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9. 如图 10 - 4 所示，长方体木块置于同一水平面上，在甲、乙、丙三种情况下匀速拉动长方体所需的水平拉力分别为 $ F_{\mathrm{甲}} $、$ F_{\mathrm{乙}} $、$ F_{\mathrm{丙}} $。若木块被拉动了相同的距离，三种情况下拉力做功分别为 $ W_{\mathrm{甲}} $、$ W_{\mathrm{乙}} $、$ W_{\mathrm{丙}} $，则()。
A.$ W_{\mathrm{甲}} ＜ W_{\mathrm{乙}} ＜ W_{\mathrm{丙}} $
B.$ W_{\mathrm{甲}} ＞ W_{\mathrm{乙}} ＞ W_{\mathrm{丙}} $
C.$ W_{\mathrm{甲}} ＜ W_{\mathrm{乙}} = W_{\mathrm{丙}} $
D.$ W_{\mathrm{甲}} = W_{\mathrm{乙}} ＜ W_{\mathrm{丙}} $
A.$ W_{\mathrm{甲}} ＜ W_{\mathrm{乙}} ＜ W_{\mathrm{丙}} $
B.$ W_{\mathrm{甲}} ＞ W_{\mathrm{乙}} ＞ W_{\mathrm{丙}} $
C.$ W_{\mathrm{甲}} ＜ W_{\mathrm{乙}} = W_{\mathrm{丙}} $
D.$ W_{\mathrm{甲}} = W_{\mathrm{乙}} ＜ W_{\mathrm{丙}} $
答案
D
解析
【解析】
1. 比较拉力大小：
甲、乙：同一木块，对水平面压力相同，接触面粗糙程度相同，滑动摩擦力相等，匀速拉动时拉力等于摩擦力，故$F_{\mathrm{甲}}=F_{\mathrm{乙}}$。
乙、丙：丙中木块上方增加砝码，对水平面压力增大，接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力增大，匀速拉动时拉力等于摩擦力，故$F_{\mathrm{乙}}＜F_{\mathrm{丙}}$。
综上，$F_{\mathrm{甲}}=F_{\mathrm{乙}}＜F_{\mathrm{丙}}$。
2. 根据功的公式$W=Fs$，木块被拉动的距离$s$相同，拉力越大，做功越多，因此$W_{\mathrm{甲}}=W_{\mathrm{乙}}＜W_{\mathrm{丙}}$。
【答案】
D
【知识点】
滑动摩擦力影响因素、功的计算
【点评】
本题考查滑动摩擦力和功的综合应用，需明确影响滑动摩擦力的因素，再结合功的公式分析做功大小。
【难度系数】
0.6
1. 比较拉力大小：
甲、乙：同一木块，对水平面压力相同，接触面粗糙程度相同，滑动摩擦力相等，匀速拉动时拉力等于摩擦力，故$F_{\mathrm{甲}}=F_{\mathrm{乙}}$。
乙、丙：丙中木块上方增加砝码，对水平面压力增大，接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力增大，匀速拉动时拉力等于摩擦力，故$F_{\mathrm{乙}}＜F_{\mathrm{丙}}$。
综上，$F_{\mathrm{甲}}=F_{\mathrm{乙}}＜F_{\mathrm{丙}}$。
2. 根据功的公式$W=Fs$，木块被拉动的距离$s$相同，拉力越大，做功越多，因此$W_{\mathrm{甲}}=W_{\mathrm{乙}}＜W_{\mathrm{丙}}$。
【答案】
D
【知识点】
滑动摩擦力影响因素、功的计算
【点评】
本题考查滑动摩擦力和功的综合应用，需明确影响滑动摩擦力的因素，再结合功的公式分析做功大小。
【难度系数】
0.6
10. 汕汕高铁起自汕头站，途经汕头、揭阳、汕尾 3 个市 8 个区县，接入广州至汕尾高铁汕尾站，线路全长约为 160 km。某辆测试用高速列车质量约为 $ 3×10^{4}\ \mathrm{kg} $，最高时速为 350 km，行驶过程中列车受到的阻力为 $ 1×10^{4}\ \mathrm{N} $ 。求：（ $ g $ 取 10 N/kg）
（1）已知高速列车与轨道的接触面积约为 $ 500\ \mathrm{cm}^{2} $，该列车在平直轨道上静止时，对轨道的压强多大？
（2）若该列车以 250 km/h 的速度匀速行驶，则单程直达耗时约多久？
（3）若该列车在平直轨道上全程匀速行驶，则单程直达时牵引力做的功为多少？
（1）已知高速列车与轨道的接触面积约为 $ 500\ \mathrm{cm}^{2} $，该列车在平直轨道上静止时，对轨道的压强多大？
（2）若该列车以 250 km/h 的速度匀速行驶，则单程直达耗时约多久？
（3）若该列车在平直轨道上全程匀速行驶，则单程直达时牵引力做的功为多少？
答案
解：
(1) 列车的重力$G=mg=3×10^4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3×10^5\ \mathrm{N}$
列车静止时对轨道的压力$F=G=3×10^5\ \mathrm{N}$
接触面积$S=500\ \mathrm{cm}^2=0.05\ \mathrm{m}^2$
对轨道的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{3×10^5\ \mathrm{N}}{0.05\ \mathrm{m}^2}=6×10^6\ \mathrm{Pa}$
(2) 由$v=\frac{s}{t}$得，耗时$t=\frac{s}{v}=\frac{160\ \mathrm{km}}{250\ \mathrm{km/h}}=0.64\ \mathrm{h}$
(3) 列车匀速行驶，牵引力$F=f=1×10^4\ \mathrm{N}$
行驶距离$s=160\ \mathrm{km}=1.6×10^5\ \mathrm{m}$
牵引力做的功$W=Fs=1×10^4\ \mathrm{N}×1.6×10^5\ \mathrm{m}=1.6×10^9\ \mathrm{J}$
(1) 列车的重力$G=mg=3×10^4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3×10^5\ \mathrm{N}$
列车静止时对轨道的压力$F=G=3×10^5\ \mathrm{N}$
接触面积$S=500\ \mathrm{cm}^2=0.05\ \mathrm{m}^2$
对轨道的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{3×10^5\ \mathrm{N}}{0.05\ \mathrm{m}^2}=6×10^6\ \mathrm{Pa}$
(2) 由$v=\frac{s}{t}$得，耗时$t=\frac{s}{v}=\frac{160\ \mathrm{km}}{250\ \mathrm{km/h}}=0.64\ \mathrm{h}$
(3) 列车匀速行驶，牵引力$F=f=1×10^4\ \mathrm{N}$
行驶距离$s=160\ \mathrm{km}=1.6×10^5\ \mathrm{m}$
牵引力做的功$W=Fs=1×10^4\ \mathrm{N}×1.6×10^5\ \mathrm{m}=1.6×10^9\ \mathrm{J}$
解析
【解析】
（1）列车静止时对轨道的压力等于其重力，先计算列车重力：$G=mg=3×10^4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3×10^5\ \mathrm{N}$，则压力$F=G=3×10^5\ \mathrm{N}$；
将接触面积单位换算为平方米：$S=500\ \mathrm{cm}^2=0.05\ \mathrm{m}^2$；
根据压强公式计算压强：$p=\frac{F}{S}=\frac{3×10^5\ \mathrm{N}}{0.05\ \mathrm{m}^2}=6×10^6\ \mathrm{Pa}$。
（2）已知路程$s=160\ \mathrm{km}$，速度$v=250\ \mathrm{km/h}$，根据速度公式的变形公式$t=\frac{s}{v}$，可得耗时$t=\frac{160\ \mathrm{km}}{250\ \mathrm{km/h}}=0.64\ \mathrm{h}$。
（3）列车匀速行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，故牵引力$F_{\mathrm{牵}}=f=1×10^4\ \mathrm{N}$；
将路程单位换算为米：$s=160\ \mathrm{km}=1.6×10^5\ \mathrm{m}$；
根据功的公式计算牵引力做的功：$W=F_{\mathrm{牵}}s=1×10^4\ \mathrm{N}×1.6×10^5\ \mathrm{m}=1.6×10^9\ \mathrm{J}$。
【答案】
（1）$6×10^6\ \mathrm{Pa}$；
（2）$0.64\ \mathrm{h}$；
（3）$1.6×10^9\ \mathrm{J}$
【知识点】
压强的计算、速度公式的应用、功的计算
【点评】
本题为力学综合题，考查了重力、压强、速度、功的相关公式的应用，注重基础公式的理解与实际运用，紧密结合生活中的高铁场景，能有效提升学生用物理知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
（1）列车静止时对轨道的压力等于其重力，先计算列车重力：$G=mg=3×10^4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3×10^5\ \mathrm{N}$，则压力$F=G=3×10^5\ \mathrm{N}$；
将接触面积单位换算为平方米：$S=500\ \mathrm{cm}^2=0.05\ \mathrm{m}^2$；
根据压强公式计算压强：$p=\frac{F}{S}=\frac{3×10^5\ \mathrm{N}}{0.05\ \mathrm{m}^2}=6×10^6\ \mathrm{Pa}$。
（2）已知路程$s=160\ \mathrm{km}$，速度$v=250\ \mathrm{km/h}$，根据速度公式的变形公式$t=\frac{s}{v}$，可得耗时$t=\frac{160\ \mathrm{km}}{250\ \mathrm{km/h}}=0.64\ \mathrm{h}$。
（3）列车匀速行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，故牵引力$F_{\mathrm{牵}}=f=1×10^4\ \mathrm{N}$；
将路程单位换算为米：$s=160\ \mathrm{km}=1.6×10^5\ \mathrm{m}$；
根据功的公式计算牵引力做的功：$W=F_{\mathrm{牵}}s=1×10^4\ \mathrm{N}×1.6×10^5\ \mathrm{m}=1.6×10^9\ \mathrm{J}$。
【答案】
（1）$6×10^6\ \mathrm{Pa}$；
（2）$0.64\ \mathrm{h}$；
（3）$1.6×10^9\ \mathrm{J}$
【知识点】
压强的计算、速度公式的应用、功的计算
【点评】
本题为力学综合题，考查了重力、压强、速度、功的相关公式的应用，注重基础公式的理解与实际运用，紧密结合生活中的高铁场景，能有效提升学生用物理知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
