13. 求下列各式中$x$的值。
（1）$2x^{2} = 8$；
（2）$(2x - 1)^{3} = -8$；
（3）$(5 - x)^{2} = (-7)^{2}$；
（4）$-25(2x - 1)^{2} = (-4)^{3}$。

（1）$x=\pm2$；（2）$x=-\frac{1}{2}$；（3）$x=-2$或$12$；（4）$x=\frac{13}{10}$或$-\frac{3}{10}$

（1）$2x^{2}=8$，两边同时除以2得$x^{2}=4$，开平方得$x=\pm2$；
（2）$(2x - 1)^{3}=-8$，开立方得$2x - 1=-2$，移项得$2x=-1$，解得$x=-\frac{1}{2}$；
（3）$(5 - x)^{2}=(-7)^{2}=49$，开平方得$5 - x=\pm7$，当$5 - x=7$时，$x=-2$；当$5 - x=-7$时，$x=12$，所以$x=-2$或$12$；
（4）$-25(2x - 1)^{2}=(-4)^{3}=-64$，两边同时除以$-25$得$(2x - 1)^{2}=\frac{64}{25}$，开平方得$2x - 1=\pm\frac{8}{5}$，当$2x - 1=\frac{8}{5}$时，$2x=\frac{13}{5}$，$x=\frac{13}{10}$；当$2x - 1=-\frac{8}{5}$时，$2x=-\frac{3}{5}$，$x=-\frac{3}{10}$，所以$x=\frac{13}{10}$或$-\frac{3}{10}$。

14. 某小区有一块由铁栅栏围成的面积为$400m^{2}$的正方形场地。现在要将其改建成一块面积为$300m^{2}$的长方形场地，且长和宽之比为$3:2$。如果要把原来围成正方形场地的铁栅栏利用起来围成这块长方形场地，那么这些铁栅栏是否够用？请说明理由。

够用

正方形边长：$\sqrt{400}=20m$，正方形周长：$4×20=80m$。设长方形长为$3x$，宽为$2x$，则$3x·2x=300$，$6x²=300$，$x²=50$，$x=\sqrt{50}=5\sqrt{2}$。长方形长$3x=15\sqrt{2}m$，宽$2x=10\sqrt{2}m$，周长$2×(15\sqrt{2}+10\sqrt{2})=50\sqrt{2}≈70.7m$。因为$70.7m＜80m$，所以铁栅栏够用。

15. 阅读下列材料：
$\because \sqrt{1} ＜ \sqrt{3} ＜ \sqrt{4}$，即$1 ＜ \sqrt{3} ＜ 2$，$\therefore \sqrt{3}$的整数部分为$1$，小数部分为$\sqrt{3} - 1$。
根据材料提示，进行解答：
(1)$\sqrt{14}$的整数部分是，$\sqrt{14}$的小数部分是；
(2)如果$\sqrt{6}$的小数部分为$m$，$\sqrt{21}$的整数部分为$n$，求$2m + n - 2\sqrt{6}$的值。

(1)答案依次为$3$；$\sqrt{14} - 3$；
(2)答案为$0$（题目未给选项，直接给出计算结果）。

(1)
首先找到与$14$相邻的两个完全平方数，因为$3^2 = 9$，$4^2 = 16$，且$9＜14＜16$，根据平方根的性质可得$\sqrt{9}＜\sqrt{14}＜\sqrt{16}$，即$3＜\sqrt{14}＜4$。
所以$\sqrt{14}$的整数部分是$3$，小数部分是$\sqrt{14}-3$。
(2)
因为$2^2 = 4$，$3^2 = 9$，且$4＜6＜9$，所以$\sqrt{4}＜\sqrt{6}＜\sqrt{9}$，即$2＜\sqrt{6}＜3$，那么$\sqrt{6}$的整数部分是$2$，小数部分$m = \sqrt{6}-2$。
又因为$4^2 = 16$，$5^2 = 25$，且$16＜21＜25$，所以$\sqrt{16}＜\sqrt{21}＜\sqrt{25}$，即$4＜\sqrt{21}＜5$，则$\sqrt{21}$的整数部分$n = 4$。
把$m = \sqrt{6}-2$，$n = 4$代入$2m + n - 2\sqrt{6}$可得：
$2(\sqrt{6}-2)+4 - 2\sqrt{6}=2\sqrt{6}-4 + 4-2\sqrt{6}=0$。