7. (★★★)李先生购买了一辆某型号的新能源车，其电池电量为 50 千瓦时. 目前有两种充电方案供选择(如下表)，经测算，李先生发现电池剩余电量 $ y $ 与已行驶里程 $ x $ 有如图关系.


(1)已知新能源车充电时一般损耗率为 1.1，电池剩余电量为零时，使用家用充电桩一次性充满电需要费用为 $ 50×1.1×0.5 = 27.5 $ (元)，则电池剩余电量为零时到公共充电桩一次性充满电需要多少费用？
(2)当已行驶里程大于 250 km 时，求出电池剩余电量 $ y $ 关于已行驶里程 $ x $ 的函数解析式. 当电池剩余电量为 15%时，会提示充电，此时理论上还能继续行驶多少千米？
(3)李先生都是在电池剩余电量不低于 25 千瓦时就开始充电，请问：累计行驶里程大约为多少千米时，两种方案费用一样？(结果保留整数)

(1) 82.5元；(2) $y = -0.1x + 50$，75千米；(3) 22727千米.

(1) $50 × 1.1 × 1.5 = 82.5$ 元.
(2) 设 $y = kx + b$，将 $(250, 25)$，$(350, 15)$ 代入得：
$\begin{cases}250k + b = 25 \\ 350k + b = 15\end{cases}$，解得 $\begin{cases}k = -0.1 \\ b = 50\end{cases}$，
$\therefore y = -0.1x + 50$（$x ＞ 250$）.
当 $y = 50 × 15\% = 7.5$ 时，$7.5 = -0.1x + 50$，解得 $x = 425$.
当 $y = 0$ 时，$0 = -0.1x + 50$，解得 $x = 500$.
$500 - 425 = 75$ 千米.
(3) 每次充电需补充电量 $50 - 25 = 25$ 千瓦时，损耗后电量 $25 × 1.1$ 千瓦时.
设充电 $m$ 次时费用相等，$2500 + m × 25 × 1.1 × 0.5 = m × 25 × 1.1 × 1.5$，
解得 $m = \frac{2500}{25 × 1.1} \approx 90.91$.
累计里程 $90.91 × 250 \approx 22727$ 千米.