数，16也是8的倍数。48与16的差是8的倍数吗？(
)
我发现：
。

答案

(1)是；(2)是；两个数如果是同一个数的倍数，那么这两个数的和或差也是这个数的倍数

解析

(1)首先计算21与35的和：$21 + 35 = 56$，
由于$56÷7 = 8$，没有余数，所以56是7的倍数。
(2)首先计算48与16的差：$48 - 16 = 32$，
由于$32÷8 = 4$，没有余数，所以32是8的倍数。
根据上述计算和，可以发现：两个数如果是同一个数的倍数，那么这两个数的和或差也是这个数的倍数。
4. 提升题 李师傅制作了48个月饼，如果将这些月饼全部装在盒子里，每个盒子装的月饼同样多，且装的数量多于3个但又比9个少，那么有几种装法？每种装法各需要多少个盒子？

答案

有3种装法，每种装法分别需要12个、8个、6个盒子。

解析

48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。装的数量多于3个且少于9个，符合条件的因数为4、6、8。
每盒装4个：48÷4=12（个盒子）
每盒装6个：48÷6=8（个盒子）
每盒装8个：48÷8=6（个盒子）
共3种装法。