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13. 小李测量一实心小球的密度时，用圆柱形容器、水、细针和电子秤进行测量，他的实验操作顺序以及电子秤的示数如图甲、乙、丙所示。
(1) 小李分析电子秤的数据可知，小球的质量为g，密度为g/cm³。
(2) 同桌小王认为，小李的实验操作乙至丙过程中，小球上浮至漂浮时沾水，导致密度测量结果偏大，该说法是(选填“正确”或“错误”)的。
(1) 小李分析电子秤的数据可知，小球的质量为g，密度为g/cm³。
(2) 同桌小王认为，小李的实验操作乙至丙过程中，小球上浮至漂浮时沾水，导致密度测量结果偏大，该说法是(选填“正确”或“错误”)的。
答案
(1) 5；0.25
(2) 错误
(2) 错误
解析
【解析】
(1) 由图甲、丙可知，小球的质量：$m = m_{丙} - m_{甲} = 305g - 300g = 5g$；
由图甲、乙可知，小球完全浸没时排开水的质量：$m_{排} = m_{乙} - m_{甲} = 320g - 300g = 20g$，
根据$\rho = \frac{m}{V}$，排开水的体积即小球的体积：$V = V_{排} = \frac{m_{排}}{\rho_{水}} = \frac{20g}{1g/cm^{3}} = 20cm^{3}$，
则小球的密度：$\rho = \frac{m}{V} = \frac{5g}{20cm^{3}} = 0.25g/cm^{3}$。
(2) 小球上浮至漂浮时沾水，沾的水来自容器内的水，电子秤测量的总质量仍为容器、水和小球的总质量，不会影响小球质量的测量，同时小球排开水的质量是通过甲、乙两图的示数差得出，与沾水无关，因此密度测量结果不受影响，故小王的说法错误。
【答案】
(1) $\boldsymbol{5}$；$\boldsymbol{0.25}$
(2) $\boldsymbol{错误}$
【知识点】
密度的测量；阿基米德原理；漂浮条件
【点评】
本题考查利用电子秤和排水法测量固体密度，关键是通过电子秤示数差得出小球质量和排开水的质量，从而计算出小球的密度，需注意实验误差的分析。
【难度系数】
0.6
(1) 由图甲、丙可知，小球的质量：$m = m_{丙} - m_{甲} = 305g - 300g = 5g$；
由图甲、乙可知，小球完全浸没时排开水的质量：$m_{排} = m_{乙} - m_{甲} = 320g - 300g = 20g$，
根据$\rho = \frac{m}{V}$，排开水的体积即小球的体积：$V = V_{排} = \frac{m_{排}}{\rho_{水}} = \frac{20g}{1g/cm^{3}} = 20cm^{3}$，
则小球的密度：$\rho = \frac{m}{V} = \frac{5g}{20cm^{3}} = 0.25g/cm^{3}$。
(2) 小球上浮至漂浮时沾水，沾的水来自容器内的水，电子秤测量的总质量仍为容器、水和小球的总质量，不会影响小球质量的测量，同时小球排开水的质量是通过甲、乙两图的示数差得出，与沾水无关，因此密度测量结果不受影响，故小王的说法错误。
【答案】
(1) $\boldsymbol{5}$；$\boldsymbol{0.25}$
(2) $\boldsymbol{错误}$
【知识点】
密度的测量；阿基米德原理；漂浮条件
【点评】
本题考查利用电子秤和排水法测量固体密度，关键是通过电子秤示数差得出小球质量和排开水的质量，从而计算出小球的密度，需注意实验误差的分析。
【难度系数】
0.6
14. 如图甲所示，放在水平面上的圆柱形容器中装有质量为1.8 kg的水，容器的底面积为120 cm²。将一个质量为150 g的正方体木块放入容器中，木块漂浮在水面上，如图乙所示。已知木块的密度为0.75×10³ kg/m³，g取10 N/kg。
(1) 求放入木块之前，水对容器底部的压强。
(2) 求木块漂浮在水面上时所受的浮力。
(3) 若对木块施加竖直向下的压力，使木块浸没在水中，则加在木块上的压力应为多大？
(1) 求放入木块之前，水对容器底部的压强。
(2) 求木块漂浮在水面上时所受的浮力。
(3) 若对木块施加竖直向下的压力，使木块浸没在水中，则加在木块上的压力应为多大？
答案
(1)容器中水的质量$m = 1.8kg$，
水的重力$G = mg = 1.8kg × 10N/kg = 18N$，
水对容器底的压力$F = G = 18N$，
容器的底面积$S = {120cm}^{2} = 0.012m^2$，
水对容器底的压强$p = \frac{F}{S} = \frac{18N}{0.012m^2} = 1500Pa$。
即：放入木块之前，水对容器底部的压强为$1500Pa$。
(2)木块的重力$G_木 = m_木g = 0.15kg × 10N/kg = 1.5N$，
因为木块漂浮，所以浮力$F_浮 = G_木 = 1.5N$。
即：木块漂浮在水面上时所受的浮力为$1.5N$。
(3)根据$\rho = \frac{m}{V}$得，木块的体积：
$V_木 = \frac{m_木}{\rho_木} = \frac{0.15kg}{0.75 × 10^{3}kg/m^3} = 2 × 10^{- 4}m^3$，
木块浸没时受到水的向上浮力，
根据$\rho = \frac{m}{V}$和$G = mg$可得，浮力的表达式为$F_浮^\prime= \rho_水gV_木 = 1 × 10^{3}kg/m^3 × 10N/kg × 2 × 10^{- 4}m^3 = 2N$，
对木块施加竖直向下的压力$F_压$，
根据力的平衡条件有$F_压 + G_木 = F_浮^\prime$，
所以，$F_压 = F_浮^\prime- G_木 = 2N - 1.5N = 0.5N$。
即：若对木块施加竖直向下的压力，使木块浸没在水中，则加在木块上的压力应为$0.5N$。
水的重力$G = mg = 1.8kg × 10N/kg = 18N$，
水对容器底的压力$F = G = 18N$，
容器的底面积$S = {120cm}^{2} = 0.012m^2$，
水对容器底的压强$p = \frac{F}{S} = \frac{18N}{0.012m^2} = 1500Pa$。
即：放入木块之前，水对容器底部的压强为$1500Pa$。
(2)木块的重力$G_木 = m_木g = 0.15kg × 10N/kg = 1.5N$，
因为木块漂浮，所以浮力$F_浮 = G_木 = 1.5N$。
即：木块漂浮在水面上时所受的浮力为$1.5N$。
(3)根据$\rho = \frac{m}{V}$得，木块的体积：
$V_木 = \frac{m_木}{\rho_木} = \frac{0.15kg}{0.75 × 10^{3}kg/m^3} = 2 × 10^{- 4}m^3$，
木块浸没时受到水的向上浮力，
根据$\rho = \frac{m}{V}$和$G = mg$可得，浮力的表达式为$F_浮^\prime= \rho_水gV_木 = 1 × 10^{3}kg/m^3 × 10N/kg × 2 × 10^{- 4}m^3 = 2N$，
对木块施加竖直向下的压力$F_压$，
根据力的平衡条件有$F_压 + G_木 = F_浮^\prime$，
所以，$F_压 = F_浮^\prime- G_木 = 2N - 1.5N = 0.5N$。
即：若对木块施加竖直向下的压力，使木块浸没在水中，则加在木块上的压力应为$0.5N$。
解析
【解析】
(1) 放入木块之前，水的重力：
$G = mg = 1.8kg × 10N/kg = 18N$
圆柱形容器中，水对容器底部的压力等于水的重力，即$F = G = 18N$
容器底面积$S = 120cm^2 = 0.012m^2$，根据压强公式$p = \frac{F}{S}$，水对容器底部的压强：
$p = \frac{18N}{0.012m^2} = 1500Pa$
(2) 木块的质量$m_木 = 150g = 0.15kg$，木块的重力：
$G_木 = m_木g = 0.15kg × 10N/kg = 1.5N$
木块漂浮在水面上，根据物体漂浮条件，浮力等于重力，即：
$F_浮 = G_木 = 1.5N$
(3) 由$\rho = \frac{m}{V}$可得木块的体积：
$V_木 = \frac{m_木}{\rho_木} = \frac{0.15kg}{0.75×10^3kg/m^3} = 2×10^{-4}m^3$
木块浸没在水中时，排开水的体积等于木块的体积，此时木块受到的浮力：
$F_浮' = \rho_水gV_木 = 1×10^3kg/m^3 × 10N/kg × 2×10^{-4}m^3 = 2N$
对木块受力分析，竖直方向上受到重力、浮力和压力，根据力的平衡条件：
$F_压 + G_木 = F_浮'$
则施加的压力：
$F_压 = F_浮' - G_木 = 2N - 1.5N = 0.5N$
【答案】
(1) $\boldsymbol{1500Pa}$
(2) $\boldsymbol{1.5N}$
(3) $\boldsymbol{0.5N}$
【知识点】
液体压强的计算，物体浮沉条件，阿基米德原理
【点评】
本题综合考查液体压强、浮力的计算，涉及物体浮沉条件与阿基米德原理的应用，需熟练掌握相关公式并能正确进行受力分析。
【难度系数】
0.6
(1) 放入木块之前，水的重力：
$G = mg = 1.8kg × 10N/kg = 18N$
圆柱形容器中，水对容器底部的压力等于水的重力，即$F = G = 18N$
容器底面积$S = 120cm^2 = 0.012m^2$，根据压强公式$p = \frac{F}{S}$，水对容器底部的压强：
$p = \frac{18N}{0.012m^2} = 1500Pa$
(2) 木块的质量$m_木 = 150g = 0.15kg$，木块的重力：
$G_木 = m_木g = 0.15kg × 10N/kg = 1.5N$
木块漂浮在水面上，根据物体漂浮条件，浮力等于重力，即：
$F_浮 = G_木 = 1.5N$
(3) 由$\rho = \frac{m}{V}$可得木块的体积：
$V_木 = \frac{m_木}{\rho_木} = \frac{0.15kg}{0.75×10^3kg/m^3} = 2×10^{-4}m^3$
木块浸没在水中时，排开水的体积等于木块的体积，此时木块受到的浮力：
$F_浮' = \rho_水gV_木 = 1×10^3kg/m^3 × 10N/kg × 2×10^{-4}m^3 = 2N$
对木块受力分析，竖直方向上受到重力、浮力和压力，根据力的平衡条件：
$F_压 + G_木 = F_浮'$
则施加的压力：
$F_压 = F_浮' - G_木 = 2N - 1.5N = 0.5N$
【答案】
(1) $\boldsymbol{1500Pa}$
(2) $\boldsymbol{1.5N}$
(3) $\boldsymbol{0.5N}$
【知识点】
液体压强的计算，物体浮沉条件，阿基米德原理
【点评】
本题综合考查液体压强、浮力的计算，涉及物体浮沉条件与阿基米德原理的应用，需熟练掌握相关公式并能正确进行受力分析。
【难度系数】
0.6
