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1. 提取出这个实际问题的关键信息，写在下面。
要通知的人数：
通知的方式及用时：
要通知的人数：
通知的方式及用时：
答案
（题目信息不全，无法填写）
解析
题目中未给出具体通知人数和通知方式及用时的相关数据，无法提取关键信息。
2. 解决方案。
(1)一个一个通知，需要分钟。
(2)分组通知，分为组，每组人，需要分钟。
(3)优化方案：。
①补充下面的流程图，表示出 3 分钟通知的人数。(□表示教练，○表示队员，箭头上的数字圈码表示第几分钟)
②3 分钟后最多通知()人(含教练)。
③观察流程图完成下表。
我发现：到第$n$分钟，所有接到通知的队员的总人数(含教练)是$n$个()相乘的积。
④通知 20 名队员，最少需要()分钟。
(1)一个一个通知，需要分钟。
(2)分组通知，分为组，每组人，需要分钟。
(3)优化方案：。
①补充下面的流程图，表示出 3 分钟通知的人数。(□表示教练，○表示队员，箭头上的数字圈码表示第几分钟)
②3 分钟后最多通知()人(含教练)。
③观察流程图完成下表。
我发现：到第$n$分钟，所有接到通知的队员的总人数(含教练)是$n$个()相乘的积。
④通知 20 名队员，最少需要()分钟。
答案
(1)20
(2)5；4；5（分组方式不唯一）
(3)让接到通知的人同时通知其他人
①（流程图补充略，符合3分钟新增4人即可）
②8
③8；16；32；3个2相乘；4个2相乘；5个2相乘；2
④5
(2)5；4；5（分组方式不唯一）
(3)让接到通知的人同时通知其他人
①（流程图补充略，符合3分钟新增4人即可）
②8
③8；16；32；3个2相乘；4个2相乘；5个2相乘；2
④5
解析
(1)一个一个通知20名队员，每分钟通知1人，需20分钟。
(2)分组通知可分为5组，每组4人，教练1分钟通知5个组长，组长4分钟通知组员，共需5分钟（分组方式不唯一，合理即可）。
(3)优化方案为让接到通知的人同时通知其他人。
①流程图补充：第3分钟教练及前2分钟被通知的3人各通知1人，新增4名队员。
②第3分钟含教练总人数为2³=8人。
③表格：第3分钟8（3个2相乘），第4分钟16（4个2相乘），第5分钟32（5个2相乘）；规律为n个2相乘。
④20名队员需总人数21人，2⁴=16＜21，2⁵=32≥21，需5分钟。
(2)分组通知可分为5组，每组4人，教练1分钟通知5个组长，组长4分钟通知组员，共需5分钟（分组方式不唯一，合理即可）。
(3)优化方案为让接到通知的人同时通知其他人。
①流程图补充：第3分钟教练及前2分钟被通知的3人各通知1人，新增4名队员。
②第3分钟含教练总人数为2³=8人。
③表格：第3分钟8（3个2相乘），第4分钟16（4个2相乘），第5分钟32（5个2相乘）；规律为n个2相乘。
④20名队员需总人数21人，2⁴=16＜21，2⁵=32≥21，需5分钟。
3. 教练如果需要通知 60 名队员，他最少需要()分钟通知到每名队员。
答案
6
解析
第一分钟，教练通知$1$个队员，第二分钟教练和已经通知的$1$个队员可以通知$2$个队员，此时共通知了$1 + 2 = 2^2 - 1=3$个队员，第三分钟教练和已经通知的$3$个队员可以通知$4$个队员，此时共通知了$3 + 4 = 2^3 - 1 = 7$个队员，依次类推，第$n$分钟最多可以通知$2^n - 1$个队员。当$2^n - 1≥60$时，因为$2^5 - 1 = 31＜60$，$2^6 - 1 = 63＞60$，所以最少需要$6$分钟。
