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二、选择。(把正确答案的序号填在括号里,共5分)
1.下列现象中,属于平移的是()。
①风扇转动
②国旗上升
③时针转动
④转盘旋转
2.下面年份中,是闰年的是()。
①2018年
②2020年
③2023年
④2100年
3.用一根长20厘米的铁丝围成一个正方形,它的边长是()厘米。
①4
②5
③10
④20
4.三年级有15人参加作文小组,18人参加数学小组,其中6人两个小组都参加了,参加这两个小组的共有()人。
①33
②27
③21
④9
5.小明早上$7:30$到校,下午$4:30$放学,他一天在校时间是()。
①3小时
②7小时
③9小时
④11小时
1.下列现象中,属于平移的是()。
①风扇转动
②国旗上升
③时针转动
④转盘旋转
2.下面年份中,是闰年的是()。
①2018年
②2020年
③2023年
④2100年
3.用一根长20厘米的铁丝围成一个正方形,它的边长是()厘米。
①4
②5
③10
④20
4.三年级有15人参加作文小组,18人参加数学小组,其中6人两个小组都参加了,参加这两个小组的共有()人。
①33
②27
③21
④9
5.小明早上$7:30$到校,下午$4:30$放学,他一天在校时间是()。
①3小时
②7小时
③9小时
④11小时
答案
②
②
②
②
③
②
②
②
③
解析
【分析】
1. 第1题：先明确平移和旋转的核心区别，平移是物体沿直线做单向或往复运动，形状、方向均不变；旋转是物体绕一个点或轴做圆周运动。再逐个分析选项：①风扇转动、③时针转动、④转盘旋转均为绕定点的旋转现象，只有②国旗上升是沿直线向上移动，符合平移特征。
2. 第2题：依据闰年判断规则，普通年份能被4整除即为闰年，整百年份需能被400整除。分别计算各年份：2018、2023不能被4整除，2100作为整百年不能被400整除，只有2020能被4整除，是闰年。
3. 第3题：已知铁丝长度是正方形的周长，根据正方形周长公式“周长=边长×4”，推导得出边长=周长÷4，代入周长数值计算即可。
4. 第4题：运用容斥原理，参加两个小组的总人数等于作文小组人数加数学小组人数，减去两个小组都参加的重复人数，避免重复统计。
5. 第5题：计算在校时间需先统一时间格式，将下午4:30转化为24小时制的16:30，再用放学时间减去到校时间得到时长。
【解析】
1. 第1题：
平移的定义是物体沿直线移动，方向保持不变。①③④均属于旋转现象，只有②国旗上升符合平移的特征，故选②。
2. 第2题：
$2018÷4=504······2$，不能被4整除，不是闰年；
$2020÷4=505$，能被4整除，是闰年；
$2023÷4=505······3$，不能被4整除，不是闰年；
$2100÷400=5······100$，整百年不能被400整除，不是闰年；
故选②。
3. 第3题：
根据正方形周长公式$C=4a$（$C$为周长，$a$为边长），可得$a=C÷4$。
代入$C=20$厘米，计算得$a=20÷4=5$厘米，故选②。
4. 第4题：
根据容斥原理，总人数=作文小组人数+数学小组人数-重复人数，即：
$15+18-6=27$（人），故选②。
5. 第5题：
将下午4:30转化为24小时制为16:30，在校时间=16时30分-7时30分=9小时，故选③。
【答案】
②；②；②；②；③
【知识点】
平移旋转识别、闰年判定、容斥原理应用
【点评】
本题涵盖图形运动、年月日、周长计算、容斥原理和时间计算多个基础知识点，重点考查学生对概念的辨析能力以及基本公式、原理的实际应用能力，题目贴合教材基础内容，注重对核心知识的巩固。
【难度系数】
0.6
1. 第1题：先明确平移和旋转的核心区别，平移是物体沿直线做单向或往复运动，形状、方向均不变；旋转是物体绕一个点或轴做圆周运动。再逐个分析选项：①风扇转动、③时针转动、④转盘旋转均为绕定点的旋转现象，只有②国旗上升是沿直线向上移动，符合平移特征。
2. 第2题：依据闰年判断规则，普通年份能被4整除即为闰年，整百年份需能被400整除。分别计算各年份：2018、2023不能被4整除，2100作为整百年不能被400整除，只有2020能被4整除，是闰年。
3. 第3题：已知铁丝长度是正方形的周长，根据正方形周长公式“周长=边长×4”，推导得出边长=周长÷4，代入周长数值计算即可。
4. 第4题：运用容斥原理，参加两个小组的总人数等于作文小组人数加数学小组人数，减去两个小组都参加的重复人数，避免重复统计。
5. 第5题：计算在校时间需先统一时间格式，将下午4:30转化为24小时制的16:30，再用放学时间减去到校时间得到时长。
【解析】
1. 第1题：
平移的定义是物体沿直线移动，方向保持不变。①③④均属于旋转现象，只有②国旗上升符合平移的特征，故选②。
2. 第2题：
$2018÷4=504······2$，不能被4整除，不是闰年；
$2020÷4=505$，能被4整除，是闰年；
$2023÷4=505······3$，不能被4整除，不是闰年；
$2100÷400=5······100$，整百年不能被400整除，不是闰年；
故选②。
3. 第3题：
根据正方形周长公式$C=4a$（$C$为周长，$a$为边长），可得$a=C÷4$。
代入$C=20$厘米，计算得$a=20÷4=5$厘米，故选②。
4. 第4题：
根据容斥原理，总人数=作文小组人数+数学小组人数-重复人数，即：
$15+18-6=27$（人），故选②。
5. 第5题：
将下午4:30转化为24小时制为16:30，在校时间=16时30分-7时30分=9小时，故选③。
【答案】
②；②；②；②；③
【知识点】
平移旋转识别、闰年判定、容斥原理应用
【点评】
本题涵盖图形运动、年月日、周长计算、容斥原理和时间计算多个基础知识点，重点考查学生对概念的辨析能力以及基本公式、原理的实际应用能力，题目贴合教材基础内容，注重对核心知识的巩固。
【难度系数】
0.6
三、判断。(对的画“√”,错的画“×”。共5分)
1.平移和旋转都不会改变物体的形状和大小。 ()
2.边长是4厘米的正方形,周长和面积相等。 ()
3.小数都比整数小。 ()
4.用8个边长1厘米的小正方形拼成的长方形,面积一定是8平方厘米。 ()
5.用3个边长为2厘米的正方形拼成的长方形的周长为24厘米。 ()
1.平移和旋转都不会改变物体的形状和大小。 ()
2.边长是4厘米的正方形,周长和面积相等。 ()
3.小数都比整数小。 ()
4.用8个边长1厘米的小正方形拼成的长方形,面积一定是8平方厘米。 ()
5.用3个边长为2厘米的正方形拼成的长方形的周长为24厘米。 ()
答案
√
×
×
√
×
×
×
√
×
解析
【分析】
1. 第1题：回忆平移和旋转的特征，平移是物体沿直线移动，旋转是物体绕固定点转动，二者仅改变物体位置，不改变形状和大小，据此判断。
2. 第2题：明确周长和面积的概念，周长是长度，单位为长度单位；面积是平面大小，单位为面积单位，不同类型单位无法比较大小，以此判断。
3. 第3题：采用举反例法，比如小数3.5大于整数2，说明存在小数比整数大的情况，判断说法错误。
4. 第4题：先算出单个小正方形面积，8个小正方形总面积固定，拼成长方形后总面积不变，据此判断。
5. 第5题：先确定拼成长方形的长和宽，再根据长方形周长公式计算出实际周长，与24厘米对比判断。
【解析】
1. 平移和旋转只改变物体的位置，形状和大小均保持不变，所以该说法正确，画“√”。
2. 正方形周长：$4×4=16$厘米，面积：$4×4=16$平方厘米，数值相同但单位类型不同，无法比较大小，该说法错误，画“×”。
3. 例如$3.5＞2$，说明不是所有小数都比整数小，该说法错误，画“×”。
4. 单个小正方形面积：$1×1=1$平方厘米，8个总面积：$8×1=8$平方厘米，拼成长方形后总面积不变，该说法正确，画“√”。
5. 拼成长方形的长：$3×2=6$厘米，宽为2厘米，周长：$(6+2)×2=16$厘米，$16≠24$，该说法错误，画“×”。
【答案】
√；×；×；√；×
【知识点】
1. 平移与旋转的性质
2. 周长与面积的概念
3. 长方形周长计算
【点评】
本题涵盖几何与数的基础知识点，需要学生准确掌握平移旋转特征、周长面积区别、小数整数大小比较方法及长方形周长公式，通过概念辨析、举反例、计算验证等方式判断，注重基础知识的理解与运用。
【难度系数】
0.7
1. 第1题：回忆平移和旋转的特征，平移是物体沿直线移动，旋转是物体绕固定点转动，二者仅改变物体位置，不改变形状和大小，据此判断。
2. 第2题：明确周长和面积的概念，周长是长度，单位为长度单位；面积是平面大小，单位为面积单位，不同类型单位无法比较大小，以此判断。
3. 第3题：采用举反例法，比如小数3.5大于整数2，说明存在小数比整数大的情况，判断说法错误。
4. 第4题：先算出单个小正方形面积，8个小正方形总面积固定，拼成长方形后总面积不变，据此判断。
5. 第5题：先确定拼成长方形的长和宽，再根据长方形周长公式计算出实际周长，与24厘米对比判断。
【解析】
1. 平移和旋转只改变物体的位置，形状和大小均保持不变，所以该说法正确，画“√”。
2. 正方形周长：$4×4=16$厘米，面积：$4×4=16$平方厘米，数值相同但单位类型不同，无法比较大小，该说法错误，画“×”。
3. 例如$3.5＞2$，说明不是所有小数都比整数小，该说法错误，画“×”。
4. 单个小正方形面积：$1×1=1$平方厘米，8个总面积：$8×1=8$平方厘米，拼成长方形后总面积不变，该说法正确，画“√”。
5. 拼成长方形的长：$3×2=6$厘米，宽为2厘米，周长：$(6+2)×2=16$厘米，$16≠24$，该说法错误，画“×”。
【答案】
√；×；×；√；×
【知识点】
1. 平移与旋转的性质
2. 周长与面积的概念
3. 长方形周长计算
【点评】
本题涵盖几何与数的基础知识点，需要学生准确掌握平移旋转特征、周长面积区别、小数整数大小比较方法及长方形周长公式，通过概念辨析、举反例、计算验证等方式判断，注重基础知识的理解与运用。
【难度系数】
0.7
四、计算。(共26分)
1.直接写得数。(共8分)
$306÷6=$ $0÷7=$ $4.5+2.3=$
$720÷8=$ $3.8-1.5=$ $54÷3=$
$7.1-2.4=$ $300÷6=$
2.列竖式计算,带“★”的要验算。(共12分)
$576÷8=$ $3.6+2.8=$ $\bigstar816÷4=$
$524÷4=$ $9.2-3.7=$ $\bigstar705÷5=$
3.脱式计算。(6分)
$128+504÷8$ $(532-267)÷5$
1.直接写得数。(共8分)
$306÷6=$ $0÷7=$ $4.5+2.3=$
$720÷8=$ $3.8-1.5=$ $54÷3=$
$7.1-2.4=$ $300÷6=$
2.列竖式计算,带“★”的要验算。(共12分)
$576÷8=$ $3.6+2.8=$ $\bigstar816÷4=$
$524÷4=$ $9.2-3.7=$ $\bigstar705÷5=$
3.脱式计算。(6分)
$128+504÷8$ $(532-267)÷5$
答案
51
0
6.8
90
2.3
18
4.7
50
=128+63
=191
=265÷5
=53
72
6.4
204
131
5.5
141
解析
【分析】
这道题包含三类计算题型，解题思路如下：
1. 直接写得数：整数除法可借助乘法口诀快速口算；0除以任何非0数结果为0；小数加减法口算要对齐小数点，按整数加减法规则计算后点上小数点。
2. 列竖式计算：整数除法从高位除起，商写在对应数位上，带★的需用“商×除数=被除数”验算；小数加减法竖式必须对齐小数点，满十进一或不够减时向前一位借一当十。
3. 脱式计算：遵循四则混合运算顺序，先算乘除后算加减，有括号优先计算括号内的内容。
【解析】
1. 直接写得数：
$306÷6=51$（利用乘法口诀，6×51=306）
$0÷7=0$（0除以非0数得0）
$4.5+2.3=6.8$（小数点对齐，整数部分和小数部分分别相加后合并）
$720÷8=90$（8×90=720）
$3.8-1.5=2.3$（小数点对齐，整数部分和小数部分分别相减后合并）
$54÷3=18$（3×18=54）
$7.1-2.4=4.7$（小数点对齐，小数部分不够减向个位借1，再计算）
$300÷6=50$（6×50=300）
2. 列竖式计算：
$576÷8=72$
竖式步骤：百位5＜8，看前两位57，57÷8商7，7×8=56，57-56=1，落个位6得16，16÷8商2，2×8=16，16-16=0，商为72。
$3.6+2.8=6.4$
竖式步骤：小数点对齐，6+8=14向个位进1，个位3+2+1=6，结果为6.4。
$\bigstar816÷4=204$
竖式步骤：百位8÷4商2，2×4=8，8-8=0；十位1＜4商0占位，落个位6得16，16÷4商4，4×4=16，16-16=0，商为204；验算：204×4=816，与被除数一致，计算正确。
$524÷4=131$
竖式步骤：百位5÷4商1，1×4=4，5-4=1；落十位2得12，12÷4商3，3×4=12，12-12=0；落个位4，4÷4商1，1×4=4，4-4=0，商为131。
$9.2-3.7=5.5$
竖式步骤：小数点对齐，0.2减0.7不够减，向个位借1当10，12-7=5；个位8-3=5，结果为5.5。
$\bigstar705÷5=141$
竖式步骤：百位7÷5商1，1×5=5，7-5=2；落十位0得20，20÷5商4，4×5=20，20-20=0；落个位5，5÷5商1，1×5=5，5-5=0，商为141；验算：141×5=705，与被除数一致，计算正确。
3. 脱式计算：
$128+504÷8$
$=128+63$（先算除法：504÷8=63）
$=191$（再算加法：128+63=191）
$(532-267)÷5$
$=265÷5$（先算括号内减法：532-267=265）
$=53$（再算除法：265÷5=53）
【答案】
1. 51；0；6.8；90；2.3；18；4.7；50
2. 72；6.4；204；131；5.5；141
3. 191；53
【知识点】
整数除法运算；小数加减法运算；四则混合运算
【点评】
本题是基础计算综合题，考查学生对整数除法、小数加减法及四则混合运算规则的掌握。计算时需注意：整数除法中商的占位、小数加减法的小数点对齐、四则混合运算的顺序，这些都是易出错点，需通过练习强化细节把控。
【难度系数】
0.8
这道题包含三类计算题型，解题思路如下：
1. 直接写得数：整数除法可借助乘法口诀快速口算；0除以任何非0数结果为0；小数加减法口算要对齐小数点，按整数加减法规则计算后点上小数点。
2. 列竖式计算：整数除法从高位除起，商写在对应数位上，带★的需用“商×除数=被除数”验算；小数加减法竖式必须对齐小数点，满十进一或不够减时向前一位借一当十。
3. 脱式计算：遵循四则混合运算顺序，先算乘除后算加减，有括号优先计算括号内的内容。
【解析】
1. 直接写得数：
$306÷6=51$（利用乘法口诀，6×51=306）
$0÷7=0$（0除以非0数得0）
$4.5+2.3=6.8$（小数点对齐，整数部分和小数部分分别相加后合并）
$720÷8=90$（8×90=720）
$3.8-1.5=2.3$（小数点对齐，整数部分和小数部分分别相减后合并）
$54÷3=18$（3×18=54）
$7.1-2.4=4.7$（小数点对齐，小数部分不够减向个位借1，再计算）
$300÷6=50$（6×50=300）
2. 列竖式计算：
$576÷8=72$
竖式步骤：百位5＜8，看前两位57，57÷8商7，7×8=56，57-56=1，落个位6得16，16÷8商2，2×8=16，16-16=0，商为72。
$3.6+2.8=6.4$
竖式步骤：小数点对齐，6+8=14向个位进1，个位3+2+1=6，结果为6.4。
$\bigstar816÷4=204$
竖式步骤：百位8÷4商2，2×4=8，8-8=0；十位1＜4商0占位，落个位6得16，16÷4商4，4×4=16，16-16=0，商为204；验算：204×4=816，与被除数一致，计算正确。
$524÷4=131$
竖式步骤：百位5÷4商1，1×4=4，5-4=1；落十位2得12，12÷4商3，3×4=12，12-12=0；落个位4，4÷4商1，1×4=4，4-4=0，商为131。
$9.2-3.7=5.5$
竖式步骤：小数点对齐，0.2减0.7不够减，向个位借1当10，12-7=5；个位8-3=5，结果为5.5。
$\bigstar705÷5=141$
竖式步骤：百位7÷5商1，1×5=5，7-5=2；落十位0得20，20÷5商4，4×5=20，20-20=0；落个位5，5÷5商1，1×5=5，5-5=0，商为141；验算：141×5=705，与被除数一致，计算正确。
3. 脱式计算：
$128+504÷8$
$=128+63$（先算除法：504÷8=63）
$=191$（再算加法：128+63=191）
$(532-267)÷5$
$=265÷5$（先算括号内减法：532-267=265）
$=53$（再算除法：265÷5=53）
【答案】
1. 51；0；6.8；90；2.3；18；4.7；50
2. 72；6.4；204；131；5.5；141
3. 191；53
【知识点】
整数除法运算；小数加减法运算；四则混合运算
【点评】
本题是基础计算综合题，考查学生对整数除法、小数加减法及四则混合运算规则的掌握。计算时需注意：整数除法中商的占位、小数加减法的小数点对齐、四则混合运算的顺序，这些都是易出错点，需通过练习强化细节把控。
【难度系数】
0.8
