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1. 选一选。(把正确答案填在括号内)
(1)把一根长是 2 m的圆柱形木料截成 3个小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比原来增加了 $ 0. 6 \mathrm{~ m}^{2} $ ，原来这根木料的体积是( ) $ \mathrm{m}^{3}。 $
A.1.2 B.0.4 C.0.3
(2)两个圆柱的体积比是1：3，如果底面积相等，那么它们高的比是( )。
A. 3:1 B. 2:1
C. 1:2 D. 1:3
(1)把一根长是 2 m的圆柱形木料截成 3个小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比原来增加了 $ 0. 6 \mathrm{~ m}^{2} $ ，原来这根木料的体积是( ) $ \mathrm{m}^{3}。 $
A.1.2 B.0.4 C.0.3
(2)两个圆柱的体积比是1：3，如果底面积相等，那么它们高的比是( )。
A. 3:1 B. 2:1
C. 1:2 D. 1:3
答案
1.(1)C (2)D
2. 求下面圆柱的表面积和体积。(单位：cm)
答案
(1)表面积:
$2×3.14×20×40+3.14×20^{2}×2=7536(\mathrm{cm}^{2})$
体积:$3.14×20^{2}×40=50240(\mathrm{cm}^{3})$
(2)表面积:
$3.14×8×5+3.14×(8÷2)^{2}×2=226.08(\mathrm{cm}^{2})$
体积:$3.14×(8÷2)^{2}×5=251.2(\mathrm{cm}^{3})$
$2×3.14×20×40+3.14×20^{2}×2=7536(\mathrm{cm}^{2})$
体积:$3.14×20^{2}×40=50240(\mathrm{cm}^{3})$
(2)表面积:
$3.14×8×5+3.14×(8÷2)^{2}×2=226.08(\mathrm{cm}^{2})$
体积:$3.14×(8÷2)^{2}×5=251.2(\mathrm{cm}^{3})$
3. 下面( )杯中的饮料最多。(单位：cm)
答案
3.A
4. 一根圆柱形钢管的外圆半径是4cm，内圆半径是3cm，管长是20cm，这根钢管的体积是多少？
答案
$3.14×(4^{2}-3^{2})×20=439.6(\mathrm{cm}^{3})$
答:这根钢管的体积是$439.6\mathrm{cm}^{3}$。
答:这根钢管的体积是$439.6\mathrm{cm}^{3}$。
5. 一个长方体的儿童游泳池，长18m，宽 12.56m，深1.2m。如果用直径是20cm的水管向游泳池里注水，水流速度按每分钟 80m计算，100分钟能够注满这个水池吗？
答案
$18×12.56×1.2=271.296(\mathrm{m}^{3})$
$20\mathrm{cm}=0.2\mathrm{m}$
$3.14×(0.2÷2)^{2}×80=2.512(\mathrm{m}^{3})$
$271.296÷2.512=108$(分) $100＜108$,不能。
答:100分钟不能注满这个水池。
$20\mathrm{cm}=0.2\mathrm{m}$
$3.14×(0.2÷2)^{2}×80=2.512(\mathrm{m}^{3})$
$271.296÷2.512=108$(分) $100＜108$,不能。
答:100分钟不能注满这个水池。
6. 一管鞋油的出口直径是4mm，如果每天挤出20mm长的鞋油，这管鞋油可以用36天。该品牌鞋油推出新包装后，将出口直径改为了6mm，鞋油总量没变。如果按照每天挤出10mm长的鞋油计算，现在这管鞋油可以用多少天？
答案
$3.14×(4÷2)^{2}×20×36=9043.2(\mathrm{mm}^{3})$
$3.14×(6÷2)^{2}×10=282.6(\mathrm{mm}^{3})$
$9043.2÷282.6=32$(天)
答:现在这管鞋油可以用32天。
$3.14×(6÷2)^{2}×10=282.6(\mathrm{mm}^{3})$
$9043.2÷282.6=32$(天)
答:现在这管鞋油可以用32天。
