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8. 【跨学科实践】如图$9 - 5 - 8$所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了。某同学用$100N$的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为$20kg$，斜面长$3m$，斜面高$1.2m$。$g$取$10N/kg$。
(1)箱子受到的重力大小是多少？
(2)箱子受到的摩擦力大小是多少？
(3)斜面的机械效率是多少？
(4)使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法？（至少说出一种）
(1)箱子受到的重力大小是多少？
(2)箱子受到的摩擦力大小是多少？
(3)斜面的机械效率是多少？
(4)使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法？（至少说出一种）
答案
8. (1)200N (2)20N (3)80%
(4)推动物体沿斜面运动时，斜面坡度越小越省力，可适当减小斜面的坡度。(合理即可)
(4)推动物体沿斜面运动时，斜面坡度越小越省力，可适当减小斜面的坡度。(合理即可)
解析
【解析】
(1) 根据重力计算公式 $ G=mg $，代入数据得：
$ G=mg=20kg×10N/kg=200N $
(2) 先计算有用功：
$ W_{有}=Gh=200N×1.2m=240J $
总功：
$ W_{总}=Fs=100N×3m=300J $
额外功：
$ W_{额}=W_{总}-W_{有}=300J-240J=60J $
由 $ W_{额}=fs $ 得摩擦力：
$ f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{60J}{3m}=20N $
(3) 斜面的机械效率：
$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{240J}{300J}×100\%=80\% $
(4) 减小斜面的坡度（或给斜面添加润滑剂等，合理即可）
【答案】
(1) $\boldsymbol{200N}$
(2) $\boldsymbol{20N}$
(3) $\boldsymbol{80\%}$
(4) 减小斜面的坡度（或给斜面添加润滑剂等，合理即可）
【知识点】
重力的计算、斜面的机械效率、功的计算
【点评】
本题考查斜面相关力学计算，结合跨学科实践，理解有用功、总功、额外功的含义是解题关键，需掌握斜面省力方法。
【难度系数】
0.7
(1) 根据重力计算公式 $ G=mg $，代入数据得：
$ G=mg=20kg×10N/kg=200N $
(2) 先计算有用功：
$ W_{有}=Gh=200N×1.2m=240J $
总功：
$ W_{总}=Fs=100N×3m=300J $
额外功：
$ W_{额}=W_{总}-W_{有}=300J-240J=60J $
由 $ W_{额}=fs $ 得摩擦力：
$ f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{60J}{3m}=20N $
(3) 斜面的机械效率：
$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{240J}{300J}×100\%=80\% $
(4) 减小斜面的坡度（或给斜面添加润滑剂等，合理即可）
【答案】
(1) $\boldsymbol{200N}$
(2) $\boldsymbol{20N}$
(3) $\boldsymbol{80\%}$
(4) 减小斜面的坡度（或给斜面添加润滑剂等，合理即可）
【知识点】
重力的计算、斜面的机械效率、功的计算
【点评】
本题考查斜面相关力学计算，结合跨学科实践，理解有用功、总功、额外功的含义是解题关键，需掌握斜面省力方法。
【难度系数】
0.7
测量滑轮组的机械效率
1. 原理：$\eta =$
2. 实验器材：滑轮组、细线、弹簧测力计、刻度尺、钩码等。
3. 提高滑轮组机械效率的方法：增加
1. 原理：$\eta =$
$\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}=\dfrac{Gh}{Fs}$
。2. 实验器材：滑轮组、细线、弹簧测力计、刻度尺、钩码等。
3. 提高滑轮组机械效率的方法：增加
物重
、减小动滑轮重、减小机械间的摩擦等。答案
1. $\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}=\dfrac{Gh}{Fs}$ 3. 物重
解析
【解析】
1. 机械效率的定义为有用功与总功的比值，对于滑轮组实验，有用功是克服钩码重力做的功$W_{有用}=Gh$，总功是拉力做的功$W_{总}=Fs$，因此机械效率$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}=\dfrac{Gh}{Fs}$。
3. 增加物重时，有用功在总功中的占比会增大，可提高滑轮组的机械效率；同时减小动滑轮重、减小机械间的摩擦能减少额外功，也能达到提高机械效率的目的。
【答案】
1. $\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}=\dfrac{Gh}{Fs}$；3. 物重
【知识点】
滑轮组机械效率、机械效率原理、提高机械效率的方法
【点评】
本题考查滑轮组机械效率的基础核心知识点，属于概念直接考查类题目，需牢记机械效率的原理及提高效率的方法。
【难度系数】
0.8
1. 机械效率的定义为有用功与总功的比值，对于滑轮组实验，有用功是克服钩码重力做的功$W_{有用}=Gh$，总功是拉力做的功$W_{总}=Fs$，因此机械效率$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}=\dfrac{Gh}{Fs}$。
3. 增加物重时，有用功在总功中的占比会增大，可提高滑轮组的机械效率；同时减小动滑轮重、减小机械间的摩擦能减少额外功，也能达到提高机械效率的目的。
【答案】
1. $\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}=\dfrac{Gh}{Fs}$；3. 物重
【知识点】
滑轮组机械效率、机械效率原理、提高机械效率的方法
【点评】
本题考查滑轮组机械效率的基础核心知识点，属于概念直接考查类题目，需牢记机械效率的原理及提高效率的方法。
【难度系数】
0.8
某小组测量滑轮组的机械效率，实验装置如图 9 - 6 - 1 所示，得到的数据如下表所示。
(1) 实验中应沿竖直方向
(2) 小组同学发现实验过程中边拉动边读数导致弹簧测力计的示数不稳定，认为应该静止读数，你认为此想法
(3) 用图 9 - 6 - 1 丁中的装置进行实验，得出表中第 4 次实验数据，请将表中所缺的两个数据填写完整。
(4) 通过比较
(5) 通过比较
(6) 通过比较 3、4 两次实验数据可得出结论：
(1) 实验中应沿竖直方向
匀速
缓慢拉动弹簧测力计。(2) 小组同学发现实验过程中边拉动边读数导致弹簧测力计的示数不稳定，认为应该静止读数，你认为此想法
不正确
(选填“正确”或“不正确”)，因为他们没有考虑到摩擦
对滑轮组机械效率的影响。(3) 用图 9 - 6 - 1 丁中的装置进行实验，得出表中第 4 次实验数据，请将表中所缺的两个数据填写完整。
(4) 通过比较
1、2
(填实验序号)两次实验数据可得出结论：使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组的机械效率与承担物重的绳子段数无关。(5) 通过比较
2、3
(填实验序号)两次实验数据可得出结论：使用同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高。(6) 通过比较 3、4 两次实验数据可得出结论：
使用不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越轻，滑轮组的机械效率越高(或使用不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低)
。答案
(1)匀速 (2)不正确 摩擦 (3)0.4 80% (4)1、2 (5)2、3 (6)使用不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越轻，滑轮组的机械效率越高(或使用不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低)
解析
【解析】
1. 实验中沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，可保证拉力大小恒定，弹簧测力计示数稳定。
2. 静止读数的想法不正确，因为静止时未考虑摩擦对滑轮组机械效率的影响，实际拉动过程中存在摩擦，会导致测量结果不准确。
3. 丁图中承担物重的绳子段数$n=4$，第4次实验中，绳端移动距离$s=nh=4×0.1m=0.4m$；机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{4N×0.1m}{1.25N×0.4m}×100\%=80\%$。
4. 探究同一滑轮组提升同一重物时，机械效率与承担物重的绳子段数无关，需控制滑轮组、物重相同，改变绳子段数，故选1、2两次实验。
5. 探究同一滑轮组提升重物时，物重越大机械效率越高，需控制滑轮组相同，改变物重，故选2、3两次实验。
6. 3、4两次实验物重相同，滑轮组的动滑轮重力不同，3的动滑轮更重，机械效率更低，故得出相应结论。
【答案】
(1) 匀速
(2) 不正确；摩擦
(3) 0.4；80%
(4) 1、2
(5) 2、3
(6) 使用不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越轻，滑轮组的机械效率越高（或使用不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低）
【知识点】
滑轮组机械效率的测量；影响滑轮组机械效率的因素
【点评】
本题围绕滑轮组机械效率的测量展开，考查了实验操作要点、误差分析、数据计算及控制变量法的应用，全面考查了对滑轮组机械效率相关知识的理解与应用能力。
【难度系数】
0.6
1. 实验中沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，可保证拉力大小恒定，弹簧测力计示数稳定。
2. 静止读数的想法不正确，因为静止时未考虑摩擦对滑轮组机械效率的影响，实际拉动过程中存在摩擦，会导致测量结果不准确。
3. 丁图中承担物重的绳子段数$n=4$，第4次实验中，绳端移动距离$s=nh=4×0.1m=0.4m$；机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{4N×0.1m}{1.25N×0.4m}×100\%=80\%$。
4. 探究同一滑轮组提升同一重物时，机械效率与承担物重的绳子段数无关，需控制滑轮组、物重相同，改变绳子段数，故选1、2两次实验。
5. 探究同一滑轮组提升重物时，物重越大机械效率越高，需控制滑轮组相同，改变物重，故选2、3两次实验。
6. 3、4两次实验物重相同，滑轮组的动滑轮重力不同，3的动滑轮更重，机械效率更低，故得出相应结论。
【答案】
(1) 匀速
(2) 不正确；摩擦
(3) 0.4；80%
(4) 1、2
(5) 2、3
(6) 使用不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越轻，滑轮组的机械效率越高（或使用不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低）
【知识点】
滑轮组机械效率的测量；影响滑轮组机械效率的因素
【点评】
本题围绕滑轮组机械效率的测量展开，考查了实验操作要点、误差分析、数据计算及控制变量法的应用，全面考查了对滑轮组机械效率相关知识的理解与应用能力。
【难度系数】
0.6
