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6. 为了测量牛奶的密度,某同学利用天平和量筒测量了下面的物理量.你认为其中不需要测量的是(
A.用天平测量空烧杯的质量
B.将牛奶倒入烧杯中,用天平测量烧杯和牛奶的总质量
C.将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分,测出量筒中牛奶的体积
D.用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量
A
)A.用天平测量空烧杯的质量
B.将牛奶倒入烧杯中,用天平测量烧杯和牛奶的总质量
C.将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分,测出量筒中牛奶的体积
D.用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量
答案
A
解析
测量牛奶密度时，合理步骤为：先测烧杯和牛奶总质量（B），再倒部分牛奶至量筒测体积（C），最后测烧杯和剩余牛奶质量（D），牛奶质量为总质量减剩余质量，体积为量筒示数，无需测空烧杯质量（A）。
7. 要比较两块大小相同的铝板和锌板的硬度,下列方法中最合理的是(
A.用铝板的一角在锌板表面上刻画
B.看哪一种材料的表面更光滑
C.用铅笔尖分别在两板表面上划痕,比较它们的痕迹
D.将铁钉从相同的高度竖立释放,比较钉尖撞击在两板表面形成的痕迹
A
)A.用铝板的一角在锌板表面上刻画
B.看哪一种材料的表面更光滑
C.用铅笔尖分别在两板表面上划痕,比较它们的痕迹
D.将铁钉从相同的高度竖立释放,比较钉尖撞击在两板表面形成的痕迹
答案
A
解析
比较两块材料的硬度应采用刻画法，硬度较大的材料能在硬度较小的材料上留下划痕。选项A中用铝板的一角在锌板表面上刻画，若铝板能在锌板表面留下划痕则可判断铝板硬度更大，反之则锌板硬度更大，该方法合理且操作简便；选项B看表面光滑程度无法准确比较硬度；选项C用铅笔尖划痕，铅笔尖硬度相对较小，可能无法准确反映出铝板和锌板的硬度差异；选项D将铁钉从相同高度释放撞击两板表面，由于两板其他因素可能对痕迹产生影响，且这种方法不如刻画法直接准确。所以最合理的方法是A选项。
8. 小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌,她想测出该金牌的密度.她先用天平测出金牌的质量$ m_1 $,然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中,溢出的水流入质量为$ m_2 $的空烧杯中,测得烧杯和溢出水的总质量为$ m_3 $.已知水的密度为$ \rho_水 $,则金牌的密度为(
A.$ \dfrac{m_1 - m_2}{m_1}\rho_水 $
B.$ \dfrac{m_1}{m_3 - m_2}\rho_水 $
C.$ \dfrac{m_1}{m_3}\rho_水 $
D.$ \dfrac{m_3}{m_1}\rho_水 $
B
)A.$ \dfrac{m_1 - m_2}{m_1}\rho_水 $
B.$ \dfrac{m_1}{m_3 - m_2}\rho_水 $
C.$ \dfrac{m_1}{m_3}\rho_水 $
D.$ \dfrac{m_3}{m_1}\rho_水 $
答案
B
解析
金牌的质量为$m_1$。溢出水的质量$m_水 = m_3 - m_2$，由$\rho = \frac{m}{V}$得溢出水的体积$V_水 = \frac{m_水}{\rho_水} = \frac{m_3 - m_2}{\rho_水}$。因为金牌浸没，所以金牌体积$V = V_水 = \frac{m_3 - m_2}{\rho_水}$。金牌密度$\rho = \frac{m_1}{V} = \frac{m_1}{\frac{m_3 - m_2}{\rho_水}} = \frac{m_1}{m_3 - m_2}\rho_水$。
9. 如图,泡沫铝是含有丰富气孔的纯铝保温材料,空隙率是指泡沫铝中所有气孔的体积占该材料总体积的百分比,则一块空隙率为80%、质量为5.4 kg的泡沫铝的体积为($ \rho_铝 = 2.7 × 10^3 $ kg/m³)(
A.$ 1.6 × 10^3 $ cm³
B.$ 2.0 × 10^3 $ cm³
C.$ 2.5 × 10^3 $ cm³
D.$ 1.0 × 10^4 $ cm³
D
)A.$ 1.6 × 10^3 $ cm³
B.$ 2.0 × 10^3 $ cm³
C.$ 2.5 × 10^3 $ cm³
D.$ 1.0 × 10^4 $ cm³
答案
D
解析
已知泡沫铝质量$m = 5.4\ \mathrm{kg}$，铝的密度$\rho_铝=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，则铝的体积$V_铝=\frac{m}{\rho_铝}=\frac{5.4\ \mathrm{kg}}{2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。空隙率为80%，则铝的体积占总体积的比例为$1 - 80\%=20\%$，设泡沫铝总体积为$V$，可得$V_铝=20\%V$，即$V=\frac{V_铝}{20\%}=\frac{2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}{0.2}=1×10^{-2}\ \mathrm{m}^3=1×10^4\ \mathrm{cm}^3$。
10. 空气的成分按体积计算,氮气约占78%,氧气约占21%.根据下表中一些气体密度估算你所在教室里空气的质量,合理的是(
A.20 kg
B.200 kg
C.1 000 kg
D.$ 2.0 × 10^5 $ kg
B
)A.20 kg
B.200 kg
C.1 000 kg
D.$ 2.0 × 10^5 $ kg
答案
B
解析
1. 估算教室体积：假设教室长10m、宽6m、高3m，体积V=10m×6m×3m=180m³。
2. 计算空气平均密度：氮气占78%，氧气占21%，密度分别为1.25kg/m³、1.43kg/m³。平均密度ρ=1.25×0.78+1.43×0.21≈1.28kg/m³。
3. 计算空气质量：m=ρV=1.28kg/m³×180m³≈230kg，接近200kg。
2. 计算空气平均密度：氮气占78%，氧气占21%，密度分别为1.25kg/m³、1.43kg/m³。平均密度ρ=1.25×0.78+1.43×0.21≈1.28kg/m³。
3. 计算空气质量：m=ρV=1.28kg/m³×180m³≈230kg，接近200kg。
11. 如图,规格相同的烧杯内装有不同的液体,放到已调好平衡的天平上,天平仍保持平衡.下列说法正确的是(
A.甲杯内的液体质量较大
B.乙杯内的液体质量较大
C.甲杯内的液体密度较大
D.甲杯内的液体密度较小
D
)A.甲杯内的液体质量较大
B.乙杯内的液体质量较大
C.甲杯内的液体密度较大
D.甲杯内的液体密度较小
答案
D
解析
天平平衡，说明左右两侧总质量相等。因烧杯规格相同，即烧杯质量相等，所以甲、乙两杯内液体质量相等，A、B错误。由图知甲杯中液体体积大于乙杯，根据密度公式ρ=m/V，质量相等时，体积大的密度小，故甲杯液体密度较小，C错误，D正确。
