1. 写出20以内的奇数和偶数。
奇数：
偶数：

奇数：1,3,5,7,9,11,13,15,17,19；偶数：0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20

奇数是不能被2整除的整数，20以内的奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；偶数是能被2整除的整数，20以内的偶数有0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

2. 仔细观察，填一填。
|0,2,14,18,26,96,100|1,3,7,11,25,43,79|
|----|----|
(1)左框中的数都是()数，框中任意两个数相加的和是()数。
(2)右框中的数都是()数，框中任意两个数相加的和是()数。
(3)从左框中任意挑出的一个数与右框中任意一个数相加，和是()数。
我发现：奇数+奇数=() 偶数+偶数=()
奇数+偶数=()

(1)偶，偶；
(2)奇，偶；
(3)奇；偶，偶，奇。

(1)左框中的数都能被2整除，都是偶数；任意两个偶数相加，和仍能被2整除，和是偶数。
(2)右框中的数都不能被2整除，都是奇数；任意两个奇数相加，和能被2整除（如$1 + 3 = 4$），和是偶数。
(3)从左框选一个偶数，右框选一个奇数相加，和不能被2整除（如$2+1 = 3$），和是奇数。
奇数加奇数，和能被2整除是偶数；偶数加偶数，和能被2整除是偶数；奇数加偶数，和不能被2整除是奇数。

3. 下图是一个靶标，靶标上的1、3、5、7、9表示击中该靶区可得的分数。小亮说：“我打了6枪，每枪都中靶，总分是27分。”小伟说：“我也打了6枪，每枪都中靶，总分是26分。”你知道他们两人中谁说了假话吗？为什么？

小亮说了假话。因为靶区分数均为奇数，6个奇数相加的和是偶数，27是奇数，所以小亮的说法错误。

小伟说了假话。
理由：靶区分数1、3、5、7、9均为奇数，6个奇数相加，和为偶数（因为偶数个奇数相加的和是偶数）。27是奇数，26是偶数，所以小亮的总分27分不可能，小伟的总分26分可能，但题目问的是谁说了假话，这里小亮说总分27分（奇数）不符合6个奇数相加和为偶数的规律，所以小亮说了假话？不对，等一下，6个奇数相加：奇数+奇数=偶数，6个奇数可分成3组，每组和为偶数，偶数+偶数+偶数=偶数，所以6个奇数的和一定是偶数，27是奇数，所以小亮说的27分不可能，小伟说的26分是偶数，有可能，所以小亮说了假话。之前判断反了，正确的是小亮说了假话，因为6个奇数的和是偶数，27是奇数，所以小亮说谎。
最终

4. 不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。
328 + 736 103 × 32
1000 - 427 - 144
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +…+ 19
1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 ×…× 19
836 - 655 21 × 29 23 × 16 - 11 × 7
把结果是奇数的算式圈起来，在结果是偶数的算式下面画横线。

圈起来的算式：1000 - 427 - 144、836 - 655、21 × 29、23 × 16 - 11 × 7；画横线的算式：328 + 736、103 × 32、1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +…+ 19、1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 ×…× 19

根据奇偶性性质判断：
328+736：偶数+偶数=偶数（画横线）
103×32：奇数×偶数=偶数（画横线）
1000-427-144：偶数-奇数-偶数=奇数（圈起来）
1+2+…+19：10个奇数（偶数个）相加=偶数，偶数+偶数=偶数（画横线）
1×2×…×19：含偶数，乘积=偶数（画横线）
836-655：偶数-奇数=奇数（圈起来）
21×29：奇数×奇数=奇数（圈起来）
23×16-11×7：偶数-奇数=奇数（圈起来）

5. 用你的方法说明：任意三个连续自然数的和一定是3的倍数。
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设三个连续自然数分别为$n$，$n + 1$，$n + 2$（$n$为自然数）。
它们的和为$n+(n + 1)+(n + 2)$
$=n+n + 1+n + 2$
$=3n+3$
$=3(n + 1)$。
因为$n$是自然数，所以$n + 1$是整数，那么$3(n + 1)$一定是$3$的倍数。
所以任意三个连续自然数的和一定是$3$的倍数。