例1 一组数据有$f_{1}$个$x_{1}$，$f_{2}$个$x_{2}$，$f_{3}$个$x_{3}$，那么这些数据的平均数是()

A.$\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}}{3}$
B.$\frac{f_{1}x_{1}+f_{2}x_{2}+f_{3}x_{3}}{f_{1}+f_{2}+f_{3}}$
C.$\frac{x_{1}f_{1}+x_{2}f_{2}+x_{3}f_{3}}{3}$
D.$\frac{f_{1}+f_{2}+f_{3}}{3}$
【思路导析】先求和，再求平均数。
【请你解答】。

B

根据加权平均数的定义，若数据有$f_{1}$个$x_{1}$，$f_{2}$个$x_{2}$，$f_{3}$个$x_{3}$，则这些数据的总和为$f_{1}x_{1} + f_{2}x_{2} + f_{3}x_{3}$，数据总个数为$f_{1} + f_{2} + f_{3}$，所以平均数为$\frac{f_{1}x_{1} + f_{2}x_{2} + f_{3}x_{3}}{f_{1} + f_{2} + f_{3}}$。

例2 某服装厂为了解某中学八年级学生的校服尺码，随机抽查了50名学生的校服尺码，经统计得到下表：

试求这50名学生的校服尺码的平均数。
【思路导析】利用组中值求总数，进而求平均数。
【请你解答】

$\begin{aligned}\mathrm{平均数}&=\frac{145×6 + 155×35 + 165×7 + 175×2}{50}\\&=\frac{870 + 5425 + 1155 + 350}{50}\\&=\frac{7800}{50}\\&=156\end{aligned}$
答：这50名学生的校服尺码的平均数为156cm。

例3 某饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：瓶）：33，32，28，32，25，24，31，35。
（1）这8天的平均日销售量是多少瓶？
（2）根据上面的计算结果，估计上半年（按181天计算）该店能销售这种饮料多少瓶。
【探究点拨】用8天的平均销售量估计上半年的平均日销售量，用平均日销量乘上半年的天数，就可估计上半年的销售总量。
【规范解答】（1）这8天的日平均销售量为$\frac{1}{8}×(33 + 32 + 28 + 32 + 25 + 24 + 31 + 35)=30$（瓶）；
（2）$30×181 = 5430$（瓶）。
（用样本平均数估计总体平均数）
可估计上半年该店能销售这种饮料5430瓶。

（1）这8天的日平均销售量为$\frac{1}{8}×(33 + 32 + 28 + 32 + 25 + 24 + 31 + 35)=30$（瓶）；
（2）$30×181 = 5430$（瓶）。
可估计上半年该店能销售这种饮料5430瓶。

对一组数据进行了整理，结果如下表：

则这组数据的平均数约是()

A.10
B.11
C.12
D.16

B

组中值分别为5、15，总频数=8+12=20，平均数=(5×8+15×12)÷20=(40+180)÷20=220÷20=11