2026年学习之友八年级数学下册北师大版第121页答案
1. D，E 是△ABC 中 AB，AC 边的中点，连接 DE，则线段 DE 是△ABC 的
中位线
，DE 与 BC 的位置关系是
DE // BC
，数量关系是
DE = $\frac{1}{2}$BC
，所分成的两个三角形面积之间的关系是
$S_{△ ADE} = \frac{1}{4}S_{△ ABC}$
.

答案

1. 中位线 DE // BC DE = $\frac{1}{2}$BC
$S_{△ ADE} = \frac{1}{4}S_{△ ABC}$
2. 已知三角形的 3 条中位线分别为 3 cm，4 cm，6 cm，则这个三角形的周长是
26
cm.

答案

2. 26
3. 如图，D，E，F 分别为△ABC 三边上的中点.

(1) 图中全等三角形有
$△ AED ≌ △ DFA$、$△ AEF ≌ △ DFE ≌ EBD ≌ △ FDC$
；
(2) 图中平行四边形有
$□ BEFD$、$□ DEFC$、$□ AEDF$
.

答案

3. (1) $△ AED ≌ △ DFA$、$△ AEF ≌ △ DFE ≌ EBD ≌ △ FDC$
(2) $□ BEFD$、$□ DEFC$、$□ AEDF$
4. 如图，在▱ABCD 中，AD = 4，点 E，F 分别是 BD，CD 的中点，则 EF 等于(
A
)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案

4. A
5. 如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别是边 BC，AC 的中点，过点 E 作 EF⊥DE，交 BC 的延长线于点 F，求∠F 的度数.

答案

5. 解：
∵ $△ ABC$ 是等边三角形
∴ $∠ B = 60^{\circ}$
∵ D、E 分别是边 BC、AC 的中点
∴ DE // AB
∴ $∠ EDF = ∠ B = 60^{\circ}$
∵ EF ⊥ DE
∴ $∠ DEF = 90^{\circ}$
∵ $∠ EDF + ∠ F = 90^{\circ}$
∴ $∠ F = 30^{\circ}$
1. 如果等边三角形的边长为 4，那么等边三角形的中位线长为(
A
)

A.2
B.4
C.6
D.8

答案

1. A
2. 如图，在△ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，∠A = 50°，∠ADE = 60°，则∠C 的度数为(
C
)

A.50°

B.60°
C.70°
D.80°

答案

2. C
3. 将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是(
B
)

A.三角形
B.平行四边形
C.矩形
D.正方形

答案

3. B
4. 如图，▱ABCD 的周长为 36，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 是 CD 的中点，BD = 12，则△DOE 的周长为
15
.

答案

4. 15
5. 如图，要测定被池塘隔开的 A，B 两点的距离，可以在 AB 外选一点 C，连接 AC，BC，并分别找出它们的中点 D，E，连接 ED.现测得 AC = 30 m，BC = 40 m，DE = 24 m，则 AB 等于(
B
)


A.50 m
B.48 m
C.45 m
D.35 m

答案

5. B
6. 在△ABC 中，AC = 6 cm，BC = 8 cm，AB = 10 cm，D，E，F 分别是 AB，BC，AC 的中点.求△EDF 的面积.

答案

6. 解：
∵ EF、DE、DF 分别是 $△ ABC$ 的中位线
∴ EF = $\frac{1}{2}$AB DE = $\frac{1}{2}$AC
DF = $\frac{1}{2}$BC
∵ AB = 10 cm、BC = 8 cm、AC = 6 cm
∴ EF = 5 cm、DE = 3 cm、DF = 4 cm
∵ $DE^{2} + DF^{2} = 3^{2} + 4^{2} = 25$
$EF^{2} = 25$
∴ $DE^{2} + DF^{2} = EF^{2}$
∴ $△ DEF$ 是直角三角形
∴ $S_{△ EDF} = \frac{1}{2} × 3 × 4 = 6$(cm²)