3. 某工作小组原来每天制作 6 套工艺品礼盒，24 天可以完成一批订单。现在改进技术，每天可以比原来多做 2 套。现在完成同样一批订单需要多少天?

3.6×24 = 144（套）
144÷(6 + 2) = 18（天）

【分析】
要解决这个问题，需围绕工作总量、工作效率、工作时间三者的关系展开思考：首先，订单的总套数是固定不变的，我们可以根据原来的工作效率和工作时间求出总套数；接着算出改进技术后每天的工作效率；最后用总套数除以现在的工作效率，就能得到现在完成订单所需的天数。
【解析】
1. 计算这批订单的总套数：
已知原来每天制作6套，24天完成，根据“工作总量=工作效率×工作时间”，可得总套数为：
$6×24 = 144$（套）
2. 计算改进技术后每天制作的套数：
现在每天比原来多做2套，所以现在每天制作的套数为：
$6 + 2 = 8$（套）
3. 计算现在完成订单需要的天数：
用总套数除以现在每天的制作套数，可得：
$144÷8 = 18$（天）
【答案】
18天
【知识点】
归总问题、整数四则混合运算
【点评】
本题是归总问题的典型应用，关键在于先求出不变的工作总量，再结合新的工作效率计算工作时间，需要熟练掌握工作总量、工作效率、工作时间三者的数量关系。
【难度系数】
0.8

4. 某小区新建了两块草坪，并在草坪重叠处修建了一个正方形的喷水池(如图)。
(1)草坪(不包括喷水池)的面积是多少平方米?

(2)图中整块场地的外部围了一圈栅栏，栅栏的长度至少是多少米?

4.（1）6×4×2 = 48（平方米）
48 - 2×2×2 = 40（平方米）
（2）(6 + 4)×2×2 - 2×4 = 32（米）

【分析】
（1）要计算不包括喷水池的草坪面积，可先算出两块长方形草坪的总面积，由于喷水池是两块草坪的重叠部分且不属于草坪面积，两块草坪都包含了喷水池，所以需要减去两次喷水池的面积。
（2）计算栅栏的长度即整块场地的外围周长，先算出两个长方形的周长之和，重叠部分的四条2米长的边在场地内部，不需要围栅栏，因此要从总周长里减去这部分长度。
【解析】
（1）①计算两块长方形草坪的总面积：
$ 6×4×2 = 48 $（平方米）
②计算两次喷水池的面积：
$ 2×2×2 = 8 $（平方米）
③计算草坪（不包括喷水池）的面积：
$ 48 - 8 = 40 $（平方米）
（2）①计算两个长方形的周长之和：
$ (6 + 4)×2×2 = 40 $（米）
②减去重叠部分无需围栅栏的长度：
$ 2×4 = 8 $（米）
③计算栅栏的长度：
$ 40 - 8 = 32 $（米）
【答案】
（1）40平方米；（2）32米
【知识点】
长方形面积计算、长方形周长计算、重叠问题
【点评】
本题考查重叠问题在面积与周长计算中的应用，解题关键是准确判断重叠部分在面积和周长计算中的影响，避免重复计算或漏算。
【难度系数】
0.7

5. 选一选，并说明理由。
50 米跑比赛，甲用了 7.1 秒，乙用了 8.2 秒，丙用了 8.7 秒。下面图()最符合当时冲线时的画面。

A.
B.
C.
D.
理由：

B 理由：在 50 米跑比赛中，用时短的人跑得快。因为$7.1＜ 8.2＜ 8.7$，所以甲跑得最快，其次是乙，丙跑得最慢。冲线时，跑得最快的甲应该在最前面，其次是乙，丙在最后面，图 B 符合这种情况。

【分析】
首先明确50米跑比赛中，路程是相同的，根据赛跑比赛的规则，相同路程下，用时越短的人跑得越快。我们需要先比较甲、乙、丙三人的用时，确定他们的快慢顺序，再根据快慢顺序对应冲线时的位置，找到符合的图片。
【解析】
1. 比较用时：已知甲用了7.1秒，乙用了8.2秒，丙用了8.7秒，可得$7.1＜ 8.2＜ 8.7$。
2. 判断快慢：相同路程下，用时越短速度越快，所以甲跑得最快，乙次之，丙跑得最慢。
3. 对应冲线画面：冲线时，跑得最快的甲应该在最前面，乙在中间，丙在最后，观察四个选项，图B符合该情况。
【答案】
B
理由：在50米跑比赛中，用时短的人跑得快。因为$7.1＜ 8.2＜ 8.7$，所以甲跑得最快，其次是乙，丙跑得最慢。冲线时，跑得最快的甲应该在最前面，其次是乙，丙在最后面，图B符合这种情况。
【知识点】
相同路程比时间
【点评】
本题结合生活中的赛跑比赛场景，考查路程、时间与速度的关系，需要学生理解相同路程下，时间和速度的反比关系，将数学知识与生活实际结合起来。
【难度系数】
0.8