1. 测量某种油的密度，下列实验操作中，不必要且不合理的是()

A.用天平测出空烧杯的质量
B.将适量油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的质量
C.将烧杯中的油倒入量筒中读出油的体积
D.用天平测出倒掉油后的烧杯质量

A

测量油的密度时，可按以下合理步骤操作：先将适量油倒入烧杯，用天平测出烧杯和油的总质量（步骤B）；再将烧杯中的油倒入量筒读出油的体积（步骤C）；最后用天平测出倒掉油后的烧杯质量（步骤D），通过总质量减去剩余烧杯质量得到量筒中油的质量，再利用ρ=m/V计算密度。若先测空烧杯质量（步骤A），倒出油时烧杯壁会残留油，导致量筒中油的体积测量偏小，计算出的密度偏大，因此步骤A不必要且不合理。

2. 小宁用悬挂法测泡沫的密度，先在量筒内倒入体积为$V_{0}$的水，只放入重物时，量筒内水与重物的总体积为$V_{1}$，如图所示，将泡沫及重物全部浸入水中后，量筒水面所示总体积为$V_{2}$，已知泡沫的质量为$m$，则泡沫的密度为()

A.$\frac{m}{V_{0}}$
B.$\frac{m}{V_{1}+V_{2}}$
C.$\frac{m}{V_{2}-V_{1}}$
D.$\frac{m}{V_{2}-V_{1}-V_{0}}$

C

首先确定泡沫的体积：只放入重物时，量筒内水与重物的总体积为$V_1$；将泡沫及重物全部浸入水中后，总体积为$V_2$，因此泡沫的体积$V = V_2 - V_1$。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，将泡沫质量$m$和体积$V_2 - V_1$代入，可得泡沫的密度为$\frac{m}{V_2 - V_1}$。

3. 用天平和量筒测量盐水的密度，供选择的实验步骤有：
A. 在玻璃杯中盛有适量的盐水，称出盐水和杯子的总质量$m_{1}$。
B. 将天平放在水平桌面上，调节天平平衡。
C. 把玻璃杯中的一部分盐水倒入量筒中，读出盐水的体积$V$。
D. 取一只洁净的空玻璃杯，称出质量$m_{2}$。
E. 称出玻璃杯和剩余盐水的总质量$m_{3}$。
上述实验步骤中，必需的步骤的合理顺序为(填字母代号)。根据你所选择的步骤中的物理量，写出被测盐水的密度表达式$\rho =$。

B、A、C、E；$\frac{m_{1}-m_{3}}{V}$

1. 实验步骤：先将天平放在水平桌面上调节平衡（步骤B）；接着称出盐水和杯子的总质量$m_1$（步骤A）；把部分盐水倒入量筒，读出盐水体积$V$（步骤C）；最后称出玻璃杯和剩余盐水的总质量$m_3$（步骤D无需进行）。
2. 密度推导：倒出盐水的质量为$m=m_1-m_3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得盐水密度$\rho=\frac{m_1-m_3}{V}$。

4. 在研究液体质量和体积关系的实验中，得到结果如表：

(1) 液体的密度是$\mathrm{kg/m}^{3}$；
(2) 表中$m=\_\_\_\_\_\_\mathrm{g}$。

(1) $1×10^3$；(2) $44.9$

(1) 取前两组数据，计算液体质量差$\Delta m=12.8\mathrm{g}-10.7\mathrm{g}=2.1\mathrm{g}$，体积差$\Delta V=7.9\mathrm{cm}^3-5.8\mathrm{cm}^3=2.1\mathrm{cm}^3$；根据密度公式$\rho=\frac{\Delta m}{\Delta V}=\frac{2.1\mathrm{g}}{2.1\mathrm{cm}^3}=1\mathrm{g/cm}^3=1×10^3\mathrm{kg/m}^3$。
(2) 先求容器质量：$m_{\mathrm{容}}=10.7\mathrm{g}-1\mathrm{g/cm}^3×5.8\mathrm{cm}^3=4.9\mathrm{g}$；当液体体积为$40.0\mathrm{cm}^3$时，液体质量$m_{\mathrm{液}}=1\mathrm{g/cm}^3×40.0\mathrm{cm}^3=40\mathrm{g}$，总质量$m=40\mathrm{g}+4.9\mathrm{g}=44.9\mathrm{g}$。