1. 用分数表示阴影部分。

我发现：。

3/4；6/8；9/12；12/16；这些分数大小相等，约分后都等于3/4

观察图形，第一个图形平均分成4份，阴影占3份，分数为3/4；第二个平均分成8份，阴影占6份，分数为6/8=3/4；第三个平均分成12份，阴影占9份，分数为9/12=3/4；第四个平均分成16份，阴影占12份，分数为12/16=3/4。发现这些分数大小相等，约分后都等于最简分数3/4。

2. 把下面各分数约分。
$ \frac{4}{8}= $$ $$ \frac{12}{18}= $$ $$ \frac{15}{80}= $$ $$ \frac{21}{49}= $$ $$ \frac{10}{15}= $
$ \frac{48}{100}= $$ $$ \frac{9}{72}= $$ $$ \frac{24}{40}= $$ $$ \frac{13}{65}= $$ $$ \frac{35}{50}= $

$\frac{4}{8}=\frac{4÷4}{8÷4}=\frac{1}{2}$
$\frac{12}{18}=\frac{12÷6}{18÷6}=\frac{2}{3}$
$\frac{15}{80}=\frac{15÷5}{80÷5}=\frac{3}{16}$
$\frac{21}{49}=\frac{21÷7}{49÷7}=\frac{3}{7}$
$\frac{10}{15}=\frac{10÷5}{15÷5}=\frac{2}{3}$
$\frac{48}{100}=\frac{48÷4}{100÷4}=\frac{12}{25}$
$\frac{9}{72}=\frac{9÷9}{72÷9}=\frac{1}{8}$
$\frac{24}{40}=\frac{24÷8}{40÷8}=\frac{3}{5}$
$\frac{13}{65}=\frac{13÷13}{65÷13}=\frac{1}{5}$
$\frac{35}{50}=\frac{35÷5}{50÷5}=\frac{7}{10}$

3. 选择。
(1)分数单位是$$ \frac{1}{12} $$的最简真分数有()个。
① 2 ② 3 ③ 4 ④ 5

③

分数单位是$\frac{1}{12}$的真分数，分子需小于12，即分子可为1 - 11。最简分数要求分子与分母12互质。12的因数有2、3，所以分子不能是2、3的倍数。符合条件的分子有1、5、7、11，共4个。

(2)下面的分数中，不是最简分数的是()。
$① \frac{7}{6} ② \frac{25}{64} ③ \frac{7}{42} ④ \frac{9}{5} $

③

最简分数是分子和分母只有公因数1的分数。①$\frac{7}{6}$，7和6的公因数只有1，是最简分数；②$\frac{25}{64}$，25和64的公因数只有1，是最简分数；③$\frac{7}{42}$，7和42的公因数有1和7，不是最简分数；④$\frac{9}{5}$，9和5的公因数只有1，是最简分数。所以不是最简分数的是③。

(3)把 10 克盐放入 100 克水中，这时盐的质量占盐水质量的()。
$① \frac{1}{10} ② \frac{1}{100} ③ \frac{1}{11} ④ \frac{10}{11} $

③

盐的质量是10克，水的质量是100克，盐水的质量是盐的质量与水的质量之和，即$10 + 100 = 110$克。这时盐的质量占盐水质量的比例为$\frac{10}{110}=\frac{1}{11}$。

4. 先约分，再比较大小。
$ \frac{15}{24} $$和$$ \frac{6}{16} $$ $$ \frac{45}{80} $$和$$ \frac{26}{32} $$ $$ \frac{10}{12} $$和$$ \frac{25}{30} $$ $$ \frac{12}{16} $$和$$ \frac{15}{20} $

第一组：$\frac{15}{24}$和$\frac{6}{16}$
$\frac{15}{24} = \frac{15 ÷ 3}{24 ÷ 3} = \frac{5}{8}$
$\frac{6}{16} = \frac{6 ÷ 2}{16 ÷ 2} = \frac{3}{8}$
$\frac{5}{8} ＞ \frac{3}{8}$，所以$\frac{15}{24} ＞ \frac{6}{16}$
第二组：$\frac{45}{80}$和$\frac{26}{32}$
$\frac{45}{80} = \frac{45 ÷ 5}{80 ÷ 5} = \frac{9}{16}$
$\frac{26}{32} = \frac{26 ÷ 2}{32 ÷ 2} = \frac{13}{16}$
$\frac{9}{16} ＜ \frac{13}{16}$，所以$\frac{45}{80} ＜ \frac{26}{32}$
第三组：$\frac{10}{12}$和$\frac{25}{30}$
$\frac{10}{12} = \frac{10 ÷ 2}{12 ÷ 2} = \frac{5}{6}$
$\frac{25}{30} = \frac{25 ÷ 5}{30 ÷ 5} = \frac{5}{6}$
$\frac{5}{6} = \frac{5}{6}$，所以$\frac{10}{12} = \frac{25}{30}$
第四组：$\frac{12}{16}$和$\frac{15}{20}$
$\frac{12}{16} = \frac{12 ÷ 4}{16 ÷ 4} = \frac{3}{4}$
$\frac{15}{20} = \frac{15 ÷ 5}{20 ÷ 5} = \frac{3}{4}$
$\frac{3}{4} = \frac{3}{4}$，所以$\frac{12}{16} = \frac{15}{20}$

5. 已知$$ x＞0 $$，$$ \frac{x+8}{15} $$是分母为 15 的最简真分数。$$ x $$可能是哪些数？

1. 真分数条件：分子小于分母，即$x + 8 ＜ 15$，解得$x ＜ 7$。又$x ＞ 0$，故$x$可能为1,2,3,4,5,6。
2. 最简分数条件：分子$x + 8$与分母15互质（最大公因数为1）。15的因数为1,3,5,15，分子不能是3或5的倍数。
3. 逐一验证：
$x=1$时，分子=9，9与15最大公因数为3，非最简，排除；
$x=2$时，分子=10，10与15最大公因数为5，非最简，排除；
$x=3$时，分子=11，11与15最大公因数为1，最简，保留；
$x=4$时，分子=12，12与15最大公因数为3，非最简，排除；
$x=5$时，分子=13，13与15最大公因数为1，最简，保留；
$x=6$时，分子=14，14与15最大公因数为1，最简，保留。
结论：$x$可能是3,5,6。