1. 小红做了一个长方形框架，发现很容易变形，请在下列选项中选择一个最好的加固方案().

1. B

2. 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设 $△ ABC$ 与四边形 $BCDE$ 的外角和的度数分别为 $α$，$β$，则下列说法正确的是().

A.$α ＜ β$
B.$α = β$
C.$α ＞ β$
D.无法比较 $α$ 与 $β$ 的大小

2. B

3. 如图，$O$ 为四边形 $ABCD$ 内一点，连接 $OA$，$OB$，$OC$，$OD$，可以得到个三角形，三角形的个数与边数的关系是.

3. 4; 相等

4. 如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的四边形物体上，若该四边形的四个内角的度数均相等，$∠ 1 = 51°$，则 $∠ 2$ 的度数为.

4. $51°$

5. 如图，已知 $∠ A = 30°$，$∠ D = 60°$，$∠ C = 90°$，试判断 $∠ AED$ 与 $∠ ABC$ 的数量关系，并证明你的结论.

5. 解: $ ∠ AED = ∠ ABC$. 证明如下:
如图, 作射线 $BE$, 并在 $BE$ 上取点 $F$.

$\because$ 在四边形 $BCDE$ 中, $ ∠ BED + ∠ D + ∠ C + ∠ CBE = 360°$,
又 $ ∠ D = 60°$, $ ∠ C = 90°$,
$\therefore ∠ BED + ∠ CBE = 210°$.
$\because ∠ BED + ∠ DEF = 180°$,
$\therefore ∠ DEF = 180° - (210° - ∠ CBE) = ∠ CBE - 30°$.
$\because ∠ AEF$ 是 $ △ ABE$ 的一个外角,
$\therefore ∠ AEF = ∠ A + ∠ ABE$.
$\because ∠ A = 30°$, $ \therefore ∠ AEF = 30° + ∠ ABE$.
$\therefore ∠ AEF + ∠ DEF = (30° + ∠ ABE) + (∠ CBE - 30°) = ∠ ABE + ∠ CBE$, 即 $ ∠ AED = ∠ ABC$.