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3. 一位同学用如图$9 - 5 - 3$所示的滑轮组拉着重为$500N$的物体，使之以$0.1m/s$的速度沿水平地面向右匀速直线运动$10s$。已知物体与地面之间的滑动摩擦力为$150N$，滑轮组的机械效率为$60\%$。在此过程中(
A.绳子自由端移动的距离为$3m$
B.拉力做的有用功为$500J$
C.拉力做的额外功为$150J$
D.拉力做功的功率为$25W$
D
)。A.绳子自由端移动的距离为$3m$
B.拉力做的有用功为$500J$
C.拉力做的额外功为$150J$
D.拉力做功的功率为$25W$
答案
3. D
解析
【解析】
1. 计算物体移动的距离：$s_{物}=v_{物}t=0.1m/s×10s=1m$。
2. 分析选项A：由图可知，滑轮组中动滑轮上的绳子段数$n=2$，则绳子自由端移动距离$s=n s_{物}=2×1m=2m$，A错误。
3. 分析选项B：有用功为克服滑动摩擦力做的功，$W_{有}=f s_{物}=150N×1m=150J$，B错误。
4. 分析选项C：由机械效率公式$η=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，得总功$W_{总}=\frac{W_{有}}{η}=\frac{150J}{60\%}=250J$，额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=250J-150J=100J$，C错误。
5. 分析选项D：拉力做功的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{250J}{10s}=25W$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
滑轮组机械效率；功的计算；功率的计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的功、功率、机械效率的综合计算，需注意水平滑轮组的有用功是克服摩擦力做功，同时要准确判断动滑轮上的绳子段数。
【难度系数】
0.6
1. 计算物体移动的距离：$s_{物}=v_{物}t=0.1m/s×10s=1m$。
2. 分析选项A：由图可知，滑轮组中动滑轮上的绳子段数$n=2$，则绳子自由端移动距离$s=n s_{物}=2×1m=2m$，A错误。
3. 分析选项B：有用功为克服滑动摩擦力做的功，$W_{有}=f s_{物}=150N×1m=150J$，B错误。
4. 分析选项C：由机械效率公式$η=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，得总功$W_{总}=\frac{W_{有}}{η}=\frac{150J}{60\%}=250J$，额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=250J-150J=100J$，C错误。
5. 分析选项D：拉力做功的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{250J}{10s}=25W$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
滑轮组机械效率；功的计算；功率的计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的功、功率、机械效率的综合计算，需注意水平滑轮组的有用功是克服摩擦力做功，同时要准确判断动滑轮上的绳子段数。
【难度系数】
0.6
4. 图$9 - 5 - 4$为一段盘山公路，汽车在盘山公路上行驶时，司机常常要换用低速挡，这样做是因为在发动机的输出功率一定时可以增大
牵引力
。一辆总重为$1×10^{5}N$的汽车经过某一长为$200m$的路段时，高度上升了$20m$，如果汽车的牵引力恒为$2.5×10^{4}N$，在此过程中盘山公路(可看作斜面)的机械效率为40%
。答案
4. 牵引力 40%
解析
【解析】
1. 根据功率公式$P = Fv$，当发动机输出功率$P$一定时，换用低速挡减小行驶速度$v$，可以增大牵引力。
2. 计算机械效率：
有用功：$W_{有}=Gh = 1×10^{5}N×20m = 2×10^{6}J$
总功：$W_{总}=Fs = 2.5×10^{4}N×200m = 5×10^{6}J$
机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{2×10^{6}J}{5×10^{6}J}×100\% = 40\%$
【答案】
牵引力；40%
【知识点】
功率公式应用；斜面机械效率计算
【点评】
本题考查功率公式的应用和斜面机械效率的计算，结合生活场景，理解公式和机械效率的含义是解题关键。
【难度系数】
0.6
1. 根据功率公式$P = Fv$，当发动机输出功率$P$一定时，换用低速挡减小行驶速度$v$，可以增大牵引力。
2. 计算机械效率：
有用功：$W_{有}=Gh = 1×10^{5}N×20m = 2×10^{6}J$
总功：$W_{总}=Fs = 2.5×10^{4}N×200m = 5×10^{6}J$
机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{2×10^{6}J}{5×10^{6}J}×100\% = 40\%$
【答案】
牵引力；40%
【知识点】
功率公式应用；斜面机械效率计算
【点评】
本题考查功率公式的应用和斜面机械效率的计算，结合生活场景，理解公式和机械效率的含义是解题关键。
【难度系数】
0.6
5. 如图$9 - 5 - 5$所示，用竖直向上的$125N$的拉力$F$，在$10s$内将重为$200N$的物体匀速提升$2m$。在此过程中，重物上升的速度为
0.2
$m/s$，拉力做的功为500
$J$，动滑轮的机械效率是80%
。答案
5. 0.2 500 80%
解析
【解析】
1. 计算重物上升速度：根据速度公式$v=\frac{h}{t}$，将$h=2m$、$t=10s$代入，得$v=\frac{2m}{10s}=0.2m/s$。
2. 计算拉力做的功：由图可知动滑轮的绳子有效段数$n=2$，则拉力移动距离$s=2h=2×2m=4m$，根据功的公式$W_{总}=Fs$，将$F=125N$、$s=4m$代入，得$W_{总}=125N×4m=500J$。
3. 计算动滑轮的机械效率：有用功$W_{有}=Gh=200N×2m=400J$，根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$，代入数据得$\eta=\frac{400J}{500J}×100\%=80\%$。
【答案】
0.2；500；80%
【知识点】
速度的计算；功的计算；机械效率的计算
【点评】
本题考查动滑轮相关的力学综合计算，需掌握速度、功、机械效率的计算公式，明确动滑轮的绳子段数与物体、拉力移动距离的关系，属于基础力学综合题。
【难度系数】
0.6
1. 计算重物上升速度：根据速度公式$v=\frac{h}{t}$，将$h=2m$、$t=10s$代入，得$v=\frac{2m}{10s}=0.2m/s$。
2. 计算拉力做的功：由图可知动滑轮的绳子有效段数$n=2$，则拉力移动距离$s=2h=2×2m=4m$，根据功的公式$W_{总}=Fs$，将$F=125N$、$s=4m$代入，得$W_{总}=125N×4m=500J$。
3. 计算动滑轮的机械效率：有用功$W_{有}=Gh=200N×2m=400J$，根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$，代入数据得$\eta=\frac{400J}{500J}×100\%=80\%$。
【答案】
0.2；500；80%
【知识点】
速度的计算；功的计算；机械效率的计算
【点评】
本题考查动滑轮相关的力学综合计算，需掌握速度、功、机械效率的计算公式，明确动滑轮的绳子段数与物体、拉力移动距离的关系，属于基础力学综合题。
【难度系数】
0.6
6. 如图$9 - 5 - 6$所示，用滑轮组将一重物竖直向上匀速提升$2m$，所用拉力$F = 100N$。若该过程中滑轮组的机械效率为$80\%$，则滑轮组对重物做的有用功为
320
$J$。答案
6. 320
解析
【解析】
由图可知，滑轮组绳子段数$n=2$，则拉力移动距离$s=nh=2×2m=4m$。
拉力做的总功$W_{总}=Fs=100N×4m=400J$。
根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，可得有用功$W_{有用}=\eta W_{总}=80\%×400J=320J$。
【答案】
320
【知识点】
滑轮组机械效率计算
【点评】
本题考查滑轮组机械效率的计算，关键是确定绳子段数，掌握总功、有用功与机械效率的关系。
【难度系数】
0.6
由图可知，滑轮组绳子段数$n=2$，则拉力移动距离$s=nh=2×2m=4m$。
拉力做的总功$W_{总}=Fs=100N×4m=400J$。
根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，可得有用功$W_{有用}=\eta W_{总}=80\%×400J=320J$。
【答案】
320
【知识点】
滑轮组机械效率计算
【点评】
本题考查滑轮组机械效率的计算，关键是确定绳子段数，掌握总功、有用功与机械效率的关系。
【难度系数】
0.6
7. 如图$9 - 5 - 7$所示，一固定斜面顶端装有定滑轮，为测量该装置提升物体时的机械效率，用弹簧测力计连接细绳，跨过定滑轮将重为$6N$的物体沿斜面向上匀速拉动$0.6m$，物体上升的高度为$0.3m$，弹簧测力计的示数为$4.0N$。求此过程中：
(1)拉力做的有用功。
(2)该装置的机械效率。
(1)拉力做的有用功。
(2)该装置的机械效率。
答案
7. (1)1.8J (2)75%
解析
【解析】
(1) 有用功为克服物体重力做的功，根据公式$W_{有用}=Gh$，代入数据计算：
$W_{有用}=Gh=6N×0.3m=1.8J$
(2) 先计算拉力做的总功，根据$W_{总}=Fs$，代入数据：
$W_{总}=4.0N×0.6m=2.4J$
再根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，代入数据：
$\eta=\frac{1.8J}{2.4J}×100\%=75\%$
【答案】
(1) $\boldsymbol{1.8J}$
(2) $\boldsymbol{75\%}$
【知识点】
有用功的计算，机械效率的计算
【点评】
本题考查机械效率的相关计算，需明确有用功与总功的计算方法，掌握斜面装置中机械效率的求解思路，属于力学基础计算题型。
【难度系数】
0.8
(1) 有用功为克服物体重力做的功，根据公式$W_{有用}=Gh$，代入数据计算：
$W_{有用}=Gh=6N×0.3m=1.8J$
(2) 先计算拉力做的总功，根据$W_{总}=Fs$，代入数据：
$W_{总}=4.0N×0.6m=2.4J$
再根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，代入数据：
$\eta=\frac{1.8J}{2.4J}×100\%=75\%$
【答案】
(1) $\boldsymbol{1.8J}$
(2) $\boldsymbol{75\%}$
【知识点】
有用功的计算，机械效率的计算
【点评】
本题考查机械效率的相关计算，需明确有用功与总功的计算方法，掌握斜面装置中机械效率的求解思路，属于力学基础计算题型。
【难度系数】
0.8
