2026年长江作业本同步练习册五年级数学下册人教版第8页答案
1. 填空题。
(1)在自然数中，既不是质数也不是合数的是(
)。
(2)最小的质数是(
)，最小的合数是(
)。
(3)在整数$1∼20$中，质数有(
)，合数有(
)。
(4)在整数$1∼10$中，不是奇数的质数是(
)，不是偶数的合数是(
)。
(5)写出两个都是质数的连续自然数：(
)，(
)。
(6)小于$10$且相差$1$的两个合数是(
)和(
)。

答案

(1) 1
(2) 2，4
(3) 2，3，5，7，11，13，17，19；4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
(4) 2，9
(5) 2，3
(6) 8，9

解析

(1) 1只有1个因数，所以既不是质数也不是合数。
(2) 质数是只有1和它本身两个因数的自然数，最小的质数是2；合数是有除了1和它本身以外的其他因数的自然数，最小的合数是4。
(3) 遍历1到20的每个数，判断其是否为质数或合数，质数有2，3，5，7，11，13，17，19；合数，有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。
(4) 在1到10中，质数有2，3，5，7，其中不是奇数的质数只有2；合数有4，6，8，9，10，其中不是偶数的合数只有9。
(5) 连续的自然数中，只有2和3都是质数。
(6) 遍历小于10的每个合数，找到相差1的两个合数，如8和9。
2. 你知道它们各是多少吗？

(1)
(
)和(
)
(2)
(
)和(
)
(3)
(
)和(
)

答案

(1)2和10
(2)3和6
(3)29和490
3. 在括号里填上适当的质数。
$5=($
$) )$+(
) ) $12=($
$) )$+(
) )$+($
$) )$8=(
) )$+($
$) ) $20=(
) )$×($
$) )$×(
) )
$18=($
$) )$+(
) )$+($
$) )$=(
) )$×($
$) )$×(
) )
$24=($
$) )$+(
) )$+($
$) )$+(
) )$=($
$) )$×(
) )$×($
$) )$×(
) )

答案

2,3;2,3,7;3,5;2,2,5;2,3,13,2,3,3;2,2,7,13,2,2,2,3

解析

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
5=2+3（2和3都是质数）；
12=2+3+7（2、3、7都是质数）；
8=3+5（3和5都是质数）；
20=2×2×5（2和5都是质数）；
18=2+3+13（2、3、13都是质数），18=2×3×3（2和3都是质数）；
24=2+3+5+14（14不是质数，调整为2+3+5+14错误，应为2+3+5+14→2+3+7+12→2+3+7+12→2+5+7+10→3+5+7+9→2+2+7+13=24，2、2、7、13都是质数），24=2×2×2×3（2和3都是质数）。
4. 一个长方形的长和宽均为质数，并且它的周长是$36cm$。

答案

① 设长方形的长为 $l$ cm，宽为 $w$ cm，且 $l$ 和 $w$ 均为质数。
② 根据题意，长方形的周长为 $36$ cm，因此：
$2(l + w) = 36$
$l + w = 18$
③ 找出所有和为 $18$ 的质数对：
$l = 11, w = 7$
$l = 13, w = 5$
$l = 17, w = 1$（1不是质数，舍去）
④ 计算各对质数对应的面积：
$l = 11, w = 7$，面积 $= 11 × 7 = 77$
$l = 13, w = 5$，面积 $= 13 × 5 = 65$
⑤ 这个长方形的面积最大是 $77 \mathrm{cm}^2$。