三、操作。
1. 用量角器测量出下面各角的度数,并写出来。

1. 用量角器测量出下面各角的度数,并写出来。
答案
第一个角:$60°$
第二个角:$130°$
第三个角:$80°$
第二个角:$130°$
第三个角:$80°$
2. 画一个直径是 $ 4 \mathrm{~cm} $的圆,并画出两条互相垂直的直径。
答案
①用圆规射(这里应为“设” )针脚在纸张上固定一点为圆心O,打开圆规两脚间距为$2\mathrm{~cm}$(因为直径是$4\mathrm{~cm}$,半径为$2\mathrm{~cm}$);
②旋转圆规一圈,画出直径为$4\mathrm{~cm}$的圆;
③过圆心O画一条水平直线,与圆交于A、B两点,AO = BO = 2cm,AB为一条直径;
④过圆心O画一条垂直直线,与圆交于C、D两点,CO = DO = 2cm,CD为另一条直径,且AB⊥CD。
②旋转圆规一圈,画出直径为$4\mathrm{~cm}$的圆;
③过圆心O画一条水平直线,与圆交于A、B两点,AO = BO = 2cm,AB为一条直径;
④过圆心O画一条垂直直线,与圆交于C、D两点,CO = DO = 2cm,CD为另一条直径,且AB⊥CD。
3. 画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。

答案
设每个小方格的边长为1个单位。
长方形:长为4个单位,宽为3个单位。面积 = $4×3=12$ 平方单位。
在图中画出长为4个单位,宽为3个单位的长方形。
三角形:底为8个单位,高为3个单位。面积 = $\frac{1}{2}×8×3 = 12$ 平方单位。
在图中画出底为8个单位,高为3个单位的三角形。
平行四边形:底为4个单位,高为3个单位。面积 = $4×3 = 12$ 平方单位。
在图中画出底为4个单位,高为3个单位的平行四边形。
梯形:上底为2个单位,下底为 4个单位,高为4个单位。面积 = $\frac{(2 + 4)×4}{2}=12$ 平方单位。
在图中画出上底为2个单位,下底为4个单位,高为4个单位的梯形。
长方形:长为4个单位,宽为3个单位。面积 = $4×3=12$ 平方单位。
在图中画出长为4个单位,宽为3个单位的长方形。
三角形:底为8个单位,高为3个单位。面积 = $\frac{1}{2}×8×3 = 12$ 平方单位。
在图中画出底为8个单位,高为3个单位的三角形。
平行四边形:底为4个单位,高为3个单位。面积 = $4×3 = 12$ 平方单位。
在图中画出底为4个单位,高为3个单位的平行四边形。
梯形:上底为2个单位,下底为 4个单位,高为4个单位。面积 = $\frac{(2 + 4)×4}{2}=12$ 平方单位。
在图中画出上底为2个单位,下底为4个单位,高为4个单位的梯形。
四、回忆下面各立体图形体积公式的推导过程,想一想它们之间的联系,与同学交流后再填空。

答案
第一个立体图形体积公式:$V = a × b × h=abh$,
第二个立体图形体积公式:$V = a × a × a=a^3$,
第三个立体图形体积公式:$V = S× h=Sh$,
第四个立体图形体积公式:$V = \frac{1}{3} × S× h=\frac{1}{3}Sh$,
综合的体积公式:$V = Sh$(底面积乘高)或$V = \frac{1}{3}Sh$(圆锥体体积)。
最终填空答案为:
$ V = abh $
$ V = a^3 $
$ V = Sh $
$ V = \frac{1}{3}Sh $
综合的体积公式填入最后一个空:
$ V = Sh $ (适用于柱体)或 $ V = \frac{1}{3}Sh $ (适用于锥体)。
由于题目要求填空,最终答案为综合公式中的任意一个,通常选择柱体公式:
$ V = Sh $。
第二个立体图形体积公式:$V = a × a × a=a^3$,
第三个立体图形体积公式:$V = S× h=Sh$,
第四个立体图形体积公式:$V = \frac{1}{3} × S× h=\frac{1}{3}Sh$,
综合的体积公式:$V = Sh$(底面积乘高)或$V = \frac{1}{3}Sh$(圆锥体体积)。
最终填空答案为:
$ V = abh $
$ V = a^3 $
$ V = Sh $
$ V = \frac{1}{3}Sh $
综合的体积公式填入最后一个空:
$ V = Sh $ (适用于柱体)或 $ V = \frac{1}{3}Sh $ (适用于锥体)。
由于题目要求填空,最终答案为综合公式中的任意一个,通常选择柱体公式:
$ V = Sh $。
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