2026年学习之友八年级数学下册人教版第11页答案
1. 计算：$3\sqrt{\dfrac{2}{3}}-\sqrt{24}=$
.

答案

1. $-\sqrt{6}$
2. 下图是一个简单的数值运算程序，当输入$x$的值为$\sqrt{2}$时，则输出的值为
$3\sqrt{6}$
.

答案

2. $3\sqrt{6}$
3. 下列计算正确的是(
C
)

A.$\sqrt{3}+\sqrt{2}=\sqrt{5}$
B.$\sqrt{3}×\sqrt{2}=6$
C.$\sqrt{12}-\sqrt{3}=\sqrt{3}$
D.$\sqrt{8}÷\sqrt{2}=4$

答案

3. C
4. 化简$(\sqrt{2}-2)÷\sqrt{2}$的结果是(
C
)

A.$2\sqrt{2}-1$
B.$2-\sqrt{2}$
C.$1-\sqrt{2}$
D.$2+\sqrt{2}$

答案

4. C
5. 化简$\sqrt{54}×\sqrt{\dfrac{1}{2}}+\sqrt{12}$的结果是(
D
)

A.$5\sqrt{2}$
B.$6\sqrt{3}$
C.$\sqrt{3}$
D.$5\sqrt{3}$

答案

5. D
6. 计算$\sqrt{12}(\sqrt{75}+3\sqrt{\dfrac{1}{3}}-\sqrt{48})$的结果是(
D
)

A.$6$
B.$4\sqrt{3}$
C.$2\sqrt{3}+6$
D.$12$

答案

6. D
7. 计算：
(1)$2\sqrt{3}(\sqrt{72}-\sqrt{50})$；
(2)$(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-2)$；
(3)$\sqrt{2}-(\sqrt{3}+2)÷\sqrt{3}$；
(4)$\sqrt{2}+1+\sqrt{3}(\sqrt{3}-\sqrt{6})+\sqrt{8}$.

答案

7. (1)解:原式$=2\sqrt{3}×(6\sqrt{2}-5\sqrt{2})$
$=2\sqrt{3}×\sqrt{2}=2\sqrt{6}$
(2)解:原式$=3-2\sqrt{3}+\sqrt{3}-2$
$=1-\sqrt{3}$
(3)解:原式$=\sqrt{2}-\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$
$=\sqrt{2}-\frac{3+2\sqrt{3}}{3}$
$=\sqrt{2}-1-\frac{2\sqrt{3}}{3}$
(4)解:原式$=\sqrt{2}+1+3-3\sqrt{2}+2\sqrt{2}=4$
1. 定义运算“@”的运算法则为：$x@y=\sqrt{xy+4}$，则$(2@6)@8=$
.

答案

1. 6
2. 计算$(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})-(\sqrt{2}+\sqrt{6})^{2}$的结果是(
D
)

A.$-7$
B.$-7-2\sqrt{3}$
C.$-7-8\sqrt{3}$
D.$-6-4\sqrt{3}$

答案

2. D
3. 计算$\sqrt{32}×\sqrt{\dfrac{1}{2}}+\sqrt{2}×\sqrt{5}$的结果，估计在(
B
)

A.$6$至$7$之间
B.$7$至$8$之间
C.$8$至$9$之间
D.$9$至$10$之间

答案

3. B
4. 若$x-y=\sqrt{2}-1$，$xy=\sqrt{2}$，则代数式$(x - 1)(y + 1)$的值等于(
B
)

A.$2\sqrt{2}+2$
B.$2\sqrt{2}-2$
C.$2\sqrt{2}$
D.$2$

答案

4. B