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9. 求下面等式中$x$的值：
$4(x + 2)^{2}=36$。
$4(x + 2)^{2}=36$。
答案
9.$x=1$或$x=-5$
10. 若$2x - 4$的平方根为$\pm3$，求$x$的值。
答案
10.$2x-4$的平方根为$\pm3$,则$2x-4=(\pm3)^{2}$$=9,$$\therefore x=\frac{13}{2}.$
11. 已知$2a - 4$与$3a + 1$是同一个正数的平方根，求$a$的值。
答案
11.当$2a-4$与$3a+1$相等时,有$2a-4=3a+1,$解得$a=-5;$当$2a-4$与$3a+1$不相等时,有$2a-4+3a+1=0,$解得$a=\frac{3}{5}.$所以$a=-5$或$a=\frac{3}{5}.$
12. 若$m$是 169 的正的平方根，$n$是 121 的负的平方根，求：
(1)$m + n$的值；
(2)$(m + n)^{2}$的平方根。
(1)$m + n$的值；
(2)$(m + n)^{2}$的平方根。
答案
12.(1)$\because13^{2}=169,\therefore m=13.\because(-11)^{2}=121,$$\therefore n=-11.\therefore m+n=13+(-11)=2.$
(2)$\because(m+n)^{2}=4=(\pm2)^{2},$$\therefore(m+n)^{2}$的平方根是$\pm2.$
(2)$\because(m+n)^{2}=4=(\pm2)^{2},$$\therefore(m+n)^{2}$的平方根是$\pm2.$
13. 已知正数$x$的两个平方根是$m$和$m + b$。
(1)当$b = 8$时，求$m$的值；
(2)若$m^{2}x+(m + b)^{2}x=4$，求$x$的值。
(1)当$b = 8$时，求$m$的值；
(2)若$m^{2}x+(m + b)^{2}x=4$，求$x$的值。
答案
13.(1)$\because$正数$x$的平方根是$m$和$m+b,$$\therefore m+m+b=0.$$\because b=8,\therefore2m+8=0,\therefore m=-4.$
(2)$\because$正数$x$的平方根是$m$和$m+b,$$\therefore(m+b)^{2}=x,m^{2}=x.$$\because m^{2}x+(m+b)^{2}x=4,$$\therefore x^{2}+x^{2}=4,\therefore x^{2}=2.$$\because x＞0,\therefore x=\sqrt{2}.$
(2)$\because$正数$x$的平方根是$m$和$m+b,$$\therefore(m+b)^{2}=x,m^{2}=x.$$\because m^{2}x+(m+b)^{2}x=4,$$\therefore x^{2}+x^{2}=4,\therefore x^{2}=2.$$\because x＞0,\therefore x=\sqrt{2}.$
