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14. (10分)如图，在$\triangle ABC$中，D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE、AD，点F在BA的延长线上，且$AF = \frac{1}{2}AB$，连接EF.判断四边形ADEF的形状，并加以证明.
答案
平行四边形,证明略
15. (10分)如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，$DE// AC$，$CE// BD$.
(1) 求证：四边形OCED是菱形；
(2) 若$BC = 3$，$DC = 2$，求四边形OCED的面积.
(1) 求证：四边形OCED是菱形；
(2) 若$BC = 3$，$DC = 2$，求四边形OCED的面积.
答案
(1)略 (2)3
16. (10分)如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE平分$\angle ACD$，交BD于点E.
(1) 求证：$\triangle BEC$是等腰三角形；
(2) 过点E作$EF\perp CE$，交AB于点F，若$AB = 1$，求线段AF的长.
(1) 求证：$\triangle BEC$是等腰三角形；
(2) 过点E作$EF\perp CE$，交AB于点F，若$AB = 1$，求线段AF的长.
答案
(1)略$ (2)2 - \sqrt{2}$
