2025年课课练九年级数学下册苏科版第54页答案
例2 如图6.5.1,在$□ ABCD$中,$E$为$AB$上一点,$DE$与$AC$相交于点$F$,若$AE:EB=1:2$,且$\triangle AEF$的面积为$60\mathrm{cm}^{2}$.求$\triangle CDF$的面积.
图6.5.1

答案

​​​解：由平行四边形ABCD，得DC//AB，DC= AB​​​
​​​所以∠DCA=∠EAF，∠FDC= ∠FEA​​​
​​​所以△DCF∽△EAF，​​​
​​​由AE：EB=1：2，得AE：CD=1：3​​​
​​​所以$S_{△CDF} $：$ S_{△AEF}=1$：9​​​
​​​所以$S_{△CDF} = 540\ \mathrm {cm}²​​​$
1. 若$\triangle ABC\backsim\triangle DEF$,且$AB=2$,$DE=3$,则$\triangle ABC$与$\triangle DEF$的周长之比为 (
)

A.$2:3$
B.$3:2$
C.$4:9$
D.$9:4$

答案

A
2. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$CD⊥ AB$,垂足为$D$,若$AC:BC=1:2$,则$\triangle ADC$与$\triangle CDB$的面积之比为 (
)

A.$1:2$
B.$1:3$
C.$1:4$
D.$1:5$
(第2题)

答案

C
3. 若两个相似五边形的面积比为$9:16$,其中较大的五边形的周长为$64\mathrm{cm}$,则较小的五边形的周长为
$\mathrm{cm}$.

答案

48
4. 如图,在$\triangle ABC$中,$D$、$E$分别是$AB$、$AC$的中点,那么$\triangle ADE$与四边形$DBCE$的面积之比是
.
(第4题)

答案

1:3
5. 已知$\triangle ABC\backsim\triangle DEF$,$AB$与$DE$的比为$3:2$,$\triangle ABC$与$\triangle DEF$的周长之差为$5\mathrm{cm}$.求$\triangle ABC$与$\triangle DEF$的周长之和.

答案

解： 因为​△ABC∽△DEF ，​​ AB​与​DE​的比为​3 ：​​ 2​
所以​△ABC​与​△DEF​的周长之比为​3 ：​​ 2​
设​△ABC​的周长为$​3x\ \mathrm {cm} ，$​则​△DEF​的周长为$​2x\ \mathrm {cm}​$
因为​△ABC​与​△DEF​的周长相差$​5\ \mathrm {cm}​$
​3x-2x=5​
解得，​x=5​
所以​△ABC​的周长为$​15\ \mathrm {cm} ，$​​ △DEF​的周长为$​10\ \mathrm {cm}​$
所以​△ABC​和​△DEF​的周长之和为$​25\ \mathrm {cm}​$