13. 儿童负重最好不要超过自身体重的 $ 15\% $，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。读五年级的大霖同学的体重是 50 千克，他的书包最好不要超过多少千克？

$50×15\%=50×0.15=7.5$（千克）。
答：他的书包最好不要超过7.5千克。

14. 某店家卖出了两个不同型号的电热水壶，售价都是 360 元，其中一个赚了 $ 20\% $，一个赔了 $ 20\% $。店家卖出这两个电热水壶是赚了还是赔了？赚或赔了多少元？

设赚了$20\%$的电热水壶成本为$x$元，根据售价=成本$× (1 +$利润率$)$，可得$(1 + 20\%)x = 360$，即$1.2x = 360$，解得$x = 300$元，利润为$360 - 300 = 60$元。
设赔了$20\%$的电热水壶成本为$y$元，根据售价 = 成本$× (1 -$亏损率$)$，可得$(1 - 20\%)y = 360$，即$0.8y = 360$，解得$y = 450$元，亏损为$450 - 360 = 90$元。
总成本为$300 + 450 = 750$元，总售价为$360×2 = 720$元。
因为$750＞720$，所以总亏损为$750 - 720 = 30$元。
答：店家卖出这两个电热水壶赔了，赔了$30$元。

15. 你还记得圆的面积计算公式和圆柱的体积计算公式的推导过程吗？请据图回答问题。

(1) 在探究圆面积和圆柱体积公式的推导过程中，我们都用到了哪些数学方法？
(2) 我们在研究哪些问题的时候也用到了这种方法？你能画图表示出来吗？

(1) 在探究圆面积和圆柱体积公式的推导过程中，都用到了“转化”的数学方法，将圆转化为近似的长方形，将圆柱转化为近似的长方体。
(2) 在研究三角形的内角和、平行四边形面积、三角形面积、梯形面积等时也用到了这种方法。
三角形内角和：通过剪拼把三个角转化成一个平角，图示为将三角形三个角剪下来拼在一起形成一个$180^{\circ}$的平角。
平行四边形面积：把平行四边形转化成长方形，图示为沿平行四边形的高剪开，平移拼成长方形。
三角形面积：把两个完全一样的三角形转化成平行四边形，图示为将两个相同的三角形一正一反拼成平行四边形。
梯形面积：把两个完全一样的梯形转化成平行四边形，图示为将两个相同的梯形一正一反拼成平行四边形。

16. 请你用 A4 纸分别围成两个不同形状的圆柱体，接头处不重叠，并通过测量和计算来说明哪种围法围成的圆柱体积更大。

情况一：以A4纸长为底面周长，宽为高
A4纸尺寸：长29.7cm，宽21cm
底面周长$ C_1 = 29.7\,\mathrm{cm} $，高$ h_1 = 21\,\mathrm{cm} $
底面半径$ r_1 = \frac{C_1}{2π} = \frac{29.7}{2π} $
体积$ V_1 = π r_1^2 h_1 = π (\frac{29.7}{2π})^2 × 21 = \frac{29.7^2 × 21}{4π} \approx \frac{882.09 × 21}{12.566} \approx 1474\,\mathrm{cm}^3 $
情况二：以A4纸宽为底面周长，长为高
底面周长$ C_2 = 21\,\mathrm{cm} $，高$ h_2 = 29.7\,\mathrm{cm} $
底面半径$ r_2 = \frac{C_2}{2π} = \frac{21}{2π} $
体积$ V_2 = π r_2^2 h_2 = π (\frac{21}{2π})^2 × 29.7 = \frac{21^2 × 29.7}{4π} \approx \frac{441 × 29.7}{12.566} \approx 1043\,\mathrm{cm}^3 $
结论
$ V_1 ＞ V_2 $，以A4纸长为底面周长、宽为高围成的圆柱体积更大。