登录
1. 下面是水果店三种水果的价钱。
(1)每千克香蕉比每千克苹果便宜多少钱?
(2)西瓜和苹果各买 1 千克，11.5 元够吗? 下面是三名同学的解答方法。
小红：
6.4 + 4.8 = 11.2(元)
11.2 ＜ 11.5
11.5 元够。(
小丽：
11.5 - 6.4 = 5.1(元)
5.1 ＞ 4.8
11.5 元够。(
小娟：
11.5 - 4.8 = 7.7(元)
7.7 ＞ 6.4
11.5 元够。()
①她们的方法正确吗? 正确的，在相应的()里画“√”。
②你最喜欢谁的方法? 说说她的解题思路。
(1)每千克香蕉比每千克苹果便宜多少钱?
(2)西瓜和苹果各买 1 千克，11.5 元够吗? 下面是三名同学的解答方法。
小红：
6.4 + 4.8 = 11.2(元)
11.2 ＜ 11.5
11.5 元够。(
√
)小丽：
11.5 - 6.4 = 5.1(元)
5.1 ＞ 4.8
11.5 元够。(
√
)小娟：
11.5 - 4.8 = 7.7(元)
7.7 ＞ 6.4
11.5 元够。()
①她们的方法正确吗? 正确的，在相应的()里画“√”。
②你最喜欢谁的方法? 说说她的解题思路。
答案
1. ①
小红：
6.4 + 4.8 = 11.2(元)
11.2 ＜ 11.5
11.5 元够。(√)
小丽：
11.5 - 6.4 = 5.1(元)
5.1 ＞ 4.8
11.5 元够。(√)
小娟：
11.5 - 4.8 = 7.7(元)
7.7 ＞ 6.4
11.5 元够。(√)
2. ②
我最喜欢小红的方法。解题思路是：先算出买$1$千克西瓜和$1$千克苹果一共需要多少钱（$6.4 + 4.8 = 11.2$元），再把这个总价钱和$11.5$元比较大小，因为$11.2＜11.5$，所以得出$11.5$元够。（答案不唯一，也可以喜欢小丽或小娟的方法，小丽的思路是：用$11.5$元减去$1$千克苹果的价钱，得到剩下的钱，再和$1$千克西瓜的价钱比较，剩下的钱比西瓜价钱多，所以够；小娟的思路是：用$11.5$元减去$1$千克西瓜的价钱，得到剩下的钱，再和$1$千克苹果的价钱比较，剩下的钱比苹果价钱多，所以够）。
小红：
6.4 + 4.8 = 11.2(元)
11.2 ＜ 11.5
11.5 元够。(√)
小丽：
11.5 - 6.4 = 5.1(元)
5.1 ＞ 4.8
11.5 元够。(√)
小娟：
11.5 - 4.8 = 7.7(元)
7.7 ＞ 6.4
11.5 元够。(√)
2. ②
我最喜欢小红的方法。解题思路是：先算出买$1$千克西瓜和$1$千克苹果一共需要多少钱（$6.4 + 4.8 = 11.2$元），再把这个总价钱和$11.5$元比较大小，因为$11.2＜11.5$，所以得出$11.5$元够。（答案不唯一，也可以喜欢小丽或小娟的方法，小丽的思路是：用$11.5$元减去$1$千克苹果的价钱，得到剩下的钱，再和$1$千克西瓜的价钱比较，剩下的钱比西瓜价钱多，所以够；小娟的思路是：用$11.5$元减去$1$千克西瓜的价钱，得到剩下的钱，再和$1$千克苹果的价钱比较，剩下的钱比苹果价钱多，所以够）。
解析
【分析】
1. 对于第(1)问，要求每千克香蕉比每千克苹果便宜的钱数，本质是求两个单价的差值，用苹果的单价减去香蕉的单价即可，这是减法在实际差价问题中的应用。
2. 对于第(2)问的①，要判断三名同学的方法是否正确：
小红的思路是先计算购买1千克西瓜和1千克苹果的总花费，再将总花费与11.5元比较，若总花费小于11.5元，则钱够，逻辑合理；
小丽的思路是用11.5元先减去1千克苹果的价钱，看剩余的钱是否足够买1千克西瓜，剩余钱数大于西瓜单价则够，逻辑合理；
小娟的思路是用11.5元先减去1千克西瓜的价钱，看剩余的钱是否足够买1千克苹果，剩余钱数大于苹果单价则够，逻辑合理。
3. 第(2)问的②，可任选一名同学的方法，结合其计算步骤阐述对应的解题思路即可。
【解析】
(1) 计算每千克香蕉比每千克苹果便宜的钱数：
$6.4 - 5.6 = 0.8$（元）
答：每千克香蕉比每千克苹果便宜0.8元。
(2) ①判断三名同学的方法：
小红：
$6.4 + 4.8 = 11.2$(元)
$11.2 ＜ 11.5$
11.5 元够。(√)
小丽：
$11.5 - 6.4 = 5.1$(元)
$5.1 ＞ 4.8$
11.5 元够。(√)
小娟：
$11.5 - 4.8 = 7.7$(元)
$7.7 ＞ 6.4$
11.5 元够。(√)
②示例：我最喜欢小红的方法。解题思路是：先算出买1千克西瓜和1千克苹果一共需要的费用，即$6.4 + 4.8 = 11.2$元，再将总费用和所带的11.5元比较大小，因为$11.2＜11.5$，所以得出11.5元足够购买这两种水果。（答案不唯一，若选小丽，思路为：用11.5元减去1千克苹果的价钱，得到剩余的钱数，将剩余钱数与1千克西瓜的价钱对比，剩余钱数大于西瓜单价，说明钱够；若选小娟，思路为：用11.5元减去1千克西瓜的价钱，得到剩余的钱数，将剩余钱数与1千克苹果的价钱对比，剩余钱数大于苹果单价，说明钱够）
【答案】
(1) 每千克香蕉比每千克苹果便宜0.8元。
(2) ①小红：(√)；小丽：(√)；小娟：(√)
②示例：我最喜欢小红的方法。解题思路是：先算出买1千克西瓜和1千克苹果一共需要多少钱（$6.4 + 4.8 = 11.2$元），再把这个总价钱和11.5元比较大小，因为$11.2＜11.5$，所以得出11.5元够。（答案不唯一，也可以喜欢小丽或小娟的方法，小丽的思路是：用11.5元减去1千克苹果的价钱，得到剩下的钱，再和1千克西瓜的价钱比较，剩下的钱比西瓜价钱多，所以够；小娟的思路是：用11.5元减去1千克西瓜的价钱，得到剩下的钱，再和1千克苹果的价钱比较，剩下的钱比苹果价钱多，所以够）
【知识点】
小数加减法、数的大小比较、实际费用判断
【点评】
本题结合生活中的购物场景，考查小数加减法的计算及数的大小比较的实际应用，通过多种解题思路培养学生灵活解决问题的能力，解题时需理清数量关系，准确进行小数运算。
【难度系数】
0.8
1. 对于第(1)问，要求每千克香蕉比每千克苹果便宜的钱数，本质是求两个单价的差值，用苹果的单价减去香蕉的单价即可，这是减法在实际差价问题中的应用。
2. 对于第(2)问的①，要判断三名同学的方法是否正确：
小红的思路是先计算购买1千克西瓜和1千克苹果的总花费，再将总花费与11.5元比较，若总花费小于11.5元，则钱够，逻辑合理；
小丽的思路是用11.5元先减去1千克苹果的价钱，看剩余的钱是否足够买1千克西瓜，剩余钱数大于西瓜单价则够，逻辑合理；
小娟的思路是用11.5元先减去1千克西瓜的价钱，看剩余的钱是否足够买1千克苹果，剩余钱数大于苹果单价则够，逻辑合理。
3. 第(2)问的②，可任选一名同学的方法，结合其计算步骤阐述对应的解题思路即可。
【解析】
(1) 计算每千克香蕉比每千克苹果便宜的钱数：
$6.4 - 5.6 = 0.8$（元）
答：每千克香蕉比每千克苹果便宜0.8元。
(2) ①判断三名同学的方法：
小红：
$6.4 + 4.8 = 11.2$(元)
$11.2 ＜ 11.5$
11.5 元够。(√)
小丽：
$11.5 - 6.4 = 5.1$(元)
$5.1 ＞ 4.8$
11.5 元够。(√)
小娟：
$11.5 - 4.8 = 7.7$(元)
$7.7 ＞ 6.4$
11.5 元够。(√)
②示例：我最喜欢小红的方法。解题思路是：先算出买1千克西瓜和1千克苹果一共需要的费用，即$6.4 + 4.8 = 11.2$元，再将总费用和所带的11.5元比较大小，因为$11.2＜11.5$，所以得出11.5元足够购买这两种水果。（答案不唯一，若选小丽，思路为：用11.5元减去1千克苹果的价钱，得到剩余的钱数，将剩余钱数与1千克西瓜的价钱对比，剩余钱数大于西瓜单价，说明钱够；若选小娟，思路为：用11.5元减去1千克西瓜的价钱，得到剩余的钱数，将剩余钱数与1千克苹果的价钱对比，剩余钱数大于苹果单价，说明钱够）
【答案】
(1) 每千克香蕉比每千克苹果便宜0.8元。
(2) ①小红：(√)；小丽：(√)；小娟：(√)
②示例：我最喜欢小红的方法。解题思路是：先算出买1千克西瓜和1千克苹果一共需要多少钱（$6.4 + 4.8 = 11.2$元），再把这个总价钱和11.5元比较大小，因为$11.2＜11.5$，所以得出11.5元够。（答案不唯一，也可以喜欢小丽或小娟的方法，小丽的思路是：用11.5元减去1千克苹果的价钱，得到剩下的钱，再和1千克西瓜的价钱比较，剩下的钱比西瓜价钱多，所以够；小娟的思路是：用11.5元减去1千克西瓜的价钱，得到剩下的钱，再和1千克苹果的价钱比较，剩下的钱比苹果价钱多，所以够）
【知识点】
小数加减法、数的大小比较、实际费用判断
【点评】
本题结合生活中的购物场景，考查小数加减法的计算及数的大小比较的实际应用，通过多种解题思路培养学生灵活解决问题的能力，解题时需理清数量关系，准确进行小数运算。
【难度系数】
0.8
2. 补充问题，并列式计算。
学校运动会时，三(1)班买了 4 箱矿泉水，每箱 12 瓶，每瓶矿泉水 3 元。把这些矿泉水平均分给 8 个小组。?
我补的问题：
我会列式计算：
我还可以补的问题：
我会列式计算：
学校运动会时，三(1)班买了 4 箱矿泉水，每箱 12 瓶，每瓶矿泉水 3 元。把这些矿泉水平均分给 8 个小组。?
我补的问题：
我会列式计算：
我还可以补的问题：
我会列式计算：
答案
我补问题1：三(1)班买矿泉水一共花了多少钱？
我会列式计算：$4×12×3 = 144$（元）。
我还可以补的问题2：每个小组分到多少瓶矿泉水？
我会列式计算：$4×12÷8 = 6$（瓶）。
我会列式计算：$4×12×3 = 144$（元）。
我还可以补的问题2：每个小组分到多少瓶矿泉水？
我会列式计算：$4×12÷8 = 6$（瓶）。
解析
【分析】
首先梳理题目给出的已知条件：三(1)班买了4箱矿泉水，每箱12瓶，每瓶3元，要把这些矿泉水平均分给8个小组。我们可以从两个方向思考补充问题：一是从花费角度，已知单价、每箱数量和箱数，可计算总花费；二是从分配角度，已知总瓶数和小组数，可计算每个小组分到的瓶数。确定问题后，再根据对应的数量关系列式计算：求总花费时，先算总瓶数，再乘单价；求每个小组分到的瓶数时，先算总瓶数，再除以小组数。
【解析】
1. 补充问题：三(1)班买矿泉水一共花了多少钱？
计算步骤：先计算矿泉水总瓶数，$4×12=48$（瓶），再根据“总价=单价×数量”计算总花费，$48×3=144$（元），综合列式为$4×12×3 = 144$（元）。
2. 补充问题：每个小组分到多少瓶矿泉水？
计算步骤：先计算矿泉水总瓶数，$4×12=48$（瓶），再根据平均分的意义计算每个小组分到的瓶数，$48÷8=6$（瓶），综合列式为$4×12÷8 = 6$（瓶）。
【答案】
我补的问题：三(1)班买矿泉水一共花了多少钱？
我会列式计算：$4×12×3 = 144$（元）。
我还可以补的问题：每个小组分到多少瓶矿泉水？
我会列式计算：$4×12÷8 = 6$（瓶）。
【知识点】
整数四则混合运算、总价计算公式、平均分问题
【点评】
本题属于开放性应用题，通过补充问题的形式，考查学生对已知条件的梳理能力和数量关系的运用能力，既巩固了整数乘除运算，又引导学生体会数学在实际生活中的应用，培养问题意识。
【难度系数】
0.8
首先梳理题目给出的已知条件：三(1)班买了4箱矿泉水，每箱12瓶，每瓶3元，要把这些矿泉水平均分给8个小组。我们可以从两个方向思考补充问题：一是从花费角度，已知单价、每箱数量和箱数，可计算总花费；二是从分配角度，已知总瓶数和小组数，可计算每个小组分到的瓶数。确定问题后，再根据对应的数量关系列式计算：求总花费时，先算总瓶数，再乘单价；求每个小组分到的瓶数时，先算总瓶数，再除以小组数。
【解析】
1. 补充问题：三(1)班买矿泉水一共花了多少钱？
计算步骤：先计算矿泉水总瓶数，$4×12=48$（瓶），再根据“总价=单价×数量”计算总花费，$48×3=144$（元），综合列式为$4×12×3 = 144$（元）。
2. 补充问题：每个小组分到多少瓶矿泉水？
计算步骤：先计算矿泉水总瓶数，$4×12=48$（瓶），再根据平均分的意义计算每个小组分到的瓶数，$48÷8=6$（瓶），综合列式为$4×12÷8 = 6$（瓶）。
【答案】
我补的问题：三(1)班买矿泉水一共花了多少钱？
我会列式计算：$4×12×3 = 144$（元）。
我还可以补的问题：每个小组分到多少瓶矿泉水？
我会列式计算：$4×12÷8 = 6$（瓶）。
【知识点】
整数四则混合运算、总价计算公式、平均分问题
【点评】
本题属于开放性应用题，通过补充问题的形式，考查学生对已知条件的梳理能力和数量关系的运用能力，既巩固了整数乘除运算，又引导学生体会数学在实际生活中的应用，培养问题意识。
【难度系数】
0.8
