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一、填空题。（22 分）
1. $ 6800 \mathrm{ cm}^3 = (\mathrm{\_\_\_\_\_\_}) \mathrm{ mL} = (\mathrm{\_\_\_\_\_\_}) \mathrm{ L} $ $ 350 \mathrm{ mL} = \frac{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})}{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})} \mathrm{ L} $
1. $ 6800 \mathrm{ cm}^3 = (\mathrm{\_\_\_\_\_\_}) \mathrm{ mL} = (\mathrm{\_\_\_\_\_\_}) \mathrm{ L} $ $ 350 \mathrm{ mL} = \frac{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})}{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})} \mathrm{ L} $
答案
1. $6800$，$6.8$；$\frac{7}{20}，（或 350，1000 等，与题目空对应）$
解析
1. 因为 $1 \mathrm{ cm}^3 = 1 \mathrm{ mL}$，所以 $6800 \mathrm{ cm}^3 = 6800 \mathrm{ mL}$；又因为 $1 \mathrm{ L} = 1000 \mathrm{ mL}$，所以 $6800 \mathrm{ mL} = 6800÷1000 = 6.8 \mathrm{ L}$。
2. 因为 $1 \mathrm{ L} = 1000 \mathrm{ mL}$，所以 $350 \mathrm{ mL} = 350÷1000=\frac{350}{1000}=\frac{7}{20} \mathrm{ L}$。
2. 因为 $1 \mathrm{ L} = 1000 \mathrm{ mL}$，所以 $350 \mathrm{ mL} = 350÷1000=\frac{350}{1000}=\frac{7}{20} \mathrm{ L}$。
2. 在括号里填上适当的单位。
一个保温瓶的容积约是 $ 2(\mathrm{\_\_\_\_\_\_}) $。 一个粉笔盒的容积约是 $ 800(\mathrm{\_\_\_\_\_\_}) $。
一个游泳池的容积约是 $ 3000(\mathrm{\_\_\_\_\_\_}) $。 课桌桌面的面积约是 $ 0.4(\mathrm{\_\_\_\_\_\_}) $。
一个保温瓶的容积约是 $ 2(\mathrm{\_\_\_\_\_\_}) $。 一个粉笔盒的容积约是 $ 800(\mathrm{\_\_\_\_\_\_}) $。
一个游泳池的容积约是 $ 3000(\mathrm{\_\_\_\_\_\_}) $。 课桌桌面的面积约是 $ 0.4(\mathrm{\_\_\_\_\_\_}) $。
答案
升，立方厘米，立方米，平方米
解析
根据生活经验、对容积单位、面积单位和数据大小的认识：
-计量保温瓶的容积一般用“升”作单位，一个保温瓶的容积约是$2$升。
-计量粉笔盒的容积一般用“立方厘米”作单位，一个粉笔盒的容积约是$800$立方厘米。
-计量游泳池的容积一般用“立方米”作单位，一个游泳池的容积约是$3000$立方米。
-计量课桌桌面的面积一般用“平方米”作单位，课桌桌面的面积约是$0.4$平方米。
-计量保温瓶的容积一般用“升”作单位，一个保温瓶的容积约是$2$升。
-计量粉笔盒的容积一般用“立方厘米”作单位，一个粉笔盒的容积约是$800$立方厘米。
-计量游泳池的容积一般用“立方米”作单位，一个游泳池的容积约是$3000$立方米。
-计量课桌桌面的面积一般用“平方米”作单位，课桌桌面的面积约是$0.4$平方米。
3. 一个数，十万位上是最小的奇数，千位上是最小的合数，百位上是最小的质数，个位上既是合数又是奇数，其余数位上的数都是 $ 0 $，这个数写作(\mathrm{})。（2 分）
答案
$104209$（按照题目要求以填空形式在答案处填写$104209$）
解析
根据题意，最小的奇数是$1$，所以十万位上是$1$；
最小的合数是$4$，所以千位上是$4$；
最小的质数是$2$，所以百位上是$2$；
既是合数又是奇数的一位数是$9$，所以个位上是$9$；
其余数位上的数都是$0$。
那么这个数写作$104209$。
最小的合数是$4$，所以千位上是$4$；
最小的质数是$2$，所以百位上是$2$；
既是合数又是奇数的一位数是$9$，所以个位上是$9$；
其余数位上的数都是$0$。
那么这个数写作$104209$。
4. 把下面每个图形都看作单位“$ 1 $”，用分数表示各图中阴影部分的大小。
$ \frac{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})}{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})} $ $ \frac{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})}{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})} $ $ \frac{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})}{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})} $
$ \frac{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})}{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})} $ $ \frac{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})}{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})} $ $ \frac{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})}{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})} $
答案
$\frac{1}{4}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{5}{8}$
解析
第一个图形：正方形被平均分成8个小三角形，阴影部分占2个，即$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$。
第二个图形：正方形被平均分成16个小正方形，阴影部分通过拼补占4个，即$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$。
第三个图形：正方形被平均分成16个小正方形，阴影部分占10个，即$\frac{10}{16}=\frac{5}{8}$。
第二个图形：正方形被平均分成16个小正方形，阴影部分通过拼补占4个，即$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$。
第三个图形：正方形被平均分成16个小正方形，阴影部分占10个，即$\frac{10}{16}=\frac{5}{8}$。
5. 把 $ \frac{9}{10} $、$ 0.89 $、$ \frac{3}{4} $、$ \frac{5}{6} $、$ 0.7 $、$ \frac{8}{9} $按从小到大的顺序排列：(\mathrm{})。（2 分）
答案
$0.7＜\frac{3}{4}＜\frac{5}{6}＜\frac{8}{9}＜ 0.89＜\frac{9}{10}$
解析
先将所有数转化为小数形式，再进行比较。$\frac{9}{10}=0.9$，$\frac{3}{4} = 0.75$，$\frac{5}{6}\approx0.833$，$\frac{8}{9}\approx0.889$。然后比较这些小数的大小，$0.7＜0.75＜0.833＜0.889＜0.89＜0.9$，即$0.7＜\frac{3}{4}＜\frac{5}{6}＜\frac{8}{9}＜0.89＜\frac{9}{10}$。
6. 在 $ 20 $ 以内的数中，既是质数又是偶数的数是(\mathrm{})，既是奇数又是合数的数有(\mathrm{})。
答案
2；9和15
解析
质数是只有1和本身两个因数的数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。2是20以内唯一的偶质数。在20以内的数中，奇数有1,3,5,7,9,11,13,15,17,19，其中9能被1、3、9整除，15能被1、3、5、15整除，它们是合数，所以既是奇数又是合数的数是9和15（或只写一部分但正确也给分如只写9 ，但从题目设计看应是写全面）。
7. 已知 $ a = 2 × 3 × 3 × 5 × 12 $，$ b = 2 × 3 × 5 × 7 $，则 $ a $ 和 $ b $ 的最大公因数是(\mathrm{})，最小公倍数是(\mathrm{})。
答案
30，7560
解析
先分解质因数，$a = 2×3×3×5×12 = 2×3×3×5×2×2×3 = 2^3×3^3×5$，$b = 2×3×5×7$。最大公因数取公有的质因数最低次幂：$2×3×5 = 30$；最小公倍数取公有的和独有的质因数最高次幂：$2^3×3^3×5×7 = 8×27×5×7 = 7560$。
8. 把 $ 5 $ 个棱长为 $ 1 \mathrm{ dm} $ 的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了(\mathrm{}) $ \mathrm{dm}^2 $。（2 分）
答案
8
解析
本题可先分析$5$个棱长为$1dm$的小正方体拼成长方体时，拼合情况，进而确定表面积减少的面的数量，最后求出减少的表面积。
将$5$个小正方体拼成长方体，只能将这$5$个小正方体依次排成一排，那么两个小正方体拼接一次就会减少$2$个面，$5$个小正方体拼接在一起，拼接的次数比小正方体的个数少$1$，即拼接了$4$次，所以一共减少的面的数量为：$2×4 = 8$（个）
已知小正方体的棱长为$1dm$，根据正方形面积公式$S = a× a$（其中$S$为正方形面积，$a$为正方形边长），可得每个面的面积为：$1×1 = 1(dm^{2})$
减少的表面积就是减少的$8$个面的面积之和，即：$8×1 = 8(dm^{2})$
将$5$个小正方体拼成长方体，只能将这$5$个小正方体依次排成一排，那么两个小正方体拼接一次就会减少$2$个面，$5$个小正方体拼接在一起，拼接的次数比小正方体的个数少$1$，即拼接了$4$次，所以一共减少的面的数量为：$2×4 = 8$（个）
已知小正方体的棱长为$1dm$，根据正方形面积公式$S = a× a$（其中$S$为正方形面积，$a$为正方形边长），可得每个面的面积为：$1×1 = 1(dm^{2})$
减少的表面积就是减少的$8$个面的面积之和，即：$8×1 = 8(dm^{2})$
9. 一个几何体，从左面看到的图形是
，从前面看到的图形是
，摆出这样的几何体至少需要$(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})$个相同的小正方体。（2 分）
，从前面看到的图形是，摆出这样的几何体至少需要$(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})$个相同的小正方体。（2 分）答案
5
解析
从前面看有3列，至少底层有3个小正方体；从左面看有2层，需在底层基础上至少增加2个（上层1个，后排1个），共3+2=5个。
二、选择题。（将正确答案的字母填在括号里，每小题 2 分，共 16 分）
1. $ 16 $ 和 $ 48 $ 的最大公因数是(\mathrm{})。
A.$ 4 $
B.$ 8 $
C.$ 16 $
D.$ 48 $
1. $ 16 $ 和 $ 48 $ 的最大公因数是(\mathrm{})。
A.$ 4 $
B.$ 8 $
C.$ 16 $
D.$ 48 $
答案
C
解析
首先可以使用分解质因数的方法求$16$和$48$的最大公因数，$16=2× 2× 2× 2$，$48 = 2×2×2×2×3$，两个数公有的质因数的乘积就是它们的最大公因数，$16$和$48$公有的质因数是$4$个$2$，$2×2×2×2 = 16$；也可以根据两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，因为$48÷16 = 3$，即$48$是$16$的倍数，所以$16$和$48$的最大公因数是$16$。
2. 一个长 $ 8 \mathrm{ dm} $、宽 $ 6 \mathrm{ dm} $、高 $ 5 \mathrm{ dm} $ 的长方体纸盒（纸的厚度忽略不计），最多能放(\mathrm{})个棱长为 $ 2 \mathrm{ dm} $ 的正方体木块。
A.$ 36 $
B.$ 30 $
C.$ 24 $
D.$ 12 $
A.$ 36 $
B.$ 30 $
C.$ 24 $
D.$ 12 $
答案
C
解析
长方体纸盒的长为$ 8 \mathrm{ dm}$，可以放$ 8 ÷ 2 = 4$个棱长为$ 2 \mathrm{ dm}$的正方体。
宽为$ 6 \mathrm{ dm}$，可以放$ 6 ÷ 2 = 3$个。
高为$ 5 \mathrm{ dm}$，由于$ 5 ÷ 2 = 2.5$，只能放$ 2$个完整的正方体。
因此，最多可以放的正方体木块数量为$ 4 × 3 × 2 = 24$个。
宽为$ 6 \mathrm{ dm}$，可以放$ 6 ÷ 2 = 3$个。
高为$ 5 \mathrm{ dm}$，由于$ 5 ÷ 2 = 2.5$，只能放$ 2$个完整的正方体。
因此，最多可以放的正方体木块数量为$ 4 × 3 × 2 = 24$个。
